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Fonctions et fonctions affines 2nd
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Fonctions et fonctions affines 2nd | 7 | 06/04/08 à 18:41 |
Bonjour/Bonsoir a toutes et a tous
J'ai un exercice de math que je comprend pas ...
J'arrives pas a le faire :
f est une fonction définie pas une expression algébrique.
Dans chaque cas, précisez l'ensemble des valeurs de "x" pour lesquelles le calcul f(x) est possible (c'est-à-dire l'ensemble des de définition de f).
a) f(x)=1/x+V(x-1)
b) f(x)=V(x+1)/(x-1)
J'arrive pas a comprendre comme faire
J'ai beau chercher dans le cour, le livre je trouve rien
Merci d'avance
| Fonctions et fonctions affines 2nd | 1/7 | 06/04/2008 à 18:51 |
Déjà dans le 1er x ne peut pas être égal à 1 
Ah et comme c'est une racine c'est toujours positif
Donc l'ensemble de définition c'est ]1;+inf[
Ah et comme c'est une racine c'est toujours positif
Donc l'ensemble de définition c'est ]1;+inf[
| Fonctions et fonctions affines 2nd | 2/7 | 06/04/2008 à 18:53 |
Alors, en fait, tu as ta fonction f(x), et tu dois donner tout les valeurs de x pour lesquels elle n'est pas possible
Dans un tel calcul, y a deux trucs à vérifier : les fractions, et les racines. Une fraction ne peut ^pas être sous la forme a/0, et une racine ne peut pas être une racine de nombre négatif.
Donc, à chaque fois que t'as une fraction et/ou une racine, tu vas devoir chercher les valeurs qui les rendent incalculables
Au fait, la première c'est 1/x + V(x-1) ou bien 1/(x + V(x-1)) ?
J'ai pas dû pêtre très clair, donc redemande si tu veux
Dans un tel calcul, y a deux trucs à vérifier : les fractions, et les racines. Une fraction ne peut ^pas être sous la forme a/0, et une racine ne peut pas être une racine de nombre négatif.
Donc, à chaque fois que t'as une fraction et/ou une racine, tu vas devoir chercher les valeurs qui les rendent incalculables
Au fait, la première c'est 1/x + V(x-1) ou bien 1/(x + V(x-1)) ?
J'ai pas dû pêtre très clair, donc redemande si tu veux
| Fonctions et fonctions affines 2nd | 3/7 | 06/04/2008 à 18:56 |
SkyRoads a écrit :
Alors, en fait, tu as ta fonction f(x), et tu dois donner tout les valeurs de x pour lesquels elle n'est pas possible
Dans un tel calcul, y a deux trucs à vérifier : les fractions, et les racines. Une fraction ne peut ^pas être sous la forme a/0, et une racine ne peut pas être une racine de nombre négatif.
Donc, à chaque fois que t'as une fraction et/ou une racine, tu vas devoir chercher les valeurs qui les rendent incalculables
J'ai pas dû pêtre très clair, donc redemande si tu veux
Okay merci, j'ai a peu prés comprit !
Et pour faire ces calculs, j'essaye tout un tas de x différents et je vois ce que ca me donne et j'en conclut les calculable ou pas ?
J'ai jute pas comprit le truc de la racine carré ...
1/x + V(x-1)
J'ai préféré mettre (sur) car le / veut dire ÷ normalement ...
Alors, en fait, tu as ta fonction f(x), et tu dois donner tout les valeurs de x pour lesquels elle n'est pas possible
Dans un tel calcul, y a deux trucs à vérifier : les fractions, et les racines. Une fraction ne peut ^pas être sous la forme a/0, et une racine ne peut pas être une racine de nombre négatif.
Donc, à chaque fois que t'as une fraction et/ou une racine, tu vas devoir chercher les valeurs qui les rendent incalculables
J'ai pas dû pêtre très clair, donc redemande si tu veux
Okay merci, j'ai a peu prés comprit !
Et pour faire ces calculs, j'essaye tout un tas de x différents et je vois ce que ca me donne et j'en conclut les calculable ou pas ?
J'ai jute pas comprit le truc de la racine carré ...
1/x + V(x-1)
J'ai préféré mettre (sur) car le / veut dire ÷ normalement ...
| Fonctions et fonctions affines 2nd | 4/7 | 06/04/2008 à 18:57 |
Made In Hell a écrit :
SkyRoads a écrit :Alors, en fait, tu as ta fonction f(x), et tu dois donner tout les valeurs de x pour lesquels elle n'est pas possibleDans un tel calcul, y a deux trucs à vérifier : les fractions, et les racines. Une fraction ne peut ^pas être sous la forme a/0, et une racine ne peut pas être une racine de nombre négatif.Donc, à chaque fois que t'as une fraction et/ou une racine, tu vas devoir chercher les valeurs qui les rendent incalculablesJ'ai pas dû pêtre très clair, donc redemande si tu veuxOkay merci, j'ai a peu prés comprit !Et pour faire ces calculs, j'essaye tout un tas de x différents et je vois ce que ca me donne et j'en conclut les calculable ou pas ?J'ai jute pas comprit le truc de la racine carré ...
