DM de maths pour Demain =X

JackIsOnMyBack

DM de maths pour Demain =X

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23/03/06 à 19:49

J'arrive pas finir mon DM de maths qui est pour demain!
Donc voila si quelqu'un est fort en maths en 2nd je veux bien ^^ je vous mets l'énoncé :

Une entreprise fabrique et vend un produit. ON note C (x), le cout de production, exprimé en euros de x tonnes de ce produit. On suppose que l'entreprise ne peut pas produire plus de 500 tonnes ( x E [ 0;500 ] )
Une étude a conduit à la formule : C (x) = x² + 20x + 4000 . L'entreprise vend son produit 520€ la tonne.
1 ) Exprimer en fonction de x la recette R (x), exprimée en €, de x tonnes fabriquées.
Réponse : R (x) = 520x

2 ) a. Montrer que le bénéfice réalisé lors de la vente de x tonnes est B (x) = -x² +500x -40000
Réponse : R(x) - C(x) = 520x - x² -20x -40000
= - x² + 500x - 4000
= B(x)
b. MOntrer que B(x) = -(x-250)² + 22500
Réponse :
-(x-250)² + 22500
= -(x² - 500 x + 62500 ) + 22500
= -x² + 500x - 62500 +22500
= -x² + 500x - 40000

3) ON dit que l'entreprise réalise des bénéfices si B ( x ) > 0
a. Résoudre B ( x ) > (ou égal ) 12500
Réponse : B(x) > (ou égal ) 22500
-(x-250)² +22500 > (ou égal) 12500
-(x-250)² > (ou égal) -10000
10000-(x-250)² > (ou égal) 0
[ 10² + (x-250) ] [ 10² - (x-250) ] > (ou égal) 0
(-150+x) (350-x) > ou égal 0

-150+x = 0 ou 350-x =0
x = 150 ou -350

C'est à partir de la que j'arrive pas!
b. Déterminer par le calcul les valeurs de x pour lesquelles l'entreprise fait des bénéfices.

4 ) a. Tracer la courbe (C) réprésentative de la fonction B, dans un repère orthogonal ( unités : 1cm pr 50 tonnes en abscisse et 1cm pr 2000€ en ordonnée )
b. Retrouver graphiquement les résultats des questions 3) a. et b. ( expliquez )

5) a. Par lecture graphique, donner le bénéfice maximum et la valeur de x pour laquelle il est atteint.
b. En utilisant un enchainemebt de fonction, étudier le sens de variation de f sur [ 0; 250 ] et sur [ 250; 500 ]. Dresser le tableau de variation et retrouver les résultats de la question précédente.

Voila!
Merci d'avance!

Fee_Tarde  

CrotchCrotch  

bib0une  

DM de maths pour Demain =X

4/6

23/03/2006 à 20:05

tro lon dsl ça donne pa eni de réfléchir...

JackIsOnMyBack