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DM mathématique niveau 2nde
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| Pitounet | DM mathématique niveau 2nde | 11 | 22/10/04 à 00:09 |
Voilà la 1ere question du sujet :
Montrer que pour tous nombres naturels n,
n > ou = 6, le nombre A = n² - 4 n'est jamais premier
----
Et la 2e :
n appartien à N (entier)
A = 2n + 3 ; B = n + 1
Exemple pour n = 11 ; A = 25 ; B = 12
Montrer qu'ils sont premier entre eux.
Cas général : n est quelconque : montrer que les nombres A et B sont premier entre eux
----
Voila... et là je suis mal barrééé... mdrrrr
| DM mathématique niveau 2nde | 1/11 | 21/10/2004 à 18:44 |
Pour tout n supérieur ou égal à 6,
A = n² - 4
A = (n-2) (n+2)
Donc A est décomposable en facteurs
Donc A n'est pas premier
(J'ai pas vraiment le cours sur les nombre premiers, mais je pense que c'est correct)
A = n² - 4
A = (n-2) (n+2)
Donc A est décomposable en facteurs
Donc A n'est pas premier
(J'ai pas vraiment le cours sur les nombre premiers, mais je pense que c'est correct)
| DM mathématique niveau 2nde | 2/11 | 21/10/2004 à 18:49 |
Euh.. sa veux dire quoi " n'est pas décomposable en facteur " ? Non, tu ne peux pas mettre de facteur mais sa me dis pas pourquoi il n'est pas premier 
| DM mathématique niveau 2nde | 3/11 | 21/10/2004 à 18:54 |
Ah mince, c'est du cours de seconde, je pensais que c'était de Terminale spé maths
Bon bah réfléchis, un nombre premier n'est divisible que par 1 et lui-même
Donc si on peut l'écrire sous forme de produit, c'est qu'il admet au moins 2 facteurs
Donc il est pas premier.
Bon bah réfléchis, un nombre premier n'est divisible que par 1 et lui-même
Donc si on peut l'écrire sous forme de produit, c'est qu'il admet au moins 2 facteurs
Donc il est pas premier.
| DM mathématique niveau 2nde | 4/11 | 21/10/2004 à 20:45 |
Euh oui Billy a raison je viens de vérifier mon cours...
| DM mathématique niveau 2nde | 5/11 | 21/10/2004 à 21:07 |
Ouais, mais je ne comprend pas trop son charabia en faite .... lol
| DM mathématique niveau 2nde | 6/11 | 21/10/2004 à 21:09 |
Billy dans ce cas la il faut également montrer :
n²-4 > n+2 > n-2 > 1
n²-4 > n+2 > n-2 > 1
| DM mathématique niveau 2nde | 7/11 | 21/10/2004 à 21:13 |
pour l'exo deux, il me faudrait tes cours de seconde, paske moa j'ai ke ceux de TS spé maths lol...
Bah deja 25 = 2 * 12 + 1, avec 1<12, donc vu que le reste de la division euclidienne est non-nul, ils sont premiers entre eux (je pense que c'est ca)...
Et avec le cas général, cherche q le quotient, et r le reste, deux entiers naturels, tel que A = B * q + r , et tu dois avoir r < B, forcément. Ensuite, conclus
Bah deja 25 = 2 * 12 + 1, avec 1<12, donc vu que le reste de la division euclidienne est non-nul, ils sont premiers entre eux (je pense que c'est ca)...
Et avec le cas général, cherche q le quotient, et r le reste, deux entiers naturels, tel que A = B * q + r , et tu dois avoir r < B, forcément. Ensuite, conclus
| DM mathématique niveau 2nde | 8/11 | 21/10/2004 à 21:16 |
Mais sa nous montre pas qu'il n'est pas premier ! Qu'il soit superieur à 1 ou non ne change rien...
| DM mathématique niveau 2nde | 9/11 | 21/10/2004 à 22:14 |
billy a raison pour l'exo 1.
pour l'exo 2 voilà mon raisonnement:
2n+2/n+1 égale 2 , vous suivez ?
or 2n+3 et 2n+2 sont premiers car ils sont consécutifs. 2n+2 n'est pas premier avec n+1 , vous suivez ?
or si a et premier avec b et si b n'est pas premier avec c alors a est premier avec c. c'est logique !
donc puisque 2n+3 est premier ac 2n+2 qui n'est pas premier avec n+1 donc 2n+3 est premier ac n+1.
mais franchement ne t'inquiète pas t encore en seconde . pour te rassurer je parie qu'il ya des gens de terminale S spécialité math qui vont pas réussir ça lol...
pour l'exo 2 voilà mon raisonnement:
2n+2/n+1 égale 2 , vous suivez ?
or 2n+3 et 2n+2 sont premiers car ils sont consécutifs. 2n+2 n'est pas premier avec n+1 , vous suivez ?
or si a et premier avec b et si b n'est pas premier avec c alors a est premier avec c. c'est logique !
donc puisque 2n+3 est premier ac 2n+2 qui n'est pas premier avec n+1 donc 2n+3 est premier ac n+1.
mais franchement ne t'inquiète pas t encore en seconde . pour te rassurer je parie qu'il ya des gens de terminale S spécialité math qui vont pas réussir ça lol...
| DM mathématique niveau 2nde | 10/11 | 21/10/2004 à 23:30 |
Ouais, le pire c'est que je redouble et que j'ai pas fais sa l'année dernière !! lol ... truc de malades...
Mais... le raisonnement à Billy- quelqu'un pourrai mieux me le raisonner ? parce que là je le capte pas trop
Mais... le raisonnement à Billy- quelqu'un pourrai mieux me le raisonner ? parce que là je le capte pas trop
| DM mathématique niveau 2nde | 11/11 | 22/10/2004 à 00:09 |
un nombre premier est un nombre qui n'a pas de facteur. tout ce qu'on peut écrire c'est que si on considère que si A naturel est premier : A = 1x A. donc un nombre non premier a d'autres facteurs sauf 1 et lui meme.
n²-4 = (n+2) (n-2) . on peut aisement montre que si n-2 = 1 alors n+2 n'est pas égale à n²-4. et vice versa. donc n+2 et n-2 sont totalement distincts de n²-4 et 1 . donc n²-4 n'est pas premier.
c un peu compliqué je vs l'accorde mais c comme ça.
n²-4 = (n+2) (n-2) . on peut aisement montre que si n-2 = 1 alors n+2 n'est pas égale à n²-4. et vice versa. donc n+2 et n-2 sont totalement distincts de n²-4 et 1 . donc n²-4 n'est pas premier.
c un peu compliqué je vs l'accorde mais c comme ça.