Encore un problème en maths =) TS

Il faut que tu étudie le signe de la dérivée et les valeurs où elles s'annulent..
Ansi tu pourras déterminer où est ce que ta fonction est maximale et minimale psur chaque intervalle...

Si tu vois vraiment pas je te montrerai comment faire pour le 1er intervalle et tu ensuite chercheras les autres.

Pour le premier intervalle, y a un petit problème ... f n'est pas dérivable en -5.
f '(x) = (2V(x+5) - 3)/(2V(x+5))

On remarque que sur tous les intervalles proposés, le dénominateur de f ' est positif ; pour avoir accès au signe de f ', il suffit donc d'étudier le signe de 2V(x+5) - 3.

Soit x € ] -5;0 ]. f '(x) > 0 < = > 2V(x+5) > 3
< = > x > - 11/4.

De même, f '(x) < 0 < = > x < - 11/4.

f est donc décroissante sur [ -5;-11/4], et croissante sur [-11/4;0].

Le minimum de f sur [-5;0] est donc atteint en -11/4 (tableau de variation pour s'en convaincre), et vaut f(-11/4) = -29/4.

Sur [-5;-11/4], f est décroissante, donc atteint son maximum en - 5, qui vaut f(-5) = -5.
Sur [-11/4;0], f est croissante, donc atteint son maximum en 0, qui vaut -3V(5) < - 5.

Le maximum de f sur [-5;0] est donc -5.

D'où f([-5;0]) = [-29/4;-5].



Les deux autres intervalles sont plus faciles, je te laisse voir pourquoi.
Sinon, toujours le même conseil, lis ce que j'ai fait une fois ou deux, et refais-le à côté, sans regarder. Ca t'évitera d'avoir la même rédaction que moi et de voir si t'as compris

Merci beaucoup pour votre précieuse aide, le pire c'est ce que j'avais commencé à faire ca me tue ....

Après pour les deux autres intervalles c'est beaucoup plus simple car on a [ -5;0 ] et pour les autres on cible ...
Donc si j'ai bien compris , pour l'intervalle [ -1 , 3 ] cela sera croissant
et [ 0 , 4 ] aussi

AphrOdisiaK a écrit :
J'ai pas vérifié les calculs mais le raisonnement de Hael est exemplaire.


C'est pas moi qui calcule, c'est Maple