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DM de maths 1°S
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Platounu   |
DM de maths 1°S | 18 | 22/01/12 à 19:47 |
Bonsoir !
Je me torture le cerveau pour trouver la résolution de ce problème depuis un moment, je dois le rendre pour demain, j'ai besoin d'aide ! :p
f est une fonction trinôme du second degré, définie sur R. Déterminer cette fonction sachant que f(2)=15, f'(2)=17 et sachant que la représentation graphique de f est tangente à la droite (d) d'équation y=7x-4
Vous pouvez m'aider ? :3
Je sais que le résultat est 5x²+3x-1 et que la tangente citée est tangente à la courbe en 1, mais je sais pas comment y arriver 
| DM de maths 1°S | 1/18 | 22/01/2012 à 19:56 |
Bah un trinôme, ça s'écrit a.x² + b.x + c...
| DM de maths 1°S | 2/18 | 22/01/2012 à 19:59 |
Euuuh... Certes, mais le but c'est pas ça, le but est d'arriver à trouver a=5, b=-3 et c=1 :p
| DM de maths 1°S | 3/18 | 22/01/2012 à 20:03 |
Bah, c'est suffisant. T'as trois inconnues, tu trouves trois équations avec les informations que t'as, tu résous.
| DM de maths 1°S | 4/18 | 22/01/2012 à 20:07 |
Certes encore, mais je ne trouve que deux équations,
4a+2b+c=15
4a+b=17
Et après, bahhh ...
4a+2b+c=15
4a+b=17
Et après, bahhh ...
| DM de maths 1°S | 5/18 | 22/01/2012 à 20:10 |
La tangente d'une fonction f en a, c'est y = f ' (a) (x-a) + f(a), pour mémoire.
| DM de maths 1°S | 6/18 | 22/01/2012 à 20:15 |
Oui, et j'arrive à un truc bizarre qui fait 7x+b = 2axz²-az²+bx+c
(z représente le a de l'équation de tangente)
(z représente le a de l'équation de tangente)
| DM de maths 1°S | 7/18 | 22/01/2012 à 20:34 |
Ouais, mais a = 1 là ...
| DM de maths 1°S | 8/18 | 22/01/2012 à 21:02 |
A 1 ??
| DM de maths 1°S | 9/18 | 22/01/2012 à 21:06 |
Donc normalement, tu sais que tu as une fonction de la forme ax²+bx+c, tu dois donc trouver comme 1ere equation 4a + 2x + c= 15
Après tu calcule la dérivée et tu remplaces x par 2, le tout égal à17.
Enfin, pour la 3e logiquement ca veut dire que ta droite a le meme coefficient direct que la tangente si je me souviens bien.
Après tu calcule la dérivée et tu remplaces x par 2, le tout égal à17.
Enfin, pour la 3e logiquement ca veut dire que ta droite a le meme coefficient direct que la tangente si je me souviens bien.
| DM de maths 1°S | 10/18 | 22/01/2012 à 21:09 |
O Tempora a écrit :
A 1 ??
Bah, euh, c'est toi qui a dit que la courbe était tangente à la droite au point 1 ...
A 1 ??
Bah, euh, c'est toi qui a dit que la courbe était tangente à la droite au point 1 ...
| DM de maths 1°S | 11/18 | 22/01/2012 à 21:18 |
Paul_ a écrit :
O Tempora a écrit :
A 1 ??
Bah, euh, c'est toi qui a dit que la courbe était tangente à la droite au point 1 ...
a c'est le a de ax²+bx+c. c'est pas a=1 c'est f'(1)=7.
O Tempora a écrit :
A 1 ??
Bah, euh, c'est toi qui a dit que la courbe était tangente à la droite au point 1 ...
a c'est le a de ax²+bx+c. c'est pas a=1 c'est f'(1)=7.
| DM de maths 1°S | 12/18 | 22/01/2012 à 21:41 |
Comment ça se fait que tu sais que c'est 5x²+3x-1 la réponse ?
Tu peux me donner l'énoncer du texte ?
Il y a des exercices précédent celui-ci ?
Je suis en Ts spe maths donc si me donne correctement l'énoncé je pense que je pourrai te résoudre ça.
Mais là je comprend pas trop ton énoncé.
C'est assez fouillis.
Tu peux me donner l'énoncer du texte ?
Il y a des exercices précédent celui-ci ?
Je suis en Ts spe maths donc si me donne correctement l'énoncé je pense que je pourrai te résoudre ça.
Mais là je comprend pas trop ton énoncé.
C'est assez fouillis.
| DM de maths 1°S | 13/18 | 22/01/2012 à 22:00 |
Ah, si c'est ça qui te perturbe.
La tangente d'une fonction f au point m, c'est y = f ' (m) (x-m) + f(m).
Mieux ?
La tangente d'une fonction f au point m, c'est y = f ' (m) (x-m) + f(m).
Mieux ?
| DM de maths 1°S | 14/18 | 22/01/2012 à 22:11 |
non, c'est en le point 1 la tangente ?
je connais la formule de tangente t'inquiéte ;) ^^
Mais quand je l'applique au point 1 ça bug.
Sinon la méthode à faire et comme est di plus haut.
f(2)=15 4a+2b+c=15 car fonction trinome ax²+bx+c
f'(2)=17 4a+b=17 car dérivé de ax²+bx+c = 2ax+b
donc j'obtiens un couple mais avec la