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exercices de maths
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| mo2de | exercices de maths | 5 | 15/01/08 à 20:23 |
Comment résoudre le système :
2x-3y=5
10x-25=15y
-------------------------------------------
Un entier est formé de deux chiffres dont la somme est 10.
Quand on permute les deux chiffres, on obtient un nombre égal à trois fois le premier moins 2.
Quel est cet entier sachant que un entier de deux chiffres du est égal à 10d+u ?
Merci d'avance 
| exercices de maths | 1/5 | 15/01/2008 à 20:32 |
2x-3y=5 10x-15y=25 10x-25=15y
Les 2 équations sont les mêmes donc il y a une infinité de solutions (tous les points de la droite d'équation y = (2x-5)/3).
Soit "du" le nombre recherché.
On a : "du" = 10d + u
On sait que la somme des deux chiffres de ce nombre vaut 10, c'est-à-dire d+u=10.
On sait que quand quand on permute les deux chiffres, on obtient un nombre égal à trois fois le premier moins 2, c'est-à-dire 10u + d = 3*(10d + u) - 2.
On a donc le système suivant à résoudre :
{d+u = 10
{10u + d = 3*(10d + u) - 2
{d+u = 10
{29d-7u = 2
{d+u = 10
{29d-7(10-d) = 2
{d+u = 10
{d = 2
{u = 8
{d = 2
Le nombre recherché est donc 28.
^.^
Les 2 équations sont les mêmes donc il y a une infinité de solutions (tous les points de la droite d'équation y = (2x-5)/3).
Soit "du" le nombre recherché.
On a : "du" = 10d + u
On sait que la somme des deux chiffres de ce nombre vaut 10, c'est-à-dire d+u=10.
On sait que quand quand on permute les deux chiffres, on obtient un nombre égal à trois fois le premier moins 2, c'est-à-dire 10u + d = 3*(10d + u) - 2.
On a donc le système suivant à résoudre :
{d+u = 10
{10u + d = 3*(10d + u) - 2
{d+u = 10
{29d-7u = 2
{d+u = 10
{29d-7(10-d) = 2
{d+u = 10
{d = 2
{u = 8
{d = 2
Le nombre recherché est donc 28.
^.^
| exercices de maths | 2/5 | 15/01/2008 à 20:34 |
2x-3y=5
10x-25=15y
2x=5+3y -> 10x = 25+15y
25+15y-25 =15 y -> toujours vrai, le systeme n'a pas de sens je crois car c'est la meme équation écrite différemment.
Le deuxieme est trop casse-tête pour mon état de convalescence. Infiniment désolée.
10x-25=15y
2x=5+3y -> 10x = 25+15y
25+15y-25 =15 y -> toujours vrai, le systeme n'a pas de sens je crois car c'est la meme équation écrite différemment.
Le deuxieme est trop casse-tête pour mon état de convalescence. Infiniment désolée.
| exercices de maths | 3/5 | 15/01/2008 à 20:37 |
merci beaucoup 
| exercices de maths | 4/5 | 15/01/2008 à 20:45 |
Iop,
2x-3y=5
10x-25=15y
Tu utilises la méthode d'addition (dite aussi du pivot de Gauss), je pense que dans ce cas tu as moins de chances de te planter (quoique je me plante très souvent quand je fais ce genre de calculs, honte sur moi).
=> 5 fois la première ça donne 10x-15y=25
La deuxième étant 10x-15y=25 aussi, la solution est une droite...Floflo21 avait juste!
Pour la deuxième partie, il l'a faite juste aussi!
Moi je dis respect :p.
2x-3y=5
10x-25=15y
Tu utilises la méthode d'addition (dite aussi du pivot de Gauss), je pense que dans ce cas tu as moins de chances de te planter (quoique je me plante très souvent quand je fais ce genre de calculs, honte sur moi).
=> 5 fois la première ça donne 10x-15y=25
La deuxième étant 10x-15y=25 aussi, la solution est une droite...Floflo21 avait juste!
Pour la deuxième partie, il l'a faite juste aussi!
Moi je dis respect :p.
| exercices de maths | 5/5 | 15/01/2008 à 20:47 |
tenSe a écrit :
Floflo21 avait juste!
Pour la deuxième partie, il l'a faite juste aussi!
Moi je dis respect :p.
Floflo21 avait juste!
Pour la deuxième partie, il l'a faite juste aussi!
Moi je dis respect :p.
Merci, moi aussi je m'aime =D