Maths 1ere ES - DM =/

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Burial_Gown Maths 1ere ES - DM =/ 3 21/10/07 à 22:58

Voilà maintenant qu'il ets tard, et que je suis sure de ne plus rien trouver, je vais vous demander de l'aide =( pour mon DM de maths qui est à rendre demain. Il y a deux exos =/ ==>

1) Deux machines M1 et M2 produisent un même objet.
La machine M1 en produit 45 à l'heure, et la machine M2 en produit 35 à l'heure.
On fait marcher M1 et M2 successivement sur une durée totale de 5h. M2 a produit 15 objets de plus que M1.
Calculer pendant combien de temps la machine M1 a fonctionné.

(J'ai essayé plusieurs equiations mais étant une merdouille en maths ça me donne que des trucs chelou et je n'en comprends même pas le sens =/)

2) Julie réussit un concours avec une moyenne de 12. Elle a passé trois épreuves : français (coefficient 4), maths (coeff 3) et culture générale (coeff2). Sans tenir compte des coefficients, la somme de ses trois notes est 37, et elle a eu 8 points de plus à l'épreuve de culture j'ai qu'à celle de maths.
Calculer les trois notes obtenues par Julie.

(alors celui là je seche totalement, jsais juste que le 1er probleme doit se résoudre avec un systeme à 2 inconnues, et le 2e avec un systeme à 3 inconnues)

Merci d'avance à tous ceux qui essaieront en tout cas !

RAZ0R  
Maths 1ere ES - DM =/ 1/3 21/10/2007 à 23:00
Ca ma lair pas bien difficile mais la je men vais, bonne chance
Burial_Gown  
Maths 1ere ES - DM =/ 2/3 21/10/2007 à 23:35
s'il vous plait sniff
Floflo21 
Maths 1ere ES - DM =/ 3/3 22/10/2007 à 00:42
*Exercice 1*

Soient x1 le temps en heures où a fonctionné M1 et x2 le temps en heures où a fonctionné M2.
Durant le temps x1, M1 produira donc 45*x1 produits et durant le temps x2, M2 produira 35*x2 produits.
Alors :
*"On fait marcher M1 et M2 successivement sur une durée totale de 5h", donc x1 + x2 = 5.
*"M2 a produit 15 objets de plus que M1" donc le nombre de produits par M2 pendant le temps x2 moins le nombre de produits produits par M1 pendant le temps x1 est égal à 15, c'est-à-dire : 35*x2 - 45*x1 = 15.

On a notre système de 2 équations à 2 inconnues :
x1 + x2 = 5
35*x2 - 45*x1 = 15

x2 = 5 - x1
35*(5-x1) - 45*x1 = 15

Donc x1 = 2 heures (et accessoirement, x2 = 3 heures).

Youpi.


*Exercice 2*

Soit x la note en français, y celle en maths et z celle en culture gé.
Alors :
*"Julie a eu une moyenne de 12" donc (4x + 3y + 2z)/(4+3+2) = 12.
*"La somme de ses trois notes est 37" donc x + y + z = 37.
*"Elle a eu 8 points de plus à l'épreuve de culture j'ai qu'à celle de maths" donc z - y = 8.

On a le système de 3 équations à 3 inconnues :
(4x + 3y + 2z)/9 = 12
x + y + z = 37
z - y = 8

4x + 3y + 2z = 108
x + y + z = 37
z = y + 8

4x + 3y + 2*(y + 8 ) = 108
x + y + y + 8 = 37
z = y + 8

4x + 5y = 92
x + 2y = 29
z = y + 8

4(29 - 2y) + 5y = 92
x = 29 - 2y
z = y + 8

4(29 - 2y) + 5y = 92
x = 29 - 2y
z = y + 8

y = 8
x = 13
z = 16

^.^
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