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Problème algèbre math sup
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Jess_94110   |
Problème algèbre math sup | 9 | 14/12/09 à 15:51 |
Alors voilà ça fait bien une semaine que jsuis en train de reflechir sur un DM d'algèbre et j'y arrive vraiment pas!! svp si vous pouviez m'aider 
"Soit n appartenant à N* et p appartenant à N. On note Fpn(p en exposant et n en indice) l'ensemble des parties de [|1...n|] de cardinal p ne contenant aucune paire d'entiers consecutifs. On note Kpn (p en exposant et n en indice) le cardinal de Fpn (p en exposant et n en indice)."
Voici la question:
"Combien vaut Kpn (p en exposant et n en indice) si p>n? Combien vaut Knn (n en exposant et n en indice)?
Combien vaut K0n (p en exposant et n en indice)?"
Alors je pense que les 3 valent 0 mais j'en suis vraiment pas sure!
Sinon la dernière question c'est :
"Au loto on tire 6 numero dans [| 1..49|]. Combien de tirages ne contiennent aucune paire d'entiers consecutifs ?
Voilà merci beaucoup à ceux qui pourront m'aider
| Problème algèbre math sup | 1/9 | 14/12/2009 à 17:43 |
1) *p>n Tu ne peux trouver de partie à p élément dans un ensemble qui ne contien que n < p élément...
**Pour knn étant donné que tu ne peux pas avoir d'entiers consécutifs seul K11 = 1 convient... soit la partie ne contenant que l'élément {1}.
***K0n=1 l'unique élément de la partie étant l'ensemble vide .
**Pour knn étant donné que tu ne peux pas avoir d'entiers consécutifs seul K11 = 1 convient... soit la partie ne contenant que l'élément {1}.
***K0n=1 l'unique élément de la partie étant l'ensemble vide .
| Problème algèbre math sup | 2/9 | 14/12/2009 à 18:04 |
Oula, désolé, je t'aurais aidé, mais alors là les probas... xD
Par contre, t'es en quoi comme prépa ? oO Que je sache en Maths Sup on a plus de probas oO
Par contre, t'es en quoi comme prépa ? oO Que je sache en Maths Sup on a plus de probas oO
| Problème algèbre math sup | 3/9 | 14/12/2009 à 18:20 |
C'est plus du dénombrement que des probas :p
Pour le loto ça à un rapport avec K,6,49
Pour le loto ça à un rapport avec K,6,49
| Problème algèbre math sup | 4/9 | 14/12/2009 à 20:18 |
en faite jsuis en 1ere année d'école d'ingénieur mais le programme se cale sur celui de PCSI à peu près
mercii beaucoup en tout cas =D
mais alors la dernière question je seche completement =/
mercii beaucoup en tout cas =D
mais alors la dernière question je seche completement =/
| Problème algèbre math sup | 5/9 | 14/12/2009 à 20:25 |
indeed a écrit :
C'est plus du dénombrement que des probas :p
Pour le loto ça à un rapport avec K,6,49
Ah bon, t'es sûr qu'il n'y a pas pi ou ln(2) par hasard
?
C'est plus du dénombrement que des probas :p
Pour le loto ça à un rapport avec K,6,49
Ah bon, t'es sûr qu'il n'y a pas pi ou ln(2) par hasard
?
| Problème algèbre math sup | 6/9 | 14/12/2009 à 20:30 |
Ca devrait pas exister le dénombrement... 
| Problème algèbre math sup | 7/9 | 14/12/2009 à 20:42 |
euuuh vous pouvez être claiir svp ?! 
| Problème algèbre math sup | 8/9 | 14/12/2009 à 21:12 |
Très honnêtement, j'suis un peu emmerdé, c'est pas vraiment évident, à moins qu'il y ait une bête d'astuce que je ne vois pas.
La façon dont est posé l'énoncé incite plutôt à chercher la réponse dans ce cas précis, plutôt que de chercher une formule qui permettrait de calculer Kpn, mais c'est pas forcément plus simple en raisonnant comme ca.
J'ai essayé de faire à la manière directe, mais ca marche pas vraiment, t'es rapidement bloqué par le fait que quand tu choisis un chiffre parmi les 49, le nombre de possibilités restantes dépend des chiffres que t'as déjà pris (par exemple, t'en a pas le même si t'a pris 1 ou 0 plutôt qu'un autre, ou un chiffre à côté d'un déjà choisi, ca te bloque pas le même nombre de possibilités), et l'arbre des cas possibles devient très vite très gros.
J'ai pensé à essayer de trouver une formule de récurrence, de la même sorte que pour les coefficients binomiaux, mais pareil, ca devient assez vite très moche (je te la marque si tu veux, on a
Kpn = Kp-1,n-2 + Kp,n-1). Ca peut se calculer, après, mais il y a beaucoup de termes qui apparaissent avant de se ramener à un cas de base.
Enfin, ce qu'il est possible de faire, c'est de compter le nombre de façons de prendre 6 éléments parmi 49 (6 parmi 49, quoi) et de retirer le nombre de façons, en choisissant 6 éléments parmi 49, d'en avoir deux consécutifs. Pareil, c'est possible, ca devient vite bourrin.
Donc voilà, en espérant que ca te donne une idée, ou, si t'es vraiment désespérée, que t'utilises une des deux méthodes ci-dessus =).
La façon dont est posé l'énoncé incite plutôt à chercher la réponse dans ce cas précis, plutôt que de chercher une formule qui permettrait de calculer Kpn, mais c'est pas forcément plus simple en raisonnant comme ca.
J'ai essayé de faire à la manière directe, mais ca marche pas vraiment, t'es rapidement bloqué par le fait que quand tu choisis un chiffre parmi les 49, le nombre de possibilités restantes dépend des chiffres que t'as déjà pris (par exemple, t'en a pas le même si t'a pris 1 ou 0 plutôt qu'un autre, ou un chiffre à côté d'un déjà choisi, ca te bloque pas le même nombre de possibilités), et l'arbre des cas possibles devient très vite très gros.
J'ai pensé à essayer de trouver une formule de récurrence, de la même sorte que pour les coefficients binomiaux, mais pareil, ca devient assez vite très moche (je te la marque si tu veux, on a
Kpn = Kp-1,n-2 + Kp,n-1). Ca peut se calculer, après, mais il y a beaucoup de termes qui apparaissent avant de se ramener à un cas de base.
Enfin, ce qu'il est possible de faire, c'est de compter le nombre de façons de prendre 6 éléments parmi 49 (6 parmi 49, quoi) et de retirer le nombre de façons, en choisissant 6 éléments parmi 49, d'en avoir deux consécutifs. Pareil, c'est possible, ca devient vite bourrin.
Donc voilà, en espérant que ca te donne une idée, ou, si t'es vraiment désespérée, que t'utilises une des deux méthodes ci-dessus =).
| Problème algèbre math sup | 9/9 | 14/12/2009 à 21:16 |
huum okii merci merci beaucoup jvais essayer de reflechir à ça =)