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Will Be Happy Aide math 1S 6 28/04/09 à 13:30

Voila j'ai un exo de math a faire pour la rentrée mais le truc est que je comprend rien de chez rien =)

Alors voila l'enoncé :

On donne deux points A et B tels que AB = 4

1) Existe-il des points M dans le plan tels que MA² + MB² =8 ?. Justifier
2) Déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que MA²+MB²=10
3) Déterminer l'ensemble F des points M du plan tels que MA²+MB²=-16


MErci pour vos aiders Very Happy

Ancien membre 
Aide math 1S 1/6 28/04/2009 à 13:40
1) Existe-il des points M dans le plan tels que MA² + MB² =8 ?. Justifier

Oui. Soit M appartenant à la médiatrice de AB ==> MA=MB, et on prend MA=2

Pour le reste je me rappelle plus (lol ça fait 2 ans que je suis plus en 1ère) mais c'est des trucs basiques, c'est des équations soit de cercle soit de....que normalement t'as sur le cours ;), ou sinon y'a le théorème de la médiane si je me rappelle bien...
Will Be Happy  
Aide math 1S 2/6 28/04/2009 à 13:42
Oui normalement mais j'ai ete malade et j'ai pas le cours sur moi la ^^

Mais enfaite pour la premier j'utilise le theoreme de la mediane ou la justification que tu ma donner suffit ?
Ancien membre 
Aide math 1S 3/6 28/04/2009 à 13:45
Bah tu poses M(x,y) et tu remplaces dans les équations Smile.
C'est que du calcul.
Will Be Happy  
Aide math 1S 4/6 28/04/2009 à 13:47
donc je dois bien utilser ma formule avec le theoreme de la mediane car j'ai fai un calcul avec X,Y mais je bloque
Ancien membre 
Aide math 1S 5/6 28/04/2009 à 13:47
la justification que je t'ai donné est un cas particulier du théorème de la médiane (utilisé sur un triangle isocèle), mais utilises le théorème c'est mieux. Moi ça fait 2 ans que j'ai pas fait de géométrie, et les justifications que je peux te donner en utilisant les théorèmes sont assez compliqués pour une première ;)
Ancien membre 
Aide math 1S 6/6 28/04/2009 à 21:48
Posons I milieu de [AB]
MA²+MB²=vecteur MA au carré + vecteur MB au carré = vMA² + vMB² (v pour vecteur)
MA²+MB²=(vMI+vIA)²+(vMI+vIB)²= 2MI² + 2 vMI. (vIA+vIB) + IA²+ IB² or vIA+vIb=vecteur nul
MA²+MB²= 2 MI² + 8 (IA=IB= 1/2 AB)

1) Si M=I donc si M milieu de [AB], alors MA²+MB²=8
2) MA²+MB²= 10 MI²=1 MI=1 M appartient au cercle de centre I de rayon 1
3)MA²+MB²=16 MI²=4 MI=2 M appartient au cercle de centre I de rayon 2.
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