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Centre de Symétrie
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Centre de Symétrie | 9 | 03/11/09 à 14:37 |
Salut les gens
Alors voila, j'vous expose mon problème :
Je suis en train de faire mon DM la, et je bloque sur une question. J'ai cherché dans mon cours, pas moyen de trouvé la méthode.
Alors j'ai h(x) = x^3-6x²+12x-4
Et la question est : Démontrer que la courbe Ch représentant h admet le point O(2;4) comme centre de symétrie.
Est ce que vous pourriez m'éclairer sur ce sujet ?
Merci d'avance ;)
| Centre de Symétrie | 1/9 | 03/11/2009 à 14:45 |
Effectue une translation de ton repère, en prenant O(2;4) comme origine, et après tu démontres que ta fonction est impaire 
Sinon, tu montres que pour tout x et -x, la distance f(x) O est égale à la distance f(-x) O.
EDIT : En précisant le blabla habituel, que x et -x sont tous les 2 définis sur Df.
Sinon, tu montres que pour tout x et -x, la distance f(x) O est égale à la distance f(-x) O.
EDIT : En précisant le blabla habituel, que x et -x sont tous les 2 définis sur Df.
| Centre de Symétrie | 2/9 | 03/11/2009 à 14:49 |
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
| Centre de Symétrie | 3/9 | 03/11/2009 à 14:50 |
Désolé j'peux pas t'aider, sauf si tu résouts mon équation sur les nombres complexes...
| Centre de Symétrie | 4/9 | 03/11/2009 à 14:50 |
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
| Centre de Symétrie | 5/9 | 03/11/2009 à 14:53 |
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Que tu as donné en EDIT
Donne lui une formule. C'est plus rapide et ça évite les questions.
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Que tu as donné en EDIT
Donne lui une formule. C'est plus rapide et ça évite les questions.
| Centre de Symétrie | 6/9 | 03/11/2009 à 14:54 |
Game Ovaire a écrit :
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Que tu as donné en EDIT
Donne lui une formule. C'est plus rapide et ça évite les questions.
Je voulais qu'il comprenne
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Que tu as donné en EDIT
Donne lui une formule. C'est plus rapide et ça évite les questions.
Je voulais qu'il comprenne
| Centre de Symétrie | 7/9 | 03/11/2009 à 14:57 |
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Que tu as donné en EDIT
Donne lui une formule. C'est plus rapide et ça évite les questions.
Je voulais qu'il comprenne
C'est quoi cette histoire de translation de repère ? (Envoie moi la démo en MP)
Game Ovaire a écrit :
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Que tu as donné en EDIT
Donne lui une formule. C'est plus rapide et ça évite les questions.
Je voulais qu'il comprenne
C'est quoi cette histoire de translation de repère ? (Envoie moi la démo en MP)
| Centre de Symétrie | 8/9 | 03/11/2009 à 15:11 |
Game Ovaire a écrit :
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Que tu as donné en EDIT
Donne lui une formule. C'est plus rapide et ça évite les questions.
Je voulais qu'il comprenne
C'est quoi cette histoire de translation de repère ? (Envoie moi la démo en MP)
Je te fais ça dans la soirée, je dois faire quelques trucs là ^^
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Que tu as donné en EDIT
Donne lui une formule. C'est plus rapide et ça évite les questions.
Je voulais qu'il comprenne
C'est quoi cette histoire de translation de repère ? (Envoie moi la démo en MP)
Je te fais ça dans la soirée, je dois faire quelques trucs là ^^
| Centre de Symétrie | 9/9 | 03/11/2009 à 16:44 |
pimouss a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Euh, non, pas du tout. ... La fonction x² marche pour la solution que t'as proposée, et pourtant, O n'est pas centre de symétrie. L'étude des distances n'est pas suffisante pour le coup.
Le problème de balancer la formule, c'est que t'as un peu envie de dire "ouais, et ... ?". C'est gentil de dire qu'il suffit de montrer l'équation, mais faut expliquer pourquoi ca marche, sinon ca ne sert à rien.
Et pour le coup du changement de repère, a priori, il n'y a pas besoin de démonstration ... C'est juste qu'il est plus simple de se placer effectivement avec O(a;b) au centre du repère, et montrer que la fonction obtenue est impaire. D'ailleurs, ce que t'as fait, la formule que t'as obtenue, je ne sais pas trop comment t'as fait sans passer par un changement de repère.
Game Ovaire a écrit :
Ou bien f(a-x) + f(a+x) = 2b
Avec O(a;b), centre de symétrie de la fonction f.
Ca revient à la seconde solution que j'ai donnée
Euh, non, pas du tout. ... La fonction x² marche pour la solution que t'as proposée, et pourtant, O n'est pas centre de symétrie. L'étude des distances n'est pas suffisante pour le coup.
Le problème de balancer la formule, c'est que t'as un peu envie de dire "ouais, et ... ?". C'est gentil de dire qu'il suffit de montrer l'équation, mais faut expliquer pourquoi ca marche, sinon ca ne sert à rien.
Et pour le coup du changement de repère, a priori, il n'y a pas besoin de démonstration ... C'est juste qu'il est plus simple de se placer effectivement avec O(a;b) au centre du repère, et montrer que la fonction obtenue est impaire. D'ailleurs, ce que t'as fait, la formule que t'as obtenue, je ne sais pas trop comment t'as fait sans passer par un changement de repère.