[Maths] DM de 3ème

Casse_Gueule

[Maths] DM de 3ème

11

06/04/09 à 15:03

Bonjour
J'ai un DM de maths de 3ème à rendre pour le lundi de la rentrée (21/04), et j'avoue que franchement je bloque (pour changer)
Je vous donne donc les consignes des différents exercices, en espérant que l'un(e) d'entre vous sera en mesure de m'apporter une aide ô combien précieuse^^
EXERCICE 1 :
Un parc de loisirs propose plusieurs tarifs :
Formule A : 7 euros par entrée.
Formule B : un abonnement annuel de 35 euros puis 4.50 euros par entrée.
1. A partir de combien d'entrées la formule B est-elle plus avantageuse que la formule A ?
2. Ce parc propose aussi un troisième tarif :
Formule B² (en réalité, c'est la lettre après B, mais le correcteur me le corrige en "c'est" --') : un abonnement annuel de 143 euros pour un nombre illimité d'entrées.
A partir de combien d'entrées la formule B² est-elle plus avantageuse que la formule B ?

EXERCICE 2 :
On considère l'expression :
M = (4x - 7)(2x - 3) - (2x - 3)²
a) Développer et réduire M
b) Factoriser M
(ces deux questions je peux les réussir, mais je pense que l'expression peut être utile pour la suite de l'exercice).
c) AB = 4x - 7
BC = 2x - 3
ABCD est un rectangle
AEFD est un carré
EBCF est un rectangle
(AEFD et EBCF sont emboîtés, formant le rectangle ABCD)
Un suppose, dans cette question, que x est un nombre supérieur ou égal à 2.
Pour quelle(s) valeur(s) de x (x supérieur ou égal à 2), la différence entre l'aire du rectangle ABCD et l'aire du carré AEFD est-elle égale à 12cm² ?

EXERCICE 3 :
Un bureau de recherche emploie 27 informaticiens et 15 mathématiciens.
On envisage d'embaucher le même nombre x d'informaticiens et de mathématiciens.
Combien faut-il embaucher de spécialistes de chaque sorte pour que le nombre de mathématiciens soit au moins égal aux deux tiers du nombre d'informaticiens ?

EXERCICE 4 :
Une boîte de forme parallélépipédique contient trois balles de tennis. Cette boîte a une longueur totale de 19.5 cm.
Calculer le pourcentage, arrondi à l'unité, du volume de la boîte occupée par les balles.
Indication : pour les calculs de volume, on arrondira au millimètre cube près.

EXERCICE 5 :
Soit B = 25x² - 49 - (5x + 7)(x - 1)
a) Développer, réduire et ordonner B.
b) Factoriser B.
c) Calculer B pour x = 6/5 en choisissant l'expression la plus adaptée.
d) Résoudre l'équation B = 0 (équation produit).

Voilà, je sais qu'il est long et (pour moi) très difficile ...
J'espère que quelqu'un aura la patience et la gentillesse de m'aider.
Sur ce, bonne journée

[Maths] DM de 3ème

1/11

06/04/2009 à 15:09

En effet, très long.
On ne va pas te faire l'exo quand même
Mais cherche dans tes cours, tu dois bien avoir un support de travail (les profs ne donnent pas ça comme ça). Pour ma part, je suis en seconde et j'ai déjà vu tout ça, donc ce doit être forcément dans ton cours.
Ce n'est peut-être (et surement) pas la réponse que tu attendais mais si on te donne toutes les réponses, tu n'y arriveras pas dans les devoirs après.

[Maths] DM de 3ème

2/11

06/04/2009 à 15:10

Oh mon dieu, j'ai du faire le même exercice que l'exercice 1 l'année dernière [En troisième aussi donc] Et j'en garde un très mauvais souvenir...
Bref. je finis de lire les exercices et j'essaye d'en faire quelques-uns même si je ne te garantie rien :]

[Maths] DM de 3ème

3/11

06/04/2009 à 15:15

Oh mon dieu² .
C'est pour ça que j'avais des 5 en problèmes l'année dernière...
A part pour l'exercice 5 et les question de devellopement et factorisation, je ne pourrais pas t'aider, désolé...
Et je pense aussi qu'on ne doit pas te donner les reponses, plutôt des pistes.. Mais j'suis pas apte à le faire ;D

pinguoin  

[Maths] DM de 3ème

5/11

06/04/2009 à 15:27

EXERCICE 5 :
Soit B = 25x² - 49 - (5x + 7)(x - 1)
a) developper, reduire et ordonner
B = 25x² - 49 - (5x²-5x+7x-7)
= 25x² - 49 -5x²+5x-7x+7
B = -42-2x+20x² (ordre croissant)
b) Factoriser B
B= 25x² - 49 - (5x + 7)(x - 1)
= (5x-7)(5x+7)- (5x + 7)(x - 1)
= (5x+7)[(5x-7)-(x-1)]
= (5x+7)[5x-7-x+1]
= (5x+7)(4x-6)
B = 2(5x+7)(2x-3)
c) Calculer B pour x = 6/5 en choisissant l'expression la plus adaptée.
B= 2[5(6/5)+7][2(6/5)-3]
B= 2(6+7)(12/5-3)
B= 2(13)(-3/5)
B= (26)(-3/5)
B= -78/5 (façon adaptée je pense que c'est ça)

d) Résoudre l'équation B = 0
B = 2(5x+7)(2x-3)
5x+7=0 ou 2x-3=0
5x= -7 ou 2x= 3
x= -7/5 ou x=3/2
S={ -7/5; 3/2}
exercice 5 résolu !!. j'espere que ça ira fais une petite relecture pour corriger des erreurs s'il y en a

[Maths] DM de 3ème

6/11

06/04/2009 à 17:32

Je sais le faire, mais si on te le fait sa sert a rien

Le sujet c'est entraide scolaire, et pas fais mes devoirs

IronMax  

[Maths] DM de 3ème

7/11

06/04/2009 à 18:16

Ex 2
M = (4x - 7)(2x - 3) - (2x - 3)²
a) Développer et réduire M
M = (4x - 7)(2x - 3) - (2x - 3)² = 8x² - 12x - 14x + 21 - [ 4x² - 6x - 6x + 9 ] = 8x² - 12x - 14x + 21 -4x² + 6x +6x - 9 = 4x² -14x + 12

désolé mais je crois qu'il y a une erreur de dévellopement sur (2x - 3)², c'est une identité remarquable mais le résultat reviens au meme = 4x² - 12x + 9
Soit: 8x² - 12x - 14x + 21 - (4x² - 12x + 9)= 4x² - 14x + 12
Et la facto: 2(2x² - 7x +6)
Après bien sur je peux toujours me tromper

Et pour l'éxo 1 je te conseil de faire des courbes
Et l'exercice 5 que t'as donné pinguoin et vraiment parfait, bravo

Casse_Gueule  

[Maths] DM de 3ème

8/11

06/04/2009 à 19:48

Merci
Oui je sais, mais je ne demande pas qu'on me donne les réponses, seulement qu'on m'explique...
Mais c'est dur d'expliquer sans donner les réponses, je trouve^^

IronMax  

Mon_amour  

[Maths] DM de 3ème

10/11

09/04/2009 à 14:14

regarde tes cours
tes parents, freres, soeur ou copines ne peuvent pas taider et texpliquer ?

toniodu59