Maths

regarde sur internet

A,B,C trois point disctincs
Montrer que (les " " montre que c'est des vecteurs) : "AB"=k x "AC"

soit tu utilise les coordonnés des vecteurs, si t'en a pas et bien je sais plus regarde tes cours...

ca revient bien à ce que j'avais dit... je pense que si elle a cette question, elle connait les vecteurs, et donc la colinéarité

ouais y'a énormément de possibilités, faut voir dans quelle classe tu es, et aussi le sujet du DM (s'il porte sur les produits scalaires...)

pfiou je suis paumée pour la colinéarité, y a t'il quelqu'un qui aurait la patience de juste m'expliquer comme démontrer que c'est colinéaire ?
-> je veux pas les réponses juste une explication car je suis vraiment bidon en maths ...

bon. tu as 3 points A, B et c'est, avec :
A (Xa ; Ya) B (Xb ; Yb) c'est (Xc ; Yc)
tu veux montrer que tes trois points appartiennent à une même droite, autrement dit que tes trois points sont alignés. C'est à dire que les vecteurs AB et AC doivent être colinéaires. tu calcules donc les coordonnées de ces deux vecteurs :
AB (Xb - Xa ; Yb - Ya) et AC (Xc - Xa ; Yc - Ya)

Ensuite, tu dois montrer que si l'abscisse du vecteur AB multipliée par l'ordonnée du vecteur AC est égale à l'ordonnée du vecteur AB multipliée par l'abscisse du vecteur AC, alors tes vecteurs seront colinéaires. JE t'explique avec la formule !!! :
SI X (AB) x Y(AC) = Y(AB) x X (AC) , alors les vecteurs AB et AC sont colinéaires.

TU cherches donc : X (AB) x Y (AC) = (Xb - Xa)(Yc - Ya) = ...
et : Y (AB) x X (AC) = (Yb - Ya)(Xc - Xa) = ...
si tes deux résultats sont égaux, tu en déduis que les vecteurs AB et AC sont colinéaires, donc les points A, B et C sont alignés, donc ces trois points appartiennent à une même droite. J'espère que tu as compris ce que je t'ai expliqué. J'ai essayé de tout détailler la méthode !