une derivée a simplifier...

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Adoramus Te une derivée a simplifier... 6 22/12/11 à 00:38

bonjour, j'ai calculé une dérivée, que je dois simplifier...
et j'avoue que je rame un petit peu dans la simplification

f'(t)=[ -exp(3-3exp(t/20)) / 20] * [3-ln(exp(3-3exp(t/20)))]

* = multiplication
exp = exponentiel
ln =logarithme népérien

je sais que ln et exp accouplés s'annulent, mais je sais pas trop comment ca marche après l'annulation, si on laisse les parentheses puis on change les signe comme il y a un moins, ou on ne met pas de parentheses
Enfin meme apres ma simplification n'est pas jolie je trouve...
(l'aide n'est pas urgente urgente, je vais d'ailleurs aller dodo, merci à vous de votre future aide !)

Ancien membre 
une derivée a simplifier... 1/6 22/12/2011 à 10:12
question signe c'est comme si tu avais une parenthèse (eh oui encore une) devant le ln, donc tu laisses ton moins, et pour ne pas te tromper tu mets entre parenthèses l'expression résultant de la simplification de ln(exp...). y a des "3" qui s'enlèvent mais le résultat n'est, comme tu dis, pas très joli. je l'ai calculé vite fait (d'où erreur possible), il me reste,entre autres, une double exponentielle. cela dit, rien ne permet d'affirmer que la solution est toute simple donc ce que tu as trouvé est peut-être juste...Smile
The_End.  
une derivée a simplifier... 2/6 22/12/2011 à 10:29
Et quelle est la fonction d'origine ? (on ne sait jamais, il y a peut être une erreur dans la dérivée, alors autant commencer par là ^^)
Paul_ 
une derivée a simplifier... 3/6 22/12/2011 à 11:05
Oui, envoie la fonction d'origine, tu t'es p'têtre foiré, Maple arrive pas à calculer la primitive de la fonction que tu nous donnes.
Adoramus Te  
une derivée a simplifier... 4/6 22/12/2011 à 13:12
Alors en fait, c'est une de mes questions qui est
Determiner le sens de variation de f sur [0;+oo[

j'ai f(t) = exp [ 3-3exp(t/20) ]
mais avant j'avais f'(t) = (-1/20)*f(t)*[3-ln(f(t))]

donc en fait j'ai pas calculé la derivée a partir de f(t) mais j'ai remplacé par les valeur de f(t) dans f'(t)
Paul_ 
une derivée a simplifier... 5/6 22/12/2011 à 14:31
Adoramus Te a écrit :
Alors en fait, c'est une de mes questions qui est
Determiner le sens de variation de f sur [0;+oo[

j'ai f(t) = exp [ 3-3exp(t/20) ]
mais avant j'avais f'(t) = (-1/20)*f(t)*[3-ln(f(t))]

donc en fait j'ai pas calculé la derivée a partir de f(t) mais j'ai remplacé par les valeur de f(t) dans f'(t)


Hum, t'embêtes pas avec ton expression, calcule simplement la dérivée de f comme tu le ferais pour n'importe quelle fonction (si tu l'as pas déjà fait), le résultat est tout simple.
Adoramus Te  
une derivée a simplifier... 6/6 22/12/2011 à 17:13
Paul_ a écrit :

Adoramus Te a écrit :
Alors en fait, c'est une de mes questions qui est
Determiner le sens de variation de f sur [0;+oo[

j'ai f(t) = exp [ 3-3exp(t/20) ]
mais avant j'avais f'(t) = (-1/20)*f(t)*[3-ln(f(t))]

donc en fait j'ai pas calculé la derivée a partir de f(t) mais j'ai remplacé par les valeur de f(t) dans f'(t)


Hum, t'embêtes pas avec ton expression, calcule simplement la dérivée de f comme tu le ferais pour n'importe quelle fonction (si tu l'as pas déjà fait), le résultat est tout simple.


Effectivement, pourquoi faire compliquer quand on peut faire simple ?
J'ai trouvé des resultats cohérents sur ma fonction, je pense que c'est bon =)
Merci a vous
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