Fonction du 2nd degré

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fl0o Fonction du 2nd degré 14 13/08/04 à 19:12

Comment fait-on pour calculer le sommet pour une fonction du second degré??
Merci de m'aider

Ancien membre 
Fonction du 2nd degré 1/14 10/08/2004 à 21:35
Que veux tu dire par "calculer le sommet"... Les coordonnées ? Pour quelles valeurs de x et de y ?
censia 
Fonction du 2nd degré 2/14 10/08/2004 à 22:17
ben il faut ke tu fasses un tableau de variations, avc lintervalle et les fleches... jsais pas si t'as deja fait... puis tu calcules kelle valeur prend y lorsquil correspond a la valeur x pour lakelle les fleches font comme un mont (extremum) voila, jsais pas si c tres clair... demande si tu comprends pas
censia 
Fonction du 2nd degré 3/14 10/08/2004 à 22:19
pour faire ton tableau de variation, je crois kil faut ke tu factorises... et tu etudies la variation de chaque facteur ... puis tu regardes par colonne les signes
Baffe  
Fonction du 2nd degré 4/14 11/08/2004 à 01:23
Je vais faire simple, du moins c'est ma technique, ne le fais pas !
XiWoUz  
Fonction du 2nd degré 5/14 11/08/2004 à 01:36
hahaha il est 1h30 du matin et je me penche sur un sujet de maths Mr. Green
La question est de savoir comment calculer les coordonnées du sommet d'une courbe représentant une fonction du second degré c'est ça ou pas? Si c'est ça, je crois que l'abscisse est -b/2a et l'ordonnée est l'image de -b/2a par la fonction en question. Mais bon, il est tard, je dis peut-être des conneries lol Cool
Ancien membre 
Fonction du 2nd degré 6/14 11/08/2004 à 13:32
Hum en fait ca y est la nuit m'a un peu aidé fo calculer la fonction dérivée...

Euh la fonction dérivés de x² c'est 2x, la fonction dérivée de 5x (par ex) c'est 5...

Alors prenons une fonction pour faire un exemple :

f (x) = 3x² + 4x - 2

Calcul de la dérivée : f '(x)= 3*(2x) + 4 = 6x + 4

Quand la dérivée est supérieure a 0, ca veut dire que f(x) est croissant.
Quand la dérivée est inférieure a 0, ca veut dire que f(x) est décroissant.
Quand la dérivée est égale a 0, ca veut dire que pour cette valeur de x, la fonction a un extremum (ce que tu appelles le sommet).
Donc calculons pour quelle valeur de x on a f '(x) = 0

6x + 4 = 0
x = -2/3

Donc pour x = -2/3 la fonction f(x) connait un extremum. ;)

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Ou alors tu te simplifie la vie, si t'as pas besoin du tableau de variation 'ce qui serait étonnant m'enfin bon) tu prends la formule donné par XiWoUz

Pour l'exemple précédent :
f(x) = 3x² + 4x - 2

-b/2a = -4/(2*3) = -2/3

Voila le cours de maths est fini, vous pouvez ranger vos classeurs et retrouver une vie normale... A ciao bon dimanche !
no_one78 
Fonction du 2nd degré 7/14 11/08/2004 à 20:14
o debut on fé pa avec les derivé normalement, en tt cas moi g fé avec la methode de censia!
les derivé jlé é fé cet anné
Ancien membre 
Fonction du 2nd degré 8/14 11/08/2004 à 23:48
J'avoue qu'avec une factorisation de type (5x + 2)(-2x-1) j'ai du mal a faire un tableau de variations... M'en rappelle ptet plus m'enfin bon :/
Ancien membre 
Fonction du 2nd degré 9/14 12/08/2004 à 00:55
LOL c'est pas un tableau de variation avec une factorisation , c'est un tableau de signe ... mais ca a plus rien a voir ( a part si ton extrmum est 0+ mais on etudie pas trop de telle fonction ... et heureusement d'ailleur lol)
censia 
Fonction du 2nd degré 10/14 12/08/2004 à 01:00
vi... Sifflote deuxieme gaffe... a qd la prochaine? jcrois ke jvais arreter de poster, au moins pdt les vacs, pasque ca me reussit pas
nnenetth 
Fonction du 2nd degré 11/14 12/08/2004 à 11:30
j'ai pas u le courage de lire tout ce que les autres avait dit;
Moi je te donne une méthode fiable uniquement pour les fonctions du second degré (donc de la forme y=ax² avec a différent de 0) :
comme quelqu'un l'a dit, déjà tu commences par faire un tableau de variation (au brouillon ou non c'est toi qui vois).
si a>0 : de - l'infini à x= -b/2a --> f décroissante
de x= -b/2a à + l'infini --> f croissante
Pour mieux visualiser, aide toi d'une calculatrice graphique.
une fois ton tableau de signe fait, tu vas tout simplement voir apparaitre le sommet S de la parabole de coordonnées S ( -b/2a ; f(-b/2a )
La méthode est la même pour a<0 sauf que ta fonction sera d'abord croissante puis décroissante.
Une fois que tu as compris cel
nnenetth 
Fonction du 2nd degré 12/14 12/08/2004 à 11:31
cela, pour rédiger, tu fais uniquement un tableau de signe et après tu dis on a dons S (...)
Voila j'espère que ca t'aidera et si jamais toi ou kkun d'autre veut connaitre la démonstration des coordonnées, qu'il le dise je peux la filer... Very Happy
Ancien membre 
Fonction du 2nd degré 13/14 12/08/2004 à 23:32
PAS UN TABLEAU DE SIGNE !!! lol c'est un tableau de variation !
nnenetth 
Fonction du 2nd degré 14/14 13/08/2004 à 19:12
oui scuse moi je sais pas pourquoi j'ai dit un tableau de signe. je devais penser à dériver la fonction pour obtenir le tableau de variation Innocent
encore dsl
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