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Intégrale | 19 | 13/04/08 à 16:48 |
Bah voila, pas l'habitude de poster des topics (c'est mon premier topic d'ailleurs ...), mais bon, un peu d'aide ça serait pas de refus ^^ :
J'dois faire l'intégrale de 6x/((x+1)*(x^(2)-x+2))
J'me suis bloqué et j'sais même pas comment, donc ça serait sympa si quelqu'un pouvait m'indiquer au moins la décomposition à effectuer ^^
merci 
| Intégrale | 1/19 | 13/04/2008 à 17:04 |
Aaaaaalors
2secondes je vais chercher un papier.
Hahaha c'est difficile...T'as essayé quelles méthodes pour l'instant?
Intégration par partie ---> marche pas.
Décomposition en éléments simples ---> marche pas.
Changement de variable ---> marche pas.
Je sèche.
2secondes je vais chercher un papier.
Hahaha c'est difficile...T'as essayé quelles méthodes pour l'instant?
Intégration par partie ---> marche pas.
Décomposition en éléments simples ---> marche pas.
Changement de variable ---> marche pas.
Je sèche.
| Intégrale | 2/19 | 13/04/2008 à 18:30 |
A mon avis si tu cherche la primitive sa devrait aller désolé je viens de finir mes maths donc trop ras le bol
| Intégrale | 3/19 | 13/04/2008 à 18:40 |
ellesse a écrit :
A mon avis si tu cherche la primitive sa devrait aller désolé je viens de finir mes maths donc trop ras le bol
lol...c'est justement ce qu'il cherche à faire calculer la primitive ;)
tu développes, ça te fait apparaitre du x/(x^2-x+2)+a/(x^2-x+2)+b/(x+1)
le dernier est facile à intégrer, et pour les 2 premiers tu essayes de faire apparaitre la dérivée d'arctan, surement, en changeant des variables ça devrait marcher.
Bonne chance ^^
(résultat : (3*10rac(7)*arctan(rac(7)/7*(x-1))+7(ln(x^2-x+2)+2ln(x+1))/28 )
A mon avis si tu cherche la primitive sa devrait aller désolé je viens de finir mes maths donc trop ras le bol
lol...c'est justement ce qu'il cherche à faire calculer la primitive ;)
tu développes, ça te fait apparaitre du x/(x^2-x+2)+a/(x^2-x+2)+b/(x+1)
le dernier est facile à intégrer, et pour les 2 premiers tu essayes de faire apparaitre la dérivée d'arctan, surement, en changeant des variables ça devrait marcher.
Bonne chance ^^
(résultat : (3*10rac(7)*arctan(rac(7)/7*(x-1))+7(ln(x^2-x+2)+2ln(x+1))/28 )
| Intégrale | 4/19 | 13/04/2008 à 18:54 |
C'est Terminale S ça 
?
?
| Intégrale | 5/19 | 13/04/2008 à 19:13 |
Drugstar_ a écrit :
C'est Terminale S ça ?
Et voui
Je pense ta raison aelhus pour le raisonnement après pour le calcul j'ai pas fait
C'est Terminale S ça ?
Et voui
Je pense ta raison aelhus pour le raisonnement après pour le calcul j'ai pas fait
| Intégrale | 6/19 | 13/04/2008 à 19:15 |
OMG 
| Intégrale | 7/19 | 13/04/2008 à 19:19 |
des que j'ai vu tenSe a écrit :
Je sèche.
j'ai su que ca valait pas le coup de m'y mettre xD
Je sèche.
j'ai su que ca valait pas le coup de m'y mettre xD
| Intégrale | 8/19 | 13/04/2008 à 19:33 |
ellesse a écrit :
Drugstar_ a écrit :
C'est Terminale S ça ?
Et voui
Je pense ta raison aelhus pour le raisonnement après pour le calcul j'ai pas fait
Si t'as vu les changements de variable dans les intégrales en terminale S respect...idem pour la décomposition en éléments simples qui est normalement pas au programme (donnée à chaque fois dans les exos). C'est niveau bac+1.
Drugstar_ a écrit :
C'est Terminale S ça ?
Et voui
Je pense ta raison aelhus pour le raisonnement après pour le calcul j'ai pas fait
Si t'as vu les changements de variable dans les intégrales en terminale S respect...idem pour la décomposition en éléments simples qui est normalement pas au programme (donnée à chaque fois dans les exos). C'est niveau bac+1.
| Intégrale | 9/19 | 13/04/2008 à 19:39 |
ahh
| Intégrale | 10/19 | 13/04/2008 à 19:45 |
aelhus , peut etre pour ceux qui font un bac s avec science de l'ingénieur ?
| Intégrale | 11/19 | 13/04/2008 à 19:48 |
je te serais d'aucune aide .
| Intégrale | 12/19 | 13/04/2008 à 19:53 |
Volacs a écrit :
aelhus , peut etre pour ceux qui font un bac s avec science de l'ingénieur ?
Aucune idée, j'ai fait S-SVT...mais il me semble que non, les S-SI de ma classe ont eu l'air de découvrir ça en même temps que moi quand on l'a traité en cours ^^
(Et puis y'a pas de lycée avec des filières S-SI à Saint Germain je crois)
aelhus , peut etre pour ceux qui font un bac s avec science de l'ingénieur ?
Aucune idée, j'ai fait S-SVT...mais il me semble que non, les S-SI de ma classe ont eu l'air de découvrir ça en même temps que moi quand on l'a traité en cours ^^
(Et puis y'a pas de lycée avec des filières S-SI à Saint Germain je crois
)
| Intégrale | 13/19 | 13/04/2008 à 20:06 |
aelhus a écrit :
tu développes, ça te fait apparaitre du x/(x^2-x+2)+a/(x^2-x+2)+b/(x+1)
le dernier est facile à intégrer, et pour les 2 premiers tu essayes de faire apparaitre la dérivée d'arctan, surement, en changeant des variables ça devrait marcher.
