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Problème de maths - Term ES
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| B0nb0n | Problème de maths - Term ES | 10 | 16/12/07 à 17:05 |
J'ai un problème dans mon exercice de maths
1. f(x)= (x^3+x+3) / (1+x)²
Démontrer que f'(x)= (x^3+3x²-x-5) / (1+x)^3
Je n'arrive vraiment pas à trouver ce résultat donc si vous pouviez me détaillez votre calcul, ou m'expliquez la démarche pour trouver ce résultat.
2. g(x)= x^3 + 3x² - x -5
Déterminer le sens de variation de la fonction g, à l'aide de la dérivée.
Merci à tous de votre aide d'avance
| Problème de maths - Term ES | 1/10 | 16/12/2007 à 17:11 |
g(x)= x^3 + 3x² - x -5
donc tu calcules la dérivée :
g'(x) = 3x²+6x-1
Là, tu calcules le discriminant (appelé aussi delta) , puis les valeurs de x et tu fais ton tableau de signe.
si t'as besoin de plus d'aides envoie moi des messages perso
donc tu calcules la dérivée :
g'(x) = 3x²+6x-1
Là, tu calcules le discriminant (appelé aussi delta) , puis les valeurs de x et tu fais ton tableau de signe.
si t'as besoin de plus d'aides envoie moi des messages perso
| Problème de maths - Term ES | 2/10 | 16/12/2007 à 17:12 |
| Problème de maths - Term ES | 3/10 | 16/12/2007 à 17:19 |
Merci de ton aide! tu saurais m'aider pour dériver f(x)?
| Problème de maths - Term ES | 4/10 | 16/12/2007 à 17:26 |
f(x)= (x^3+x+3) / (1+x)²
Alors là t'appliques la formule u/v qui est u'v - uv' / v²
donc u=x^3+x+3 et u' =3 x²+1
v= 1+x v' = 1 v² = (x²+1)²
(3x²+1) ( 1+x) - ( x^3+x+3) ( 1) / (x²+1) ²
=3x²+3x^3+1+x - x^3-x-3
=2x^3+3x²-2
Je crois que c'est ca...
Bon courage
Alors là t'appliques la formule u/v qui est u'v - uv' / v²
donc u=x^3+x+3 et u' =3 x²+1
v= 1+x v' = 1 v² = (x²+1)²
(3x²+1) ( 1+x) - ( x^3+x+3) ( 1) / (x²+1) ²
=3x²+3x^3+1+x - x^3-x-3
=2x^3+3x²-2
Je crois que c'est ca...
Bon courage
| Problème de maths - Term ES | 5/10 | 16/12/2007 à 17:27 |
j'ai oublié le résultat est divisé par (x²+1)²
| Problème de maths - Term ES | 6/10 | 16/12/2007 à 17:28 |
Jvois pas comment arriver au résultat de ton prof...
| Problème de maths - Term ES | 7/10 | 16/12/2007 à 17:30 |
oui moi auss j'avais le même dénominateur! c'est pour ça je suis bloquée!
| Problème de maths - Term ES | 8/10 | 16/12/2007 à 17:43 |
Coucouw ^.^
f(x)= (x^3+x+3) / (1+x)²
Notant u = x^3+x+3 et v = (1+x)² (et pas v=1+x ou quelquechose comme ça, on veut f(x)=u/v, pas f(x)=u/v²), on a :
f(x) = u/v et f'(x) = (u'v - uv') / v².
De plus, u' = 3x²+1 et v' = 2(1+x).
Donc on a : f'(x) = [(3x²+1)(1+x)² - (x^3+x+3)*2(1+x)]/(1+x)^4
= [(3x²+1)(1+x) - (x^3+x+3)*2]/(1+x)^3
= (3x²+3x^3+1+x-2x^3-2x-6)/(1+x)^3
= (x^3+3x²-x-5)/(1+x)^3
=)
f(x)= (x^3+x+3) / (1+x)²
Notant u = x^3+x+3 et v = (1+x)² (et pas v=1+x ou quelquechose comme ça, on veut f(x)=u/v, pas f(x)=u/v²), on a :
f(x) = u/v et f'(x) = (u'v - uv') / v².
De plus, u' = 3x²+1 et v' = 2(1+x).
Donc on a : f'(x) = [(3x²+1)(1+x)² - (x^3+x+3)*2(1+x)]/(1+x)^4
= [(3x²+1)(1+x) - (x^3+x+3)*2]/(1+x)^3
= (3x²+3x^3+1+x-2x^3-2x-6)/(1+x)^3
= (x^3+3x²-x-5)/(1+x)^3
=)
| Problème de maths - Term ES | 9/10 | 16/12/2007 à 20:05 |
Je comprends pas comment tu passes à cette ligne "= [(3x²+1)(1+x) - (x^3+x+3)*2]/(1+x)^3"
| Problème de maths - Term ES | 10/10 | 16/12/2007 à 20:10 |
ah naaa! c'est bon! merci!