Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît...

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CinnamonLemon Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 11 20/01/13 à 01:57

Bonsoir!
Désolée de vous déranger en plein milieu du week-end... Mais par énervement la prof nous a mis des exercices, qui ne sont pas encore de notre niveau... Et c'est noté pour lundi mais je n'y arrive pas ! En plus j'ai un bac blanc à réviser donc je galère un peu niveau temps...

Voilà l'exo:

Résoudre les équations trigonométriques:
1. 2sin²x - 3sinx - 2 =0 dans [-2pi; pi]
2. 4cos²(2x) - 3 =0 dans ]pi; 4pi]
3. 2sin²x - 3cosx - 2 =0 ] -3pi; pi]
4. 4sin²(2x + pi/3) - 2 =0 [ -pi/2; 3pi/2]
Méthode: Il faut y voir des équations du second degré


Je comprends pas la technique qu'il faut adopter... Est-ce que vous pourriez m'expliquer comment je.dois.m'y prendre ?

Merci d'avance à ceux qui auront la patience de me conseiller!

Ancien membre 
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 1/11 20/01/2013 à 02:07
Tu dois remplacer les sinx dans l'équation par des X. Ensuite, tu fais une résolution d'équation normale. Tu vas trouver des racines. Ensuite, tu re-remplaces pour trouver ce que vaut x.

Par exemple, pour la 1, tu vas trouver deux racines pour X, 1/2 et 4. sinx ne peut pas être égal à 4, il est donc égal à 1/2. Et si je ne dis pas de bêtises, sinx = 1/2 => x = pi/6. (mais vérifie ça !)

Voilà et tu fais pareil partout.
Ancien membre 
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 2/11 20/01/2013 à 02:09
Ah, et pour les autres j'imagine qu'il faut bidouiller pour te retrouver avec des équations du second degré avec soit que des sin, soit que des cos. (parce que tu ne peux pas remplacer un sin par un X et un cos par ce même X dans une même équation)
CinnamonLemon 
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 3/11 20/01/2013 à 16:06
Merci beaucoup, je comprends déjà mieux !! Very Happy

Mais en fait, maintenant... J'ai compris la méthode générale, je bloque surtout sur la deuxième ^^'
C'est sûrement parce que c'est des exercices au-dessus de mon niveau... -.-'

Encore un petit coup de main, s'il vous plaît ? ^^'

Ancien membre 
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 4/11 20/01/2013 à 16:24
4 cos²(2x) -3 = 0
Tu sais que cos 2x = cos²x- sin²x = 2 cos² x -1
Tu as ainsi 4 ( 2 cos²x-1)² -3 =0
Ensuite soit remplaces par X comme précédemment soit essaies avec
(2 cos²x-1)² = 3/4
Ancien membre 
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 5/11 20/01/2013 à 19:50
garde ton 2x dans le cosinus, tu changeras à la fin. pourquoi introduire du degré 4?Smile
Ancien membre 
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 6/11 20/01/2013 à 20:13
Dans ce cas, tu fais quoi ? tu modifies l'écriture tu cos² ?
Ancien membre 
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 7/11 20/01/2013 à 20:52
pourquoi ne pas poser X=cos2x Question
sans même passer par les polynômes du second degré, si tu prends la racine tu as X=+ou-rac3/2
d'où 2x=... soit x=...
Lullaby.  
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 8/11 20/01/2013 à 21:18
Y'a simplement des formules à appliquer. Des formules qui transforment les cosx en x tout ça.. Tu dois les avoir dans ton cours.. Sinon j'ai fait ça en début d'année donc go en privé, je te file les formules..
Lullaby.  
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 9/11 20/01/2013 à 21:19
Amstramgram a écrit :

garde ton 2x dans le cosinus, tu changeras à la fin. pourquoi introduire du degré 4?



C'est pas très grave de passer par le 4ème degré si après on pose une condition..
Ancien membre 
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 10/11 20/01/2013 à 21:23
.Plouc. a écrit :

Amstramgram a écrit :

garde ton 2x dans le cosinus, tu changeras à la fin. pourquoi introduire du degré 4?



C'est pas très grave de passer par le 4ème degré si après on pose une condition..




non effectivement c'est pas une question de vie ou de mort Smile mais tu verras qu'être partisan du moindre effort, c'est utile en maths...
transformer le cos2x est faisable, mais on n'en a pas besoin.
CinnamonLemon 
Maths S : besoin d'aide s'il vous plaît... 11/11 21/01/2013 à 17:20
Merci beaucoup, grâce à votre aide j'ai réussi à m'en tirer... Merci !! Very Happy
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