Maths 1ere Es : TD =S

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Le Dandy Maths 1ere Es : TD =S 36 07/02/09 à 09:22

Bonjour à tous,

Je suis en 1ere Es et j'ai énormément de mal en maths pourriez-vous m'aidez ?
Voilà l'énoncé :

f est la fonction définie sur [-1/2;1/2] par f(x)=1/1+X
(C) est la Courbe représentant f dans un repère orthonormal ( unité: 4 cm)
a) déterminer une équation de la tangente (T) à (C) au point A d'abscisse 0
b) Tracer (T) et (C)
c) Vérifier que pour tout X de [-1/2;1/2], f(x)-(1-x)= x²/1+x
d) Interpréter graphiquement l'erreur commise en remplaçant 1/1+x par 1-x
Quel est le comportement de cette erreur quand x tend vers 0 ?
e) Vérifier que pour tout x de [ -1/2;1/2], 1+x est compris ou égal à 1/2 et 3/2 et en déduire que :
f(x)-(1-x) est compris ou égal à 0 et 2x²

Approche économique :

a) Utilisez la question 1 pour donner une approximation de 1/1+t% quand tu es est petit.
b) utilisez la question 1e) pour vérifier que quand t=5 l'erreur commise lors de cette approximation est inférieure à 0.0005.

Voilà merci beaucoup de votre aide =)
je dois le rendre lundi, il a été donné avant-hier...

Paul_ 
Maths 1ere Es : TD =S 21/36 08/02/2009 à 11:12
Le Dandy a écrit :
ba la prof nous a donné seulement les dérivés des fonctions usuelles et les principales genre u*v.


Oui, ou bien les dérivées de la forme u/v, et u o v aussi, non ?

Comme c'est des tangentes elels ne doivent pas se couper !
en faisant de smcalculs je trouve -1/(x+1)²(x-0)+1
après je fais quoi ? je développe ?

Euh ... T'es sérieux là ?
Paul_ 
Maths 1ere Es : TD =S 22/36 08/02/2009 à 11:13
Le Dandy a écrit :
Hael a écrit :
Sauf que la dérivée de 1/(1+x), c'est -1/(1+x)².

alors c'est -1/(1+x)² ou x+1 ?
Tu parles de la tangente peut-être ?

Bah, la dérivée de 1/(1+x), c'est -1/(1+x)² ...
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 23/36 08/02/2009 à 11:13
-1(0)²+1.
Y=1 ^^
je comprends plus rien...
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 24/36 08/02/2009 à 11:15
Hael a écrit :
Le Dandy a écrit :ba la prof nous a donné seulement les dérivés des fonctions usuelles et les principales genre u*v.Oui, ou bien les dérivées de la forme u/v, et u o v aussi, non ?Comme c'est des tangentes elels ne doivent pas se couper !en faisant de smcalculs je trouve -1/(x+1)²(x-0)+1après je fais quoi ? je développe ?Euh ... T'es sérieux là ?

Oui oui elle m'en a parlé aussi..
En fait j'ai 7 de moyenne en math car je n'aime pas sa et je ne comprends rien...
Bobby60  
Maths 1ere Es : TD =S 25/36 08/02/2009 à 11:16
Je crois qu'on va laisser tomber. C'est ce qu'on appelle un cas désespéré xd.
Je t'ai donné la marche à suivre. Tu n'as qu'à l'appliquer et tu trouveras les résultats!
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 26/36 08/02/2009 à 11:18
Ok...Tant pis...
Merci quand même...
Ah oui X+1 et 1/1+X se coupent aussi donc ce n'est pas la tangente...
Bobby60  
Maths 1ere Es : TD =S 27/36 08/02/2009 à 11:19
La tangeant c'est pas x+1! C'et -x+1!
Faut que tu reprennes tous tes calculs! Ecris moi tous tes calculs pour que je vois l'horreur que tu as fais subir à ces pauvres nombres.
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 28/36 08/02/2009 à 11:24
Bon alors la dérivée de 1/x+1 c'est -1/(x+1)²
Ensuite y=f'(0)(x-0)+f(0) f(o)=1 f(o)= Coefficient directeur = ?
y=-1/(x+1)²(0)+f(o).
C'est bon là ? Et quel est le coefficient directeur ?

Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 29/36 08/02/2009 à 11:27

Bon alors la dérivée de 1/x+1 c'est -1/(x+1)²Ensuite y=f'(0)(x-0)+f(0) f(o)=1
y=-1/(x+1)²(0)+1 C'est bon là ?

Bobby60  
Maths 1ere Es : TD =S 30/36 08/02/2009 à 11:34
Je te montre le calcul.
f(0) = 1/(0+1) = 1
f'(0) = -1/(1+0)² = -1
y = f'(a) (x-a) + f(a)
Après débrouilles toi
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 31/36 08/02/2009 à 13:04
Merci j'ai réussi =)
peux-tu m'aider pour la question c) ?
WillyWild  
Maths 1ere Es : TD =S 32/36 08/02/2009 à 13:13
Pour x dans l'intervalle de definition : f(x)-(1-x) = 1/(1+x) - (1-x) = [1 - (1-x^2)]/(1+x) = x²/(1+x)
Ah et evite de dire que les resultats des autres sont faux quand tu ne comprends meme pas ce que tu fais toi meme. =_=
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 33/36 08/02/2009 à 14:55
WillyWild a écrit :
a) Je suppose que f est définie par f(x)= 1/(1+x) ..On a donc f dérivable sur [-1/2;1/2] et pour tout x appartenant a l'intervalle de définition f'(x) = -1/(1+x)^2Equation de la tangente en 0 :y = f'(0)(x-0) + f(0) c'est a dire y = -x+1 Il suffit juste d'appliquer le cours.

Je ne comprenai pas le carré c'est tout =) Encore désolé..

Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 34/36 08/02/2009 à 15:00
Merci beaucoup Silver =)
Grâce à toi je comprends mes erreurs..
Pour la question e) que me suggères-tu de faire ?
je ne comprends pas d'ou vient le 1+X. Du dénominateur ?
et pour la deuxième partie de la question tu fais comment ?
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 35/36 08/02/2009 à 15:26
S'il vous plait il me reste juste cette question..
J'ai réussi à répondre avec votre aide aux autres...
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 36/36 08/02/2009 à 16:09
Voilà j'ai juste besoin d'une aide pour la question e) qui m'aidera pour faire la question 2) b).
Aidez-moi s'il vous plait..
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