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Math 1 ére ES Vecteur
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Hedorah   |
Math 1 ére ES Vecteur | 3 | 31/12/08 à 19:34 |
J'ai trois exercices sur les vecteurs mais je suppose que si je'en comprend un j'arriverais a faire les trois.Merci d'avance pour les réponses.C'est un exo du livre Math 1ére ES Nathan Collection Hypperbole
Ex 72 p 274
ABCD est un tétraédre (pyramide),I et je sont les millieux respectifs de [AB] et [BC];G est le centre de gravité du triangle BCD.vecteur u=vecteurAB+vecteur AC+vecteur AD.
a)Exprimer vecteur u en fonction de vectaur AG.
b)Demontrer que les vecteurs JI,u et DG sont coplanaires
c)Exprimer le vecteur JI en fonction de vecteur u et vecteur DG
Bon réveillon a tous
| Math 1 ére ES Vecteur | 1/3 | 31/12/2008 à 23:40 |
Je m'ennuis tellement que bon, je vais essayer de t'aider pour la première.
Alors.
U= AB + AC + AD
U=AG + GB + AG + GC + AG +GD
U=3AG + GB+GC+GD
Or "g" est centre de gravité du triangle BCD - c'est une propriété, tu peux la redémontrer si tu veux mais nous en première S on le fait directe, je sais pas si c'est comme ça chez vous -
Donc GB+GC+GD=0
Ainsi, U=3AG
Bien sur, tout est en vecteur.
Alors.
U= AB + AC + AD
U=AG + GB + AG + GC + AG +GD
U=3AG + GB+GC+GD
Or "g" est centre de gravité du triangle BCD - c'est une propriété, tu peux la redémontrer si tu veux mais nous en première S on le fait directe, je sais pas si c'est comme ça chez vous -
Donc GB+GC+GD=0
Ainsi, U=3AG
Bien sur, tout est en vecteur.
| Math 1 ére ES Vecteur | 2/3 | 01/01/2009 à 02:06 |
Bon, pour la 2eme question, ma rédaction est pourri, je suis trop fatigué ^^
Et ya surement d'autres moyens plus élégants mais la flem de réfléchir.
Alors.
on a : U=3AG
Ji
DG
Soit le plan (ABG).
G appartient à (ABG)
I appartient à (AB), or AB appartient à (ABG), donc I appartient aussi à ( ABG )
- t'es pas obligé de détailler, enfin ça dépend de ton prof -
Or les vecteurs U, JI et DG ont leur extrémité contenue dans un même plan (ABG)
Donc ils sont coplanaires.
Je te conseille quand même d'attendre qu'un autre te donne une meilleure rédaction que celle-ci.
Et ya surement d'autres moyens plus élégants mais la flem de réfléchir.
Alors.
on a : U=3AG
Ji
DG
Soit le plan (ABG).
G appartient à (ABG)
I appartient à (AB), or AB appartient à (ABG), donc I appartient aussi à ( ABG )
- t'es pas obligé de détailler, enfin ça dépend de ton prof -
Or les vecteurs U, JI et DG ont leur extrémité contenue dans un même plan (ABG)
Donc ils sont coplanaires.
Je te conseille quand même d'attendre qu'un autre te donne une meilleure rédaction que celle-ci.
| Math 1 ére ES Vecteur | 3/3 | 01/01/2009 à 19:34 |
vous faites des vecteurs en ES? j'en ai pas fais l'année derniere 