Aide pour un exercice de Maths

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Pog57 Aide pour un exercice de Maths 3 19/02/08 à 16:52

Salut à tous,

Aujourd'hui j'me suis dit qu'il fallait que j'commence à faire mes devoirs et jme suis collé à un exo de maths que j'ai à faire.
J'ai commencé et tout mais je sais pas comment m'y prendre, voilà le sujet:

"L'objectif est de résoudre graphiquement l'inéquation -x²+7x-4 < (x+4)/(x-1)

1) Etudiez la fonction f définie sur R par : f(x)= -x²+7x-4
2) Etudiez la fonction g définie sur R - {1} par: g(x)= (x+4)/(x-1)
3) Trouvez par le calcul les solutions de l'équation: -x²+7x-4 = (x+4)/(x-1)
4) Donnez en utilisant les réponses précédentes, les solutions de l'inéquation du début."

Pour un ordre d'idée, j'en suis à la question 1) et je ne vois pas ce qu'il faut faire par "étudier" la fonction.

Merci à tous de votre aide et réponses, j'ai un petit cadeau pour ceux qui m'aideront ^^

click-click59  
Aide pour un exercice de Maths 1/3 19/02/2008 à 17:02
salut !
Etuder la fonction c'est voir son sens de variation ( ce qui engendre: dérivée) et puis son signe si c'est possible.
Pog57  
Aide pour un exercice de Maths 2/3 19/02/2008 à 17:05
Donc par exemple si je te suis bien je dérive f(x), donc ca me donne f'(x)= -2x+7
Ensuite j'obtient x= 7/2
Je fait un tableau de signe, - l'infini, 7/2 f'(x) est positif et en 7/2,+ l'infini c'est négatif.
Donc avec tout ca on a f(x) croissant décroissant.

Et c'est tout? Es tu sur qu'il faille dérivé?
Ancien membre 
Aide pour un exercice de Maths 3/3 19/02/2008 à 17:38
pour la 1 tu utilise la dérivée pour determiner quand f est croissante ou decroissante
pour la 2 même chose derivée et sens de variation
pour la 3 tu poses f(x)=0 donc sachant que f est un polynome du 2nd degré tu resoud l'equation par le discriminant et les racines
tu poses ensuite g(x)=0 sachant que pour une fraction, elle est nulle si son numerateur est nul
ensuite comme tu a g(x)=0=f(x) tu en conclut pour quelles valeurs de x g(x)=f(x)
ensuite tu compares les deux fonctions avec leur signe et leur sens de variation sachant que tu as les valeurs de x pour lesquelles f(x)=g(x)
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