[Maths] DM de 3ème

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Casse_Gueule [Maths] DM de 3ème 3 09/01/09 à 16:57

Bonjour/Bonsoir à tous et à toutes Smile
Voilà, j'ai besoin de votre aide pour deux exos de mon DM de maths, auquel je me dois d'avoir une bonne note pour remonter ma moyenne, qui commence à sérieusement m'inquiéter^^
J'y ai planché 1h dessus et pas moyen de trouver, faut dire que les maths ne sont vraiment pas mon point fort...
Premier exo :
On s'intéresse dans cet exercice au réservoir de la fusée XYZ2005, nouveau prototype de fusée interplanétaire. Ce réservoir est constitué d'un cône à l'envers surmonté d'un cylindre. Le diamètre du réservoir est de 6 m, le cylindre mesure 3,5 m de hauteur et le cône 4 m de hauteur.
a ) Calculer le volume total du réservoir; on donnera d'abord la valeur exacte en mètres carré, puis la valeur en décimètre carré, arrondie au décimètre carré.
b ) Le volume de ce réservoir est-il suffisant pour que les moteurs de la fusée fonctionnent pendant 10 minutes, sachant que ces moteurs consomment 1500 litres de carburant par seconde ?

Deuxième exo (plus simple, je pense) :
Montrer qu'un rectangle MNOP tel que MN = racine carré de 32 - raciné carré de 8 cm et NO = racine carré de 72 - racine carré de 32 cm est un carré et que son aire est un entier.

Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider Smile
Bonne journée/soirée/nuit à tous et à toutes Wink

Phylos  
[Maths] DM de 3ème 1/3 09/01/2009 à 17:07
Hum, ya un souci, un volume c'est en m CUBE, pas carré !

Sinon pour calculer le volume c'est pas dur, tu ressors tes formules, et tu ajoute les volume entre eux (tu fais volume cylindre + volume cône)

Ensuite, sachant qu'un m cube = 1000 litres, le moteur consomme 1.5m cube par seconde, donc pour fonctionner pendant 10 secondes il faut au moins 15m cube de volume.

Pour le deuxième exo, il suffit de prouver que longueur = largeur.
Ancien membre 
[Maths] DM de 3ème 2/3 09/01/2009 à 17:11
a ) Calculer le volume total du réservoir; on donnera d'abord la valeur exacte en mètres carré, puis la valeur en décimètre carré, arrondie au décimètre carré :

Tu fais le volume du cylindre : hauteur * Pi * r au carré, soit 98.96 mètres cubes (par contre je capte pas pourquoi ils demandent le volume en mètres carrés, un volume c'est en mètres cubes)
Ensuite tu fais le volume du cône : (hauteur * Pi * r au carré)/3, soit 37.7 mètres cubes, donc le total fait 136.66 mètres cubes.
Forme condensée : (3.5 * (pi * (3^2))) + ((4 * (pi * (3^2))) / 3) = 136.65928.

Ensuite, si les réacteurs consomment 1500 litres par seconde, en 10 minutes il consomment (10 * 60 * 1500) litres, soit 900'000 litres de carburant.
136.66 mètres cubes pouvant contenir 136'660 litres, la réponse est non (t'es sûre que c'est 1500 litres par seconde ?)

Deuxième exo (plus simple, je pense) :
Montrer qu'un rectangle MNOP tel que MN = racine carré de 32 - raciné carré de 8 cm et NO = racine carré de 72 - racine carré de 32 cm est un carré et que son aire est un entier :

Bah :
Racine carrée de 32 - racine carrée de 8 = racine carrée de 8
Racine carrée de 72 - racine carrée de 32 = racine carrée de 8
Donc c'est la même chose. Et l'aire étant racine carrée de 8 au carré, ça s'annule et il ne reste que 8, qui est un entier.
Casse_Gueule  
[Maths] DM de 3ème 3/3 09/01/2009 à 17:18
Le volume est bien en mètres cube, désolé Mr. Green
Et oui, je suis sûre que c'est 1500 litres de carburant par seconde, je viens de vérifier, c'est vrai que c'est beaucoup Shocked
Merci pour vos réponses en tout cas !!! Smile
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