Je vais te donner un exemple avec la première juste este-que la première c'est 1/x + V(x-1) ou bien 1/(x + V(x-1)) ?
SkyRoads a écrit :Alors, en fait, tu as ta fonction f(x), et tu dois donner tout les valeurs de x pour lesquels elle n'est pas possibleDans un tel calcul, y a deux trucs à vérifier : les fractions, et les racines. Une fraction ne peut ^pas être sous la forme a/0, et une racine ne peut pas être une racine de nombre négatif.Donc, à chaque fois que t'as une fraction et/ou une racine, tu vas devoir chercher les valeurs qui les rendent incalculablesJ'ai pas dû pêtre très clair, donc redemande si tu veuxOkay merci, j'ai a peu prés comprit !Et pour faire ces calculs, j'essaye tout un tas de x différents et je vois ce que ca me donne et j'en conclut les calculable ou pas ?J'ai jute pas comprit le truc de la racine carré ...
Je vais te donner un exemple avec la première juste este-que la première c'est 1/x + V(x-1) ou bien 1/(x + V(x-1)) ?
| Fonctions et fonctions affines 2nd | 5/7 | 06/04/2008 à 18:58 |
Made In Hell a écrit :
SkyRoads a écrit :
Alors, en fait, tu as ta fonction f(x), et tu dois donner tout les valeurs de x pour lesquels elle n'est pas possible
Dans un tel calcul, y a deux trucs à vérifier : les fractions, et les racines. Une fraction ne peut ^pas être sous la forme a/0, et une racine ne peut pas être une racine de nombre négatif.
Donc, à chaque fois que t'as une fraction et/ou une racine, tu vas devoir chercher les valeurs qui les rendent incalculables
J'ai pas dû pêtre très clair, donc redemande si tu veux
Okay merci, j'ai a peu prés comprit !
Et pour faire ces calculs, j'essaye tout un tas de x différents et je vois ce que ca me donne et j'en conclut les calculable ou pas ?
J'ai jute pas comprit le truc de la racine carré ...
Et bien par exemple x ne peut pas etre égal a -3
car sinon ça te fait racine de -2
Et une racine est toujours possitive
SkyRoads a écrit :
Alors, en fait, tu as ta fonction f(x), et tu dois donner tout les valeurs de x pour lesquels elle n'est pas possible
Dans un tel calcul, y a deux trucs à vérifier : les fractions, et les racines. Une fraction ne peut ^pas être sous la forme a/0, et une racine ne peut pas être une racine de nombre négatif.
Donc, à chaque fois que t'as une fraction et/ou une racine, tu vas devoir chercher les valeurs qui les rendent incalculables
J'ai pas dû pêtre très clair, donc redemande si tu veux
Okay merci, j'ai a peu prés comprit !
Et pour faire ces calculs, j'essaye tout un tas de x différents et je vois ce que ca me donne et j'en conclut les calculable ou pas ?
J'ai jute pas comprit le truc de la racine carré ...
Et bien par exemple x ne peut pas etre égal a -3
car sinon ça te fait racine de -2
Et une racine est toujours possitive
| Fonctions et fonctions affines 2nd | 6/7 | 06/04/2008 à 19:05 |
Drugstar_ a écrit :
Made In Hell a écrit :SkyRoads a écrit :Alors, en fait, tu as ta fonction f(x), et tu dois donner tout les valeurs de x pour lesquels elle n'est pas possibleDans un tel calcul, y a deux trucs à vérifier : les fractions, et les racines. Une fraction ne peut ^pas être sous la forme a/0, et une racine ne peut pas être une racine de nombre négatif.Donc, à chaque fois que t'as une fraction et/ou une racine, tu vas devoir chercher les valeurs qui les rendent incalculablesJ'ai pas dû pêtre très clair, donc redemande si tu veuxOkay merci, j'ai a peu prés comprit !Et pour faire ces calculs, j'essaye tout un tas de x différents et je vois ce que ca me donne et j'en conclut les calculable ou pas ?J'ai jute pas comprit le truc de la racine carré ...Et bien par exemple x ne peut pas etre égal a -3car sinon ça te fait racine de -2Et une racine est toujours possitive
Voilà, cest ça.
