En fait, 1 = 0,999...(infini).

Quel âge avez-vous ?

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18 ans ou plus

Forums pour ados - Bavardage
505 En fait, 1 = 0,999...(infini). 101 02/03/10 à 17:55

Parce qu'on dit que 1 = 1.
Mais 1/3 = 0,333...(infini).
Donc 0,333...(infini)x3 = 0,999...(infini).

WTF ?

Paul_ 
En fait, 1 = 0,999...(infini). 21/101 02/03/2010 à 18:07
Yep.

En réalité, tout nombre décimal possède deux développement décimals illimités :

Par exemple, pour 1,234 on peut l'écrire 1,234 ou 1,23399999999999999...

On peut faire le calcul en considérant que 9,9999999 ... c'est la somme d'une suite géométrique.

Si on pose u(n) = 9 . 10^(-n), alors la somme des u(n), de 0 à l'infini, vaut 9,99999999...

Mais si on calcule cette somme (de 0 à n), ca fait (1- 0,9^(n+1))/(1-0,9), et en faisant tendre n vers l'infini on tombe sur 1/(1-0,9) qui vaut bien 10.

Donc 10 = 9,999999999... et de là, on déduit tout le reste.
Ancien membre 
En fait, 1 = 0,999...(infini). 22/101 02/03/2010 à 18:08
505 a écrit :

Mh, oui mais 5,9999999999... n'est pas égal à 6. Même s'il est à l'infini.
Il sera toujours un rien plus petit.


Non. C'est beau les maths x)
505  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 23/101 02/03/2010 à 18:08
Tu est trop fort, je n'en doute pas. : D
Ancien membre 
En fait, 1 = 0,999...(infini). 24/101 02/03/2010 à 18:08
Hael a écrit :

Yep.

En réalité, tout nombre décimal possède deux développement décimals illimités :

Par exemple, pour 1,234 on peut l'écrire 1,234 ou 1,23399999999999999...

On peut faire le calcul en considérant que 9,9999999 ... c'est la somme d'une suite géométrique.

Si on pose u(n) = 9 . 10^(-n), alors la somme des u(n), de 0 à l'infini, vaut 9,99999999...

Mais si on calcule cette somme (de 1 à n), ca fait (1- 0,9^n)/(1-0,9), et en faisant tendre n vers l'infini on tombe sur 1/(1-0,9) qui vaut bien 10.

Donc 10 = 9,999999999... et de là, on déduit tout le reste.




A tes souhaits Smile Jap
Aramis  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 25/101 02/03/2010 à 18:08
Ca y est, ça recommence...
C'est pas compliqué à comprendre pourtant, là, tu joues sur des APPROXIMATIONS...

Si tu veux continuer à "démontrer" n'importe quoi, il y a un truc très simple:

1*0 = 999*0 = 0*0
Je simplifie, et j'obtiens 1 = 999 = 0, et je suis un petit génie des maths. Yeux Bleus
fani  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 26/101 02/03/2010 à 18:10
et vice et versa
A_nice_day 
En fait, 1 = 0,999...(infini). 27/101 02/03/2010 à 18:10
Aramis a écrit :

Ca y est, ça recommence...
C'est pas compliqué à comprendre pourtant, là, tu joues sur des APPROXIMATIONS...

Si tu veux continuer à "démontrer" n'importe quoi, il y a un truc très simple:

1*0 = 999*0 = 0*0
Je simplifie, et j'obtiens 1 = 999 = 0, et je suis un petit génie des maths.


Et là je fais le même signe que sur ta photo (y)
505  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 28/101 02/03/2010 à 18:10
Oui mais c'est un peu pareil que 3*(1/3) = 1 alors que 1/3 n'est pas vraiment le tiers de un mais celui de 0,9999999999999999999999999...

Et c'est plus petit de toute façon. ._.
Paul_ 
En fait, 1 = 0,999...(infini). 29/101 02/03/2010 à 18:11
Aramis a écrit :

Ca y est, ça recommence...
C'est pas compliqué à comprendre pourtant, là, tu joues sur des APPROXIMATIONS...

Si tu veux continuer à "démontrer" n'importe quoi, il y a un truc très simple:

1*0 = 999*0 = 0*0
Je simplifie, et j'obtiens 1 = 999 = 0, et je suis un petit génie des maths.



Oui, sauf que là elle a raison ...
505  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 30/101 02/03/2010 à 18:11
Aramis = tête de prof de maths !

IKEA a réponse à tout aussi avec son "à tes souhaits" ! x)
Paul_ 
En fait, 1 = 0,999...(infini). 31/101 02/03/2010 à 18:12
Désolé, faire des maths sur un forum, c'est pas facile ... Mais c'est la démonstration rigoureuse de ce que tu viens de dire Razz
Finchy  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 32/101 02/03/2010 à 18:13
Sinon heuu y'a quoi à la TV ce soir?
505  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 33/101 02/03/2010 à 18:14
Finchy -> Des maths. :')
Ancien membre 
En fait, 1 = 0,999...(infini). 34/101 02/03/2010 à 18:15
Finchy a écrit :

Sinon heuu y'a quoi à la TV ce soir?


Je sais pas mais un truc bien con j'espère où on a pas besoin de trop réflechir --'
Ancien membre 
En fait, 1 = 0,999...(infini). 35/101 02/03/2010 à 18:15
Et ça résous quoi ton problème ?
Madness_  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 36/101 02/03/2010 à 18:15
Nouvelle Star --'
BRUNNILD 
En fait, 1 = 0,999...(infini). 37/101 02/03/2010 à 18:16
laissa moi devenir ton professeur de maths
505  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 38/101 02/03/2010 à 18:16
Ça ne résout rien.
Et je pense que cela fait partie de l'inexpliqué.
Aramis  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 39/101 02/03/2010 à 18:16
505 => Merci de respecter mon autorité, alors ;)
Hael => Non. J'espère au moins que tu ne fais que troller, sinon c'est grave.

En gros, c'est comme si je disais Pi = 3,14 et c'est tout. Partant de là...
Un tiers ça ne fait pas 0,33, et pas vraiment non plus 0,3333 avec une infinité de 3, même si la différence est minime au final.

C'est peut-être bien pour impressionner les copains ce genre de truc, mais on ne peut rien démontrer de complètement illogique avec des maths, puisque les maths sont une abstraction crée selon la logique.
Désolé pour vous Yeux Bleus
505  
En fait, 1 = 0,999...(infini). 40/101 02/03/2010 à 18:18
Tu crois que tout est explicable en maths ? ._.
Je crois qu'on en est pas encore arrivés là.
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