Bonne chance ^^
(résultat : (3*10rac(7)*arctan(rac(7)/7*(x-1))+7(ln(x^2-x+2)+2ln(x+1))/28 )
Erf, doucement T_T, je sors d'un bain chaud et j'suis complètement endormi, et en plus j'déteste les décompositions ...
alors déjà, tu me dis de développer, c'est-à-dire que j'développe (x+1)*(x^2-x+2) ? :/
parce qu'en considérant la forme de départ j'vois absolument pas quelle méthode utiliser :s
(en tout cas merci de ton intervention et merci à tenSe d'avoir essayé ^^)
tu développes, ça te fait apparaitre du x/(x^2-x+2)+a/(x^2-x+2)+b/(x+1)
le dernier est facile à intégrer, et pour les 2 premiers tu essayes de faire apparaitre la dérivée d'arctan, surement, en changeant des variables ça devrait marcher.
Bonne chance ^^
(résultat : (3*10rac(7)*arctan(rac(7)/7*(x-1))+7(ln(x^2-x+2)+2ln(x+1))/28 )
Erf, doucement T_T, je sors d'un bain chaud et j'suis complètement endormi, et en plus j'déteste les décompositions ...
alors déjà, tu me dis de développer, c'est-à-dire que j'développe (x+1)*(x^2-x+2) ? :/
parce qu'en considérant la forme de départ j'vois absolument pas quelle méthode utiliser :s
(en tout cas merci de ton intervention et merci à tenSe d'avoir essayé ^^)
| Intégrale | 14/19 | 13/04/2008 à 20:38 |
6x/((x+1)*(x^(2)-x+2))= 3x/2(x²-x+2) + 3/(x²-x+2)-3/(2x+1)
et x²-x+2=(x-1/2)²+7/4
et x²-x+2=(x-1/2)²+7/4
| Intégrale | 15/19 | 13/04/2008 à 20:46 |
ok, merci
j'vais essayer de retrouver ça
j'vais essayer de retrouver ça
| Intégrale | 16/19 | 13/04/2008 à 23:29 |
aelhus a écrit :
6x/((x+1)*(x^(2)-x+2))= 3x/2(x²-x+2) + 3/(x²-x+2)-3/(2x+1)
et x²-x+2=(x-1/2)²+7/4
Et hop la dérivée d'arctan qui sort! Bien joué. Il reste plus que le premier terme!
Mais après c'est facile, tu mets un 3/2 en facteur et tu fais un +1-1 pour faire apparaitre du u'/u ... Le plus dur est fait maintenant.
On a pas non plus les décompositions en éléments simples au programme de PCSI/PC, c'est réservé aux MPSI. Et je suis en révisions d'écrits atm, donc j'ai pas 3plombes à consacrer à ce genre de pbs ^^'.
6x/((x+1)*(x^(2)-x+2))= 3x/2(x²-x+2) + 3/(x²-x+2)-3/(2x+1)
et x²-x+2=(x-1/2)²+7/4
Et hop la dérivée d'arctan qui sort! Bien joué. Il reste plus que le premier terme!
Mais après c'est facile, tu mets un 3/2 en facteur et tu fais un +1-1 pour faire apparaitre du u'/u ... Le plus dur est fait maintenant.
On a pas non plus les décompositions en éléments simples au programme de PCSI/PC, c'est réservé aux MPSI. Et je suis en révisions d'écrits atm, donc j'ai pas 3plombes à consacrer à ce genre de pbs ^^'.
| Intégrale | 17/19 | 13/04/2008 à 23:41 |
facile faut faire pareil.
3x/(x²-x+2)=(2x-1)/2(x²-x+2)+1/2(x²-x+2)
on intégre le premier terme en un ln et le 2ème en une arctan comme tout à l'heure.
édit : t'as édité avant que je réponde
j'suis en pcsi aussi mais ma prof nous fait faire du hors programme à fond lol...
bonne chance pr les concours en tt cas !
3x/(x²-x+2)=(2x-1)/2(x²-x+2)+1/2(x²-x+2)
on intégre le premier terme en un ln et le 2ème en une arctan comme tout à l'heure.
édit : t'as édité avant que je réponde
j'suis en pcsi aussi mais ma prof nous fait faire du hors programme à fond lol...
bonne chance pr les concours en tt cas !
| Intégrale | 18/19 | 14/04/2008 à 10:52 |
Aie, je suis en term S aussi, mais je n'ai RIEN compris aux intégrales, alors si quelqu'un s'ennuie pendant ses vacances et a la motivation de m'expliquer, ça serait avec plaisir ;)
(Qu'est ce que ce truc "arctan", on n'a pas fait ça, dans le chapitre des intégrales, nous
)
(Qu'est ce que ce truc "arctan", on n'a pas fait ça, dans le chapitre des intégrales, nous
)
| Intégrale | 19/19 | 14/04/2008 à 22:21 |
Je veux bien t'expliquer, c'est pas très compliqué en fait.
Sinon arctan c'est la fonction réciproque de tangente (tan^(-1) sur ta calculette). Et sa dérivée est 1/(1+x²)
mais laisse tomber cette intégrale si t'es en terminale S, c'est déjà dur en prépa xD
Sinon arctan c'est la fonction réciproque de tangente (tan^(-1) sur ta calculette). Et sa dérivée est 1/(1+x²)
mais laisse tomber cette intégrale si t'es en terminale S, c'est déjà dur en prépa xD