Exercice sur les vecteurs [b'soin d'aide]

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Grow Up Exercice sur les vecteurs [b'soin d'aide] 6 10/01/07 à 17:55

Bonsoir, tous les gens,
En fait voilà j'ai un DM à rendre pour vendredi et j'ai un exercice où j'ai du mal à démarer, le voici :

Soit un parallélogramme ABCD.
On appelle I le milieu de [AB] et E le point défini par : DE = 2/3 DI (ce sont des vecteurs hein même si j'ai pas mis les flèches)
Montrer que les points A, E et C sont alignés et préciser la position de E sur [DI]
Indication : on pourra décomposer les vecteurs AE et AC dans une même base

En fait j'ai pas de blem' d'habitude avec ce genre d'exercice mais là j'arrive pas à commencer. J'prend quoi comme base, et en fonction de quoi ? Faut que dans mon résultats y est :
AE : ... et ... ? Mais c'est quoi ? Les vecteurs que je veux prouvais qu'ils sont colinéaires ?

Merci de votre aide

[ Sifflote un truc qui va me servir dans ma life Sifflote MDR ]

Grow Up  
Exercice sur les vecteurs [b'soin d'aide] 1/6 11/01/2007 à 18:29
Rolling Eyes Arff pas de réponses =/ faut le rendre pour demain et personne de ma classe n'arrive à le faire =/
J'aimerais juste savoir comment commencer, aprés je saurais finir

Wink Merci de votre aide Wink
eLiSe65  
Exercice sur les vecteurs [b'soin d'aide] 2/6 11/01/2007 à 19:02
Si ca parle de 2/3, y a la propriété de l'intersection des médianes.
DI médiane de ABD (d'après l'énoncé).
BD et AC se coupe en leur milieu, donc AC médiane de ADB, car elle passe aussi par A
L'intersection de ces médianes est au 2/3 de [DI] en partant de D (propriété d'intersection des médianes). Donc E point d'intersection des médianes. Donc E, A et C son alignés.
Grow Up  
Exercice sur les vecteurs [b'soin d'aide] 3/6 11/01/2007 à 19:14
Heu... mais le prof veut qu'on parle uniquement de vecteur

AE = *** + ***
AC = *** + ***
On trouve un Réel k
et aprés on prouve qui sont colinéaire donc alignés
eLiSe65  
Exercice sur les vecteurs [b'soin d'aide] 4/6 11/01/2007 à 19:28
Je ne vois pas comment tu peux faire alors, trop vieux pour moi XD
Je préfère de loin ma méthode que celle avec chasles
MartinMatin 
Exercice sur les vecteurs [b'soin d'aide] 5/6 11/01/2007 à 19:29
Tu définis un point I' symétrique de I par rapport à B (AI'=(3/2)*AB)<=vecteurs
Donc DII'C est un parallélogramme (à démontrer mais c'est plutot simple).
AE=AI+IE=(1/3)*AI'+(1/3)*ID<=vecteurs
AC=AI'+I'C<=vecteurs
Tu rappelles les égalités qu'il faut.
AE=(1/3)AC<=vecteurs
Voila! Wink
Grow Up  
Exercice sur les vecteurs [b'soin d'aide] 6/6 11/01/2007 à 20:12
MartinMatin => Merci
Et merci à tous d'avoir essayé

Mais j'ai trouvé une autre solution ! Innocent Bravo
Mon cerveau est en bouilli Mr. Green

Bonne soirée les gens
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