Math !

Cannonique j'en sais rien mais linéaire c'est une fonction sous la forme A x X
c'est à dire le nombre A (par exemple 4) et le nombre X, celui qui varie.
ex: f(X) = 4 x X
La fontion linéaire est représentée graphiquement par une droite passant
par l'origine. Puis le résultat est "proportionnel", selon le nombre X choisi.

Je sais pas si j'a été claire mais je peux dire que ça, je viens de le faire
moi-même en cours ^^' !
Bonne chance pour l'exam.

Je crois que tu as fait une petite erreur là ^^'
Le terme canonique est utilisé lorsque tu veux réduire une fonction dites complexe (du second degrès par exemple)
C'est une méthode donc qui est là pour t'aider ou le but est en gros de rassembler les variables (les "x" par exemple) d'un côté.

Ensuite je ne connais pas ton niveau mais selon ce dernier, les formules se "compliquent" et donc je n'ai pas envie de te donner des infos trop compliqués avec lesquelles tu seraient complètement largué ^^"

tenSe a écrit :
Généralement,

quand une application f est linéaire c'est que quels que soient x et y, si tu prends une constante a, alors f(x+ay)=f(x )+af(y ). Il faut aussi qu'elle vérifie f(0)=0.

On appelle un repère ou une base canonique la base naturelle de travail dans un espace donné. Par exemple, la base canonique de travail sur les polynomes de degré 2, c'est (1;X;X²). D'où une "fonction canonique" de degré 2 par exemple, serait f: x-> a+bx+cx². avec a,b,c constantes.

Au lieu d'utiliser 1,X et X² pour définir des polynomes on pourrait très bien utiliser L0 L1 L2 les polynomes de Lagrange, ou T0 T1 T2 les polynomes de Tchebychev, qui eux ont pour avantage d'être orthogonaux entre eux...Mais je m'égare.

C'est exact, juste pour une fonction linéaire, pas besoin de passer par 0 (f(0) = 0), elle est de la forme f(X) = aX + b avec a et b 2 constantes

clubber38 a écrit :
C'est exact, juste pour une fonction linéaire, pas besoin de passer par 0 (f(0) = 0), elle est de la forme f(X) = aX + b avec a et b 2 constantes

Soit f une fonction linéaire.
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)

=>f(0) = 0.

tenSe a écrit :
C'est un marrant ce Paul (a).
C'est Centrale qui te tappe sur le système? :p

Arrête, c'est la première démonstration de maths de ma vie que j'ai trouvé stylée =D.

Oh putain, le français c'était horrible, mais 1200 mots comment tu peux trop rien dire o_O j'ai du enlever la moitié de ma dissert' >____< et cinq minutes avant la fin, je me rends compte que j'ai 278 mots dans mon résumé ...

Par contre, j'ai presque fini le sujet d'info, je me suis auto-impressionné =D C'était des chasseurs qui chassaient des fantômes avec des canons à ions, le mec il s'est trop craqué à faire le sujet xD.

A ton age tu dois être en première. Ce que tu dois donc savoir c'est qu'une fonction linéaire est une fonction qui passe par l'origine et qui est de la forme ax ou a est le coefficient directeur de la droite (ou la pente).

Pour le truc canonique, je pense que tu parles de la FORME canonique c'est à dire que quand tu as un trinôme du second degré : f(x) = ax² + bx + c , tu le factorise comme ceci :

f(x) = a[(x+b/2a)²-b²-4ac/4a²]. Tu dois d'ailleurs reconnaitre delta (b² -4ac).

C'est compliqué tout ça mais je vais te donné un exemple qui illustrera :

Si tu dois mettre 4x² - 8x + 16 sous la forme canonique. Tu as donc a = 4, b=-8 et c = 16
Delta = b² - 4ac = -8² - 4*4*16 = 64 - 256 = -192
Tu fais 4[(x-8/2*4)² - (-192)/4*4² = 4[(x-1)² + 192/64 = 4[(x-1)² + 3]
4[(x-1)² + 3] est donc la forme canonique de 4x² - 8x + 16. Tu peux vérifier si tu t'es pas trompé en redeveloppant la forme canonique, ici je me suis pas trompé.
Voila j'espère que tu comprendras