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freshmen Math 2nd 6 07/02/08 à 17:26

Salut j'ai besoin d'aide svp !
Exercice :
On considère la fonction A définie par : A(x) = 3x+5/x+2 avec x diffenrent -2.
1) Montrer que pour tout x different -2 : A(x)= 3- 1/x+2
2) Comparer A(x) et 3 lorsque x> -2


Merci de m'aider !!

freshmen  
Math 2nd 1/6 07/02/2008 à 17:42
Petit up ! lol je suis impatient
Ancien membre 
Math 2nd 2/6 07/02/2008 à 17:57
A(x) = (3x +5) / (x+2) = ((3x +6)-1) / (x+2) = (3x +6) / (x+2) + (-1) / (x+2) = 3 - 1/x+2

pour tout x > -2, A(x) - 3 = -1/ (x+2) < 0 car (x+2) > 0
donc A(x) < 3

(Je pense que l'on te demande de mieux le rédiger sur la dernière partie, mais je ne me souvient plus de l'exigence sur la rédaction à ton niveau)
freshmen  
Math 2nd 3/6 07/02/2008 à 18:08
Merci ! c'est super !!
Ancien membre 
Math 2nd 4/6 07/02/2008 à 18:11
A = (3 x + 5 )/(x+2)
= (3 (x+2) - 1)/ (x+2)
= 3(x+2)/(x+2) - 1/(x+2)
= 3 - 1/(x+2)

Pour tout x different de -2, A(x) - 3 = 3 - 1/(x+2)
A(x) -3 = -1(x+2)
On pose le tableau de signe pour tout x>-2
Ancien membre 
Math 2nd 5/6 07/02/2008 à 18:13
Argh c'est bien chiant ça !
freshmen  
Math 2nd 6/6 07/02/2008 à 18:18
Merci beaucoup c'est super !!
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