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Math Aidez moi SVP! important
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_EmY_   |
Math Aidez moi SVP! important | 20 | 20/09/05 à 18:32 |
on considére la fonction f définie par f(x)=(x^3 - 3x)/x²+x+1
verifier que pour tout réel x , x²+x+1=(x+1/2)²+ 3/4. En déduire que la fonction f est définie sur R .
Je suis blokée a cette kestion pourriez vous maider !
merci d'avance!
| Math Aidez moi SVP! important | 1/20 | 20/09/2005 à 18:35 |
ba c tout con
| Math Aidez moi SVP! important | 2/20 | 20/09/2005 à 18:36 |
(x+1/2)²+ 3/4 = ( x² + x + 1/4 ) + 3/4 = x² + x + 1
Et (x+1/2)² est un carré donc défini sur R et 3/4 un réel défini donc (x+1/2)²+ 3/4 défini sur R
Avec cette égalité on prouve donc que x² + x + 1 est défini sur R
Après bah vu que le haut de la fraction est aussi défini sur R, la fonction f esty donc définie sur R
Et (x+1/2)² est un carré donc défini sur R et 3/4 un réel défini donc (x+1/2)²+ 3/4 défini sur R
Avec cette égalité on prouve donc que x² + x + 1 est défini sur R
Après bah vu que le haut de la fraction est aussi défini sur R, la fonction f esty donc définie sur R
| Math Aidez moi SVP! important | 3/20 | 20/09/2005 à 18:41 |
oulah g pas compris comment tu passe de (x+1/2)² a x²+x+1/4
| Math Aidez moi SVP! important | 4/20 | 20/09/2005 à 18:45 |
lol je t'ai mis les détails pourtant, je recommence
Donc j'vois pas trop quoi mettre de plus c'est l'identité remarquable (a+b)² = a² + 2ab + b²
Avec a = x et b = 1/2
(x+1/2)² = x² + 2*1/2*x + (1/2)²
(x+1/2)² = x² + x + 1/4 <===== ( 2*1/2 = 1 dnoc on marque plus que le x et (1/2)²= 1/4 )
Donc j'vois pas trop quoi mettre de plus c'est l'identité remarquable (a+b)² = a² + 2ab + b²
Avec a = x et b = 1/2
(x+1/2)² = x² + 2*1/2*x + (1/2)²
(x+1/2)² = x² + x + 1/4 <===== ( 2*1/2 = 1 dnoc on marque plus que le x et (1/2)²= 1/4 )
| Math Aidez moi SVP! important | 5/20 | 20/09/2005 à 18:46 |
et il faut aussi que x²+x+1 soit différent de 0 pour que la fonction soit défini sur R
| Math Aidez moi SVP! important | 6/20 | 20/09/2005 à 18:49 |
(x^3 - 3x)/x²+x+1 avec x = 0 ça fait (0^3 - 3*0 ) / 0² + 0 + 1 = 0/1 = 0
Mais c'est pour prouver que x²+x+1 ne soit jamais égale à 0 quelque soit x
et avec notre égalité :
(x+1/2)²+ 3/4 <=== (x+1/2)² devrait être égale à -3/4 opur que l'expression soit égale à 0 or (x+1/2)² est un carré donc ne peut pas être négatif dans R
Mais c'est pour prouver que x²+x+1 ne soit jamais égale à 0 quelque soit x
et avec notre égalité :
(x+1/2)²+ 3/4 <=== (x+1/2)² devrait être égale à -3/4 opur que l'expression soit égale à 0 or (x+1/2)² est un carré donc ne peut pas être négatif dans R
| Math Aidez moi SVP! important | 7/20 | 20/09/2005 à 18:55 |
résoudre l'equation f(x)=0 soit (x^3 - 3x)/ x²+x+1 =0
la aussi je suis bloquée !
la aussi je suis bloquée !
