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_EmY_ Encore des maths ! 16 27/12/05 à 12:19

Je sais que c'est trop facil de balancer son sujet comme ca mais je n'attend que de l'aide j'y ai passé tte la journée hier et j'ai laissé tomber...

Partie 1

Dans un repère orthonormal (O, i, j) on considère le point E (0 ; 2√2) et la droite d d’équation x=-1
Pour tout réel x strictement positif, on note A le point de coordonnées (x ;0).On désigne par B le point d’intersection de la droite d et de la droite (AE).

1. Calculer, en fonction de x , l’ordonnée du point B.
2. Calculer en fonction de x la distance AB des points A et B.

Partie 2

Soit f la fonction définie sur]0 ;+∞[ par :f(x) = (x+1)²(x²+Cool / x²


1.Déterminer quatre nombres réels a,b,c et d tels que : f(x)= x²+ax+b+c/x +d /x²

pour tout réel x strictement positif.

2.a)Montrer que pour tout x strictement positif, f ‘ (x)= 2(x+1)(x^3-Cool /x^3 et en déduire les variations de la fonction f sur ]0 ;+∞[.


b) Etudier les variations de la fonction g définie sur R par : g(x)=x²+2x+9

3. On considère le repère orthogonal (O’,u,v) ( unités graphiques : 2cm sur l’axe des abscisses et 0.5 cm sur l’axe des ordonnées).
On désigne par C et P les courbes représentatives des fonctions f et g dans le repère (O’,u,v).
a)Pour x strictement positif , determiner le signe de h(x)=f(x)-g(x).
M et N désignant respectivement les points d’abscisse x de C et de P , donner une signification géométrique à l’expression h(x).En déduire la position relative de C et de P.

merci d'avance...
Faire la biz

_EmY_  
Encore des maths ! 1/16 27/12/2005 à 12:21
les coordonnées de E ( 0; 2racine de 2)
et les intervalles pour la partie 2 c'est ]o;+l'infini[
_EmY_  
Encore des maths ! 2/16 27/12/2005 à 12:48
J'aurais demander combien font 1+1 jsuis sure que tout le monde m'aurait répondu ...
Ancien membre 
Encore des maths ! 3/16 27/12/2005 à 12:51
en meme temps cest les vacances et c pa franchement facile de lire des sujets de maths ecrits au clavier :\.
_EmY_  
Encore des maths ! 4/16 27/12/2005 à 12:53
Oui c'est vrai ... mais bon j'ai pas trop le choix lol !
_EmY_  
Encore des maths ! 5/16 27/12/2005 à 12:54
Pour ce lui qui veut m'aider jlui envoi le dm sur msn Mr. Green c'est plus facil Comme ca
mehdidu92  
Encore des maths ! 6/16 27/12/2005 à 13:03
c quoi tout c diez???
_EmY_  
Encore des maths ! 7/16 27/12/2005 à 13:06
Parce que jlai tapé sur word avec le signe racine et +l'infini mais ca déchiffre pas sur le site
ibinico  
Encore des maths ! 8/16 27/12/2005 à 13:07
T'es en quelle section ?
Sinon, j'ai bien une méthode, mais c'est long...
_EmY_  
Encore des maths ! 9/16 27/12/2005 à 13:26
Jsuis en S
ibinico  
Encore des maths ! 10/16 27/12/2005 à 13:43
Ok, alors alors, reprenons tous :

- A (x ; 0).
- d, droite d’équation x = -1
- B le point d’intersection de la droite d et de la droite (AE)
- E ( 0; 2racine de 2)

Donc déjà, B(-1 ; v), puisqu'il appartient à la droite d.

Les points A et E forment la droite (AE). Cette droite est donc la représentation d'une fonction affine, de la forme

f(w) = aw + b
(je mets w au lieu de x, désolé si ça embrouille un peu mais c'est pour différencier d'avec l'abscisse de a).

Il faut trouver a et b, pour a on applique la formule :
a = (yE - yA) / (xE - xA), c'est-à-dire a = 2racine_de_2 / -x

Et on sait que f(0) = 2racine_de_2 (oui puisque le point E a pour coordonnées x = 0 et y = 2racine_de_2).

Donc
2racine_de_2 = (2racine_de_2/-x)w + b

b = 2racine_de_2 - (2racine_de_2/-x)
b = (2racine_de_2x + 2racine_de_2) / x

En bref, f(w) = (2racine_de_2/-x)w + (2racine_de_2x + 2racine_de_2) / x
si je n'ai pas fait d'erreur...

Et donc en fait, l'ordonnée de B, c'est f(w) = -1 (oui puisque c'est l'intersection de (AE), (AE) qui est la représentation de f(w) et de la droite d, d'équation x = -1)

donc yB = -1(2racine_de_2/-x) + (2racine_de_2x + 2racine_de_2) / x
yB = 2racine_de_2/x + (2racine_de_2x + 2racine_de_2) / x

Et voilà pour la question 1) a/, et j'espère que je me suis pas trompé...
Bon courage pour la suite.
_EmY_  
Encore des maths ! 11/16 27/12/2005 à 13:59
oui c'est ce que j'avais trouvé aussi ...
Faire la biz
Ancien membre 
Encore des maths ! 12/16 27/12/2005 à 17:46
dsl j'ai pas le courage, ms bon courage, et tu vas y arriver ! Faire la biz
ibinico  
Encore des maths ! 13/16 27/12/2005 à 22:28
Ensuite, pour le 1) b/, pour trouver la distance AB il suffit d'appliquer la formule,

AB^2 = (xB - xA)^2 + (yB - yA )^2
je te laisse le soin de remplacer Smile

Dans la partie 2, c'est quoi la fonction exactement ?
_EmY_  
Encore des maths ! 14/16 28/12/2005 à 12:37
la fonction c'est : f(x)=(x+1)² (x²+8 ) le tout sur x²
_EmY_  
Encore des maths ! 15/16 28/12/2005 à 13:13
Par contre j'ai refais pour l'ordonnée de B jtrouve yB=2racine-de-2(1+x) le tout sur x
_EmY_  
Encore des maths ! 16/16 28/12/2005 à 15:34
Mais comme les parties sont indépendantes pour la distance AB on doit trouver la fonction justement ! parce que le but de la partie 2 c'est d'étudier le sens de variation de la distance AB en fonction de x
donc déja pour la question 2. de la partie 1 on doit trouver que AB = (x+1)²(x²+8 ) le tout sur x² .
mais le problém c'est que je ne trouve pas ca
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