[Maths] Dérivée de fonction trigo

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Psychopompe [Maths] Dérivée de fonction trigo 2 02/10/09 à 20:55

Bonsoir les SEiens Smile

Je suis en terminale S et je bloque sur la dérivation et l'étude de signe d'une fonction trigo
Je dois dériver la fonction :

f(x)= 1/2 cos(2x) - cos(x)

Je tombe jamais sur le bon résultat... L'exo me dit ensuite que je dois arriver à la forme :

f '(x)= sin(x) [-2cos(x) + 1]

Mais après je bloque pour étudier le signe de f '(x) dans l'intervalle [0 ; Π]

Si quelqu'un pouvait m'aider... ^^'
Merci d'avance =)

Paul_ 
[Maths] Dérivée de fonction trigo 1/2 02/10/2009 à 21:14
Rooh, quand même ...


(1/2 cos(2x) - cos(x) ) ' = - sin(2x) + sin x = - 2 sin(x)cos(x) + sin(x) = sin(x) (-2cos(x) + 1)


sin(x) > 0 pour x dans [0;Pi], et tu regardes quand cos(x) < 1/2 dans [0;Pi], et Bim ...
Psychopompe  
[Maths] Dérivée de fonction trigo 2/2 02/10/2009 à 21:16
Merci ! Mr. Green
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