| Math Aidez moi SVP! important | 8/20 | 20/09/2005 à 18:56 |
( enfin bon sans cette égalité c'est faisable avec la discriminant delta d'un polynome du second degré ===> soir le polynôme sous la forme ax² + bx + c
ici x² + x + 1 on a a=1 b=1 et c=1
-Si Delta = 0 une seule possibilité pour x
-Si Delta supérieur à 0 deux possibilités
-Si Delta inférieur à 0 il n'y a pas de solutions
Et Delta = b² - 4*a*c
= 1² - 4(1*1)
= 1- 4 = (-3) donc inférieur à 0
Donc x²+x+1 ne peut être négatif ;)
ici x² + x + 1 on a a=1 b=1 et c=1
-Si Delta = 0 une seule possibilité pour x
-Si Delta supérieur à 0 deux possibilités
-Si Delta inférieur à 0 il n'y a pas de solutions
Et Delta = b² - 4*a*c
= 1² - 4(1*1)
= 1- 4 = (-3) donc inférieur à 0
Donc x²+x+1 ne peut être négatif ;)
| Math Aidez moi SVP! important | 9/20 | 20/09/2005 à 19:03 |
Halala j'te fait tout le devoir ? mdr 
(x^3 - 3x)/ x²+x+1 = 0
Donc vu que pour n'importe qu'elle fraction il faut qu'en haut ça soit 0 pour que la fractino fasse 0 et que la fonction et définie sur R on s'embete pas avec ce qui est en dessous
Donc on a x^3 - 3x = 0
Après on factorise par x : x ( x² - 3 ) = 0
Donc x = 0 ou x² - 3 = 0
Donc x = 0 ou x² = 3
Donc x = 0 ou x = Rac. de 3 ou moins Rac. de 3 ( Rac. = racine )
(x^3 - 3x)/ x²+x+1 = 0
Donc vu que pour n'importe qu'elle fraction il faut qu'en haut ça soit 0 pour que la fractino fasse 0 et que la fonction et définie sur R on s'embete pas avec ce qui est en dessous
Donc on a x^3 - 3x = 0
Après on factorise par x : x ( x² - 3 ) = 0
Donc x = 0 ou x² - 3 = 0
Donc x = 0 ou x² = 3
Donc x = 0 ou x = Rac. de 3 ou moins Rac. de 3 ( Rac. = racine )
| Math Aidez moi SVP! important | 10/20 | 20/09/2005 à 19:03 |
si delta inférieur a 0 il n'y a pas de solution alors pkoi tu me dis que x²+x+1 ne peut étre négatif
| Math Aidez moi SVP! important | 11/20 | 20/09/2005 à 19:04 |
Lol laisse tombé le delta t'en as pas besoin pour ton devoir :þ
| Math Aidez moi SVP! important | 12/20 | 20/09/2005 à 19:10 |
Lol oki je te remerci juste une derniére question stp :p
il faut que je determine les coordonnées des points d'intersection de la courbe C representant f et de la droite D d'equation y=x-1
il faut que je determine les coordonnées des points d'intersection de la courbe C representant f et de la droite D d'equation y=x-1
| Math Aidez moi SVP! important | 13/20 | 20/09/2005 à 19:14 |
dificile celle la hein!
| Math Aidez moi SVP! important | 14/20 | 20/09/2005 à 19:19 |
bah philou tu ve plus m'aider 
ou a moins que toi aussi tu es bloqué lol !!
ou a moins que toi aussi tu es bloqué lol !!
| Math Aidez moi SVP! important | 15/20 | 20/09/2005 à 19:32 |
Oh désolé mademoiselle j'faisait un petit peu de percu parce que les maths même si ce que t'as j'y arrive facilement j'ai eu deux heures sur les proba dans la journée donc j'avais besoin de me changer un peu l'esprit
Donc ...on a f(x) = (x^3 - 3x)/x²+x+1 et y = x-1
Donc pour trouver l'intersection tu résouds (x^3 - 3x)/x²+x+1 = x-1
Avec ça tu trouve x et puis tu remplace x par le nombre dans ta fonction et là t'as y, par contre j'te laisse un peu te débrouiller pour résoudre l'équation ;-)
Donc ...on a f(x) = (x^3 - 3x)/x²+x+1 et y = x-1
Donc pour trouver l'intersection tu résouds (x^3 - 3x)/x²+x+1 = x-1
Avec ça tu trouve x et puis tu remplace x par le nombre dans ta fonction et là t'as y, par contre j'te laisse un peu te débrouiller pour résoudre l'équation ;-)
| Math Aidez moi SVP! important | 16/20 | 20/09/2005 à 19:42 |
oui je savai kil falé résoudre cette equation mais le probléme c ke je c pas komen parske tu voi jai pas les outils pr résoudre une equation du 3éme degrés
| Math Aidez moi SVP! important | 17/20 | 20/09/2005 à 19:51 |
attends donc ca fé
(x^3 - 3x ) / x²+x+1 =x-1
x(x²-3)/x²+x+1 =x-1
on bar les x² ce ki fé x-3/x+1=x-1
(x^3 - 3x ) / x²+x+1 =x-1
x(x²-3)/x²+x+1 =x-1
on bar les x² ce ki fé x-3/x+1=x-1
| Math Aidez moi SVP! important | 18/20 | 20/09/2005 à 19:51 |
aprés je blok
| Math Aidez moi SVP! important | 19/20 | 20/09/2005 à 20:01 |
et aussi il y a deux points d'intersection je croi donc il faut que je trouve deux coordonnée !
| Math Aidez moi SVP! important | 20/20 | 20/09/2005 à 20:07 |
bon euh pas grave tampis !
merci pr ton aide philou ;)
Ciao Bizous
merci pr ton aide philou ;)
Ciao Bizous