Donc avec la première :
Bon je vais supposer que ça veut dire 1/x + V(x-1)
Tu as la fraction 1/x, donc comme je l'ai dit, tu peux pas avoir le dénominateur qui vaut 0. Donc x ne vaut pas 0
Tu as aussi V(x-1)
Une racine ne peut pas être celle d'un négatif donc tu ne peux pas avoir
x-1 < 0
x < 1
Donc, ici, ton ensemble de solution est
D (c'est comme ça que je l'appelle) = R* - ] - infini ; 1[
[ R : Ensemble des réels, R* ensemble des réels sans le 0, ] - infini ; 1 [ : lintervalle allant de - infini à 1, en gros, ça veut dire, tous les réels, sauf 0 et sauf les nombres en dessous de 1)
Made In Hell a écrit :SkyRoads a écrit :Alors, en fait, tu as ta fonction f(x), et tu dois donner tout les valeurs de x pour lesquels elle n'est pas possibleDans un tel calcul, y a deux trucs à vérifier : les fractions, et les racines. Une fraction ne peut ^pas être sous la forme a/0, et une racine ne peut pas être une racine de nombre négatif.Donc, à chaque fois que t'as une fraction et/ou une racine, tu vas devoir chercher les valeurs qui les rendent incalculablesJ'ai pas dû pêtre très clair, donc redemande si tu veuxOkay merci, j'ai a peu prés comprit !Et pour faire ces calculs, j'essaye tout un tas de x différents et je vois ce que ca me donne et j'en conclut les calculable ou pas ?J'ai jute pas comprit le truc de la racine carré ...Et bien par exemple x ne peut pas etre égal a -3car sinon ça te fait racine de -2Et une racine est toujours possitive
Voilà, cest ça.
Donc avec la première :
Bon je vais supposer que ça veut dire 1/x + V(x-1)
Tu as la fraction 1/x, donc comme je l'ai dit, tu peux pas avoir le dénominateur qui vaut 0. Donc x ne vaut pas 0
Tu as aussi V(x-1)
Une racine ne peut pas être celle d'un négatif donc tu ne peux pas avoir
x-1 < 0
x < 1
Donc, ici, ton ensemble de solution est
D (c'est comme ça que je l'appelle) = R* - ] - infini ; 1[
[ R : Ensemble des réels, R* ensemble des réels sans le 0, ] - infini ; 1 [ : lintervalle allant de - infini à 1, en gros, ça veut dire, tous les réels, sauf 0 et sauf les nombres en dessous de 1)
| Fonctions et fonctions affines 2nd | 7/7 | 07/04/2008 à 22:47 |
Je vais faire le a) pour te montrer
f(x)=1/(x+V(x-1))
on peut donc écrire f(x) = (1/x)(x+V(x)o(x-1)(x)) (avec o représentant la composée de deux fonctions - il n'y a aucunes multiplications entre les parenthèses, par exemple (1/x)(2) = 1/2 ).
OR V(x) est définie ssi x > 0
=> x - 1 > 0
=> x > 1
Conclusion : x est inclue dans [1, inf]
DE PLUS (1/x) est définit ssi x différent de 0
=> x+V(x)o(x-1)(x) différent de 0
=> x + V(x-1) différent de 0
OR x est inclue dans [1, inf[ d'après le raisonnement précédent
Donc x > 0 et V(x-1) > 0 par définition
Conclusion : (1/x) n'induit aucunes contraintes supplémentaires sur le domaine de définition de f.
Au final : Df = [1,inf[ = IR - ]-inf,1[ (avec inf = infini)
A toi de jouer pour la deuxième. J'espère ne pas avoir était trop flou (et ne pas avoir fait d'erreurs
)
f(x)=1/(x+V(x-1))
on peut donc écrire f(x) = (1/x)(x+V(x)o(x-1)(x)) (avec o représentant la composée de deux fonctions - il n'y a aucunes multiplications entre les parenthèses, par exemple (1/x)(2) = 1/2 ).
OR V(x) est définie ssi x > 0
=> x - 1 > 0
=> x > 1
Conclusion : x est inclue dans [1, inf]
DE PLUS (1/x) est définit ssi x différent de 0
=> x+V(x)o(x-1)(x) différent de 0
=> x + V(x-1) différent de 0
OR x est inclue dans [1, inf[ d'après le raisonnement précédent
Donc x > 0 et V(x-1) > 0 par définition
Conclusion : (1/x) n'induit aucunes contraintes supplémentaires sur le domaine de définition de f.
Au final : Df = [1,inf[ = IR - ]-inf,1[ (avec inf = infini)
A toi de jouer pour la deuxième. J'espère ne pas avoir était trop flou (et ne pas avoir fait d'erreurs
)