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| titeblOndineTt | GEOMETRIE Help | 7 | 30/03/08 à 18:40 |
Bonjour à tous...
Je n'ai jamais vrément fais de Géométrie en 3 ème et donc j'ai un exo qui parait très simple pour tout le monde sauf pour moi ... Si vous pouviez juste m'indiquer quel théoréme utiliser ou pour me mettre sur une piste ce serait vrément gentil ... Merci
Enoncé :
Dans le triangle ABC rectangle en A , H le pied de la hauteur issue de A , I est le millieu de [HB] , J est le milieu de [AH].
Construisez la figure et démontrez que les droites (AI)et(CJ) sont perpendiculaires.
| GEOMETRIE Help | 1/7 | 30/03/2008 à 18:41 |
| GEOMETRIE Help | 2/7 | 30/03/2008 à 18:47 |
C'est pas une histoire de triangles semblables ?
Sinon je ne me souviens absolument pas des théorèmes ou de la rédaction niveau troisième...
Sinon je ne me souviens absolument pas des théorèmes ou de la rédaction niveau troisième...
| GEOMETRIE Help | 3/7 | 30/03/2008 à 18:47 |
ah desolée la miss, je t'aurai bien aidé mais je ne m'en rapelle plus trop et je n'y comprends fichtre rien. COurage miss... Au pire, essaie de telephoner à tees potes ou au debut du cours, aller voir tn prof et lui dire que tu nas pas compris
| GEOMETRIE Help | 4/7 | 30/03/2008 à 18:52 |
ben pour démontrer qu'elles sont perpendiculaires, sa veut dire que l'angle qu'elles forment est de 90° et en plus on te parle de triangle, donc peut etre le théoreme de pythagore non? ett si t'as des droites paralleles ben tu utilise celui la
| GEOMETRIE Help | 5/7 | 30/03/2008 à 19:00 |
Bon alors, je vais essayer :
ABH et AHC sont semblables.
PREUVE: (trois lettres représentent un angle)
i/
BHA = AHC
ii/
BAH = 90° - HAC et HBA + BAH = 90 et HCA + HAC = 90° [somme des angles d'un triangle = 180°)
=> (par pivot de gauss) BAH = HCA et HBA = HAC
Ils ont donc trois angles égaux donc ils sont semblables.
DE PLUS :
tan(IAH) = IH / HA
tan(JCH) = HJ / JC
=> (triangles semblables) tan(JCH) = tan(IAH)
=> JCH = IAH (on va pas pointiller sur des modulo, c'est des angles géomtriques)
OR :
AHC = 90 °
DONC :
(IA) perpendiculaire avec (JC). CQFD
La rédaction est pas terrible, mais je pense que ce doit être globalement correct. Avec des vecteurs et des angles orientés ça ce rédige mieux, mais je sais pas si vous les avez déjà vu.
ABH et AHC sont semblables.
PREUVE: (trois lettres représentent un angle)
i/
BHA = AHC
ii/
BAH = 90° - HAC et HBA + BAH = 90 et HCA + HAC = 90° [somme des angles d'un triangle = 180°)
=> (par pivot de gauss) BAH = HCA et HBA = HAC
Ils ont donc trois angles égaux donc ils sont semblables.
DE PLUS :
tan(IAH) = IH / HA
tan(JCH) = HJ / JC
=> (triangles semblables) tan(JCH) = tan(IAH)
=> JCH = IAH (on va pas pointiller sur des modulo, c'est des angles géomtriques)
OR :
AHC = 90 °
DONC :
(IA) perpendiculaire avec (JC). CQFD
La rédaction est pas terrible, mais je pense que ce doit être globalement correct. Avec des vecteurs et des angles orientés ça ce rédige mieux, mais je sais pas si vous les avez déjà vu.
| GEOMETRIE Help | 6/7 | 30/03/2008 à 19:07 |
Ma question va paraitre bete mais a partir du moment ou je sais que ce sont des triangles semblables comment je fais pour dire que les droites sont perpendiculaires ?
| GEOMETRIE Help | 7/7 | 30/03/2008 à 19:08 |
Javais pas lu la suite ... Pardon