voilà mon problème

Le plan complexe est rapporté à un plan orthonormal
Soient les nb complexes suivants :
a=(racine 3)/4+i(( racine 3-1)/4)
z0=6+6i z0 image de A0

pour tout entier n naturel non nul, on désigne par An le point d’affixe zn définie par
zn=a puissance n *z0

partie A
1) exprimer z1 et a carré sous forme algébrique
écrire z1 sous forme exponentielle et montrer que a carré= ½ * e puissance i pi/6
2) exprimer z3 puis z7 et fonction de z1 et a carré en déduire l’expression de z3 et z7 sous forme exponentielle


partie B
pour tout n naturel, module de zn = rn
1) montrer que pour tout n de N rn=12((racine2/2)puissance (n+1)
2) en déduire que la suite rn est géométrique (1° terme ? raison ?
3) déterminer limite de rn et interpréter géométriquement
4) détrerminer le + petit entier naturel p tel que OAp < 10 puissance -3 et donner une lmesure de l’angle orienté (u ; OAp

voilà mon problème

1/6

05/01/2006 à 19:55

je pensais que c'était mieux

vadela  

voilà mon problème

2/6

05/01/2006 à 19:56

Bonne chance , chuis en plein dans les nombres complexes et ji capte pas grand chose ,peut pas taider desolé.

MissRomance  

NanauD  

voilà mon problème

6/6

05/01/2006 à 22:59

zn=a^n*z0
z1=a^1*z0=a*z0=[(racine 3)/4+i(( racine 3-1)/4)]*[6+6*i]
=3/2+i*((3*racine3)-(3/2))=z1
(vous me dites si vou voyez une erreur de caclul !!)

a^2=a²=a*a=[(racine 3)/4+i(( racine 3-1)/4)]*[6+6*i]*[(racine 3)/4+i(( racine 3-1)/4)]*[6+6*i]
=((2*racine3)-1)/16 + i*((3-racine3)/=a²

voila pour le début de la 1ere question