Décomposition en produit de nombres premiers

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kitou_77 Décomposition en produit de nombres premiers 19 28/10/09 à 12:36

Voila, pour la rentrée, j'ai un DM de maths à faire, mais je suis bloquée =S
voici l'excercice:

On se propose de comparer les entiers naturels:
(je mettrai les exposant en lettres)
A = 13 X 8 cent X (25) cinquante X (21) quinze
B = 11 X 4 cent X 10 cent X (63) sept X (49) quatre

1.Avec le signe de la difference
a) Décomposer A et B en produits de nombres premiers

(je met les autres questions, mais a mon avis, si j'ai déja la réponse du a) le reste sera plus facile et je pourrai me débrouiller)

b) Factoriser A - B
c) En déduire le signe A - B
d) Comparer alors A et B

2. Avec un quotient
a) En utilisant la question 1.a), donner la fraction irréductible égale à A / B
b) Comparer alors A et B.


Voila, si il y a queslqu'un qui pourrai m'aider ce serai vraiment sympa !! Innocent

AdopteUnBrun  
Décomposition en produit de nombres premiers 1/19 28/10/2009 à 12:45
Une fois que tu as decomposé A et B, tu pourras factoriser A-B car ils auront des memes nombres en commun (par exemple A=2^4 et B=2*3^5 donc A-B=2^4-2*3^5=2(2^3-3^5))
Tu pourras deduire le signe avec la factorisation(dans mon exemple A-B est negatif car 3^5 est superieur à 2^3)
Si A-B est negatif alors B est superieur à A
Si A-B est positif alors A est superieur à B

Voila j'espere t'avoir aidé pour la partie 1
kitou_77  
Décomposition en produit de nombres premiers 2/19 28/10/2009 à 13:39
Merci beaucoup de ton aide ! Smile
ça va m'aider

Mais pourrai tu me dire comment on fait pour décomposé A et B stp ?
AdopteUnBrun  
Décomposition en produit de nombres premiers 3/19 28/10/2009 à 13:49
kitou_77 a écrit :
Merci beaucoup de ton aide ! ça va m'aiderMais pourrai tu me dire comment on fait pour décomposé A et B stp ?
Ben deja je comprend pas les expressions de A et B tu pourrait me les redonner
Ancien membre 
Décomposition en produit de nombres premiers 4/19 28/10/2009 à 13:51
J'ai rien compris
C'est quoi ces nombres entre () et les nombres écrits ?
AdopteUnBrun  
Décomposition en produit de nombres premiers 5/19 28/10/2009 à 13:52
Pauline. a écrit :
J'ai rien comprisC'est quoi ces nombres entre () et les nombres écrits ?
c'est ce que je disais moi aussi Smile
Ancien membre 
Décomposition en produit de nombres premiers 6/19 28/10/2009 à 13:57
Ah c'est les exposants !

Petit indice alors : 8=2^3 ; 25=5² ; 21 = 7*3
Pareil pour le B.
4=2² ; 10=2*5 ; 63=3²*7 ; 49=7²
kitou_77  
Décomposition en produit de nombres premiers 7/19 28/10/2009 à 13:59
les parenthèse je les ai copier de mon énoncé, moi aussi je ne comprend pas pourquoi elles sont la...
et les chiffres en lettres sont les puissance mais comme je ne sais pas les écrire par informatique, j'ai fait comme ça...

en clair" 8 cent" signifie 8 puissance 100
"(25) cinquante" signifie 25 puissance 50

Vous comprenez maintenant ??
kitou_77  
Décomposition en produit de nombres premiers 8/19 28/10/2009 à 14:00
kitou_77 a écrit :

les parenthèse je les ai copier de mon énoncé, moi aussi je ne comprend pas pourquoi elles sont la...
et les chiffres en lettres sont les exposants mais comme je ne sais pas les écrire par informatique, j'ai fait comme ça...

en clair" 8 cent" signifie 8 exposant 100
"(25) cinquante" signifie 25 exposant 50

Vous comprenez maintenant ??


AdopteUnBrun  
Décomposition en produit de nombres premiers 9/19 28/10/2009 à 14:01
kitou_77 a écrit :
les parenthèse je les ai copier de mon énoncé, moi aussi je ne comprend pas pourquoi elles sont la...et les chiffres en lettres sont les puissance mais comme je ne sais pas les écrire par informatique, j'ai fait comme ça...en clair" 8 cent" signifie 8 puissance 100"(25) cinquante" signifie 25 puissance 50Vous comprenez maintenant ??
Avec tout ce qu'on t'a dit tu devrais faire l'exo sans problème!
Ancien membre 
Décomposition en produit de nombres premiers 10/19 28/10/2009 à 14:03
Oui j'ai tout décomposé, enfin pas dans la calcul vraiment mais t'as juste à remplacer et à multiplier les exposants.
kitou_77  
Décomposition en produit de nombres premiers 11/19 28/10/2009 à 15:08
Une idée comment décomposé A et B ????????
Ancien membre 
Décomposition en produit de nombres premiers 12/19 28/10/2009 à 15:14
Mais je viens de te le dire... =/
kitou_77  
Décomposition en produit de nombres premiers 13/19 28/10/2009 à 15:31
Oui mais tu n'a pas décomposé les exposants...
il ne faut pas décomposer les exposant 100, 50, 15, 100 ...
Vous voyez ? =S
Ancien membre 
Décomposition en produit de nombres premiers 14/19 28/10/2009 à 15:34
8^100=(2^3)^100=2^300

Non ?
kitou_77  
Décomposition en produit de nombres premiers 15/19 28/10/2009 à 15:58
Oui moi aussi j'y avait penser, mais a mon avis, la prof attend de moi que les exposants soient
ou enlever ou le plus petit possible.

Mais merci quand même !! c'est gentil ! Smile
kitou_77  
Décomposition en produit de nombres premiers 16/19 28/10/2009 à 16:00
Sinon je viens de trouvé pour 8^100=1073741824^10
Vous trouvez ça juste ?
Ancien membre 
Décomposition en produit de nombres premiers 17/19 28/10/2009 à 16:00
Bah tu peux pas les enlever.
Mais non ! Pourquoi ils devraient être plus petit ? On s'en tape, au contraire c'est mieux que les nombres soient les plus petits que les exposants.
kitou_77  
Décomposition en produit de nombres premiers 18/19 28/10/2009 à 17:08
C'est bon! =D
grâce a vos explications et un autre forum ou il y avait les même questions, j'ai compris ! Smile

Merci beaucoup de votre aide !! =)
Thyo 
Décomposition en produit de nombres premiers 19/19 28/10/2009 à 17:43
J' ai compris " décomposition de produits nombreux périmés" Neutral
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