Enigme casse tête!

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Bidiche Enigme casse tête! 7 04/12/12 à 19:59

Bonjour.

Alors je vais vous poster un truc que j'ai fait aujourd'hui en maths en groupe! Je suis en Terminale S mais je crois que c'est à la portée d'un grand nombre d'entre vous!
Je ne le mets pas dans la catégorie entraide scolaire car je crois que c'est comme un casse tête ou autres jeux Picsou xD

Alors voilà pour ceux qui veulent bien m'aider tout en "s'amusant" un peu! (Oui je sais ça choque, on ne peut pas bosser tout en s'amusant Shocked )

Voici la fameuse consigne:
On suspecte Alice, Bob et Charlie d'avoir commis un meurtre.
Les premières investigations ont montré que:
-si Charlie n'est pas coupable alors Bob est coupable.
-si Alice n'est pas coupable alors Charlie est coupable.
-si Alice est coupable alors Bob ne l'est pas.
-si Charlie est coupable alors Alice l'est aussi.

Qui est coupable, qui est innocent? Rédigez un argumentaire le plus convaincant possible!

Bonne chance pour ceux qui se désignent volontaires Yeux Bleus

Politesse + Attention à ton orthographe, merci.
Berlin_Est.

Orayi  
Enigme casse tête! 1/7 04/12/2012 à 20:03
Bob le coupable, les deux autres innocents.

Edit:
-si Charlie est coupable alors Alice l'est aussi.
-> Disons que c'est juste, à ce moment les C et A sont coupables.

-si Charlie n'est pas coupable alors Bob est coupable.
-si Alice est coupable alors Bob ne l'est pas.
-> Bob serait donc non coupable

-si Alice n'est pas coupable alors Charlie est coupable.
-> Jusque là ça marchait, sauf qu'ici ça se contredit, Alice et Charlie ne peuvent pas être coupables en même temps.

Du coup c'est Bob. Si on reprend les phrases avec lui en coupable, ça marche, du couppppp !!!
Bidiche  
Enigme casse tête! 2/7 04/12/2012 à 20:05
Orayi a écrit :

Bob le coupable, les deux autres innocents.



J'ai dis sa moi aussi! Mais, quel serait tes arguments...? Yeux Bleus
The_End.  
Enigme casse tête! 3/7 04/12/2012 à 20:14
Bob innocent, les deux autres coupables.
Pour que bob soit coupable, il faut que Charlie ET Alice soient innocents (1 et 3). Or, les phrases 2 et 4 contredisent cette hypothèse. Bob est innocent et ou bien Charlie ou bien Alice ou bien les deux sont coupables. La phrase 1 empêche Charlie d'être innocent. Donc Charlie est coupable. Donc, par la phrase 4, Alice est coupable. Les deux sont coupables. (ps : la phrase 2 ne contredit pas le fait que "si Alice est coupable alors Charlie l'est aussi". Ca dit seulement que si l'un est innocent, l'autre non. Mais si le premier n'est pas innocent, elle n'indique rien.)
Ancien membre 
Enigme casse tête! 4/7 04/12/2012 à 20:36
Soit A pour Alice; B pour Bob et C pour Charlie.
Soit 0 : la personne n'est pas coupable.
Soit 1 : la personne est coupable.

Donc,
Si C=0 alors B=1
Si A=0 alors C=1
Si A=1 alors B=0
Si C=1 alors A=1

Ainsi A (0,1,1) ; B(1,0) et C(0,1,1)

Par conséquent je dirai que Bob est inoccent et Alice et Charlie sont coupables.
porcinet des nu  
Enigme casse tête! 5/7 04/12/2012 à 21:08
j'ai raisonné comme sboy et je dis comme lui!

Une table de vérité en faisant de la logique et une seule possibilité

0= non coupable
1=coupable
X solution impossible
V solution possible
A ALice
B bob
Ch charlie

A B Ch Solution
0 0 0 X
0 0 1 X
0 1 0 X
0 1 1 X
1 0 0 X
1 0 1 V
1 1 0 X
1 1 1 X
Ancien membre 
Enigme casse tête! 6/7 04/12/2012 à 21:16
Je suis sûre de rien mais j'aurais fait comme ça :

On prend A pour Alice, B pour Bob et c'est pour Charlie, 1 pour coupable et 0 pour innocent.

1) C=0 -> B=1
2) A=0 -> C=1
3) A=1 -> B=0
4) C=1 -> A=1

La 2) implique la 4). On a :
A=0 -> C=1 -> A=1
Donc A=0 n'est pas possible : A=1
Alice est coupable.

Selon la 3) A=1 -> B=0
Bob n'est pas coupable.

Selon la 1) si C=0 -> B=1
Or B=0 donc C=/=0
C=1
Charlie est coupable.

On a A=1 ; B= 0 ; C=1
Selon la 4) C=1 -> A=1
Ca coïncide, toutes les hypothèses sont vérifiées !

Les coupables sont Alice et Charlie !
Ancien membre 
Enigme casse tête! 7/7 06/12/2012 à 21:01
exact, c'est simplement une histoire d'implications. un raisonnement par l'absurde pour chacun montre immédiatement le résultat Smile
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