maximum d'une fonction (2nde)

Quel âge avez-vous ?

Moins de 18 ans

18 ans ou plus

Forums pour ados - Entraide scolaire
lululalensoise maximum d'une fonction (2nde) 10 19/04/06 à 15:08

URGENT!!!!!!!!!!!
On a A(x)=-x²+60x pour xE[0;60].
Montrer que A(x) peut s'écrire A(x)=900-(x-30)².
En déduire que 900 est le maximum de la fonction A sur [0;60].
...je comprends rien et j'ai un contrôle demain,est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on calcule un maximum, svp?!?!

Ancien membre 
maximum d'une fonction (2nde) 1/10 19/04/2006 à 15:09
Shocked
Ancien membre 
maximum d'une fonction (2nde) 2/10 19/04/2006 à 15:23
bonne chance
(il t' en faudra)
benjamindu75  
maximum d'une fonction (2nde) 3/10 19/04/2006 à 15:26
c'est facile mais je connais que la maniere enseigner en 1er , terminal je crois pas qu'il ai vu les dérivées
nieda  
maximum d'une fonction (2nde) 4/10 19/04/2006 à 15:29
non pas encore, je vais plongé ds mais cours de 'année dernière pour essayé de retrouvé sa. je revien kan je trouve patience
Ancien membre 
maximum d'une fonction (2nde) 5/10 19/04/2006 à 15:29
calculette ===> t'entre la fonction ===> tu vas dans table set et tu regarde la valeur maximum et le calcul avec

c'est tout simple
Ancien membre 
maximum d'une fonction (2nde) 6/10 19/04/2006 à 15:49
alors tu fait:
si A(x)=900-(x-30)²
=30²-(x-30)²
=(30+(x-30))(30-(x-30))
=(30+x-30)(30-x+30)
=x(60-x)
=x²+60
donc on peut dire que 900-(x-30)²=A(x) et pour le maximum je ne sais plus je te dirais plus tard(avt ce soir)et sionn tu regarde ds le tableau de ta calculette^^
benjamindu75  
maximum d'une fonction (2nde) 7/10 19/04/2006 à 16:09
il faut que tu etudie tout d'abord le sens de variation de la fonction .Tu vas donc trouver que dans l'intervalle [0;30] la fonction A est croissante et sur l'intervalle et sur l'intervalle[30;60] celle si décroit .

Donc tu fait un tableau de variation et tu observe que ta fonction A admet en maximum en 30.
puis tu calcule A(30) =-30²+60x30=900

voila^^
unpeusportif34 
maximum d'une fonction (2nde) 8/10 19/04/2006 à 16:41
il faut te souvenir de plusieurs petites choses sur les paraboles (fction carré)

f(x) = x² c la référence (min en 0, pas de max) => forme de U

f(x) = -x² c la meme dans l'autre sens (max en 0, pas de min) => forme en A


si tu ajoute une valeur (addition) à ta fontion, tu la déplace VERTICALEMENT. (Si tu ajoute 1, tu monte de 1......si tu enleve 1, tu décend de 1)

exemple : f(x) = x² + 1 C la meme que x², mais déplacé de 1 vers le haut. Donc min en 0 et pas de max => tjours forme de U


Si tu ajoute une veleur "sous le carré" à la fonction de référence, tu la déplace HORIZONTALEMENT (si tu ajoute 1, tu décale de 1 vers la GAUCHE............si tu enleve 1, tu déplace vers la DROITE)

exemple : f(x) = (x + 1)² C'est la meme que x² déplacé de 1 vers la gauche... donc min en -1 et pas de max => forme de U

f(x) = (x - 1)² C'est ma meme que x² décalé de 1 vers la droite.... donc min en +1 et pas de max => forme de U





Avec tout ça, revenons sur ton exercice....

tu travaille sur la fonction f(x) = -x² + 60x

On te demande de montrer que tu peux l'écrire f(x) = 900 - (x - 30)²
Tu développe 900 - (x + 30)² = 900 - x² + 60x - 900 = -x² + 60x

ensuite on te parle de trouver le maximum... la tu utilise les explication que je t'ai donné au dessus...


900 - (x - 30)² c'est la fonction de référence x² à l'envers ( car signe - devant (x - 30)² ) donc forme de A.

On lui a ajouté 900.... on l'a donc monté de 900
On l'a décalé de 30 vers la DROITE (car on ajoute -30 sous le carré...). La maximum est donc pour x=30



Voila... Si tu as des question... je reste la encore un moment...
Bon courage...
unpeusportif34 
maximum d'une fonction (2nde) 9/10 19/04/2006 à 16:44
C'est la maniere utilisée en 2nd... plus tard tu en verra d'autre, plus rapide... : dérivé, tableau de variation...
En attendant, il faut un peut bricoler... rapelle toi des ces règles simples, elles te rendront service plus d'une fois...
Ancien membre 
maximum d'une fonction (2nde) 10/10 19/04/2006 à 23:17
MDR les maths... MDR


overdose de maths Confused
Recommande ce site a tes ami(e)s | Aller en haut

Partenaires : Énigmes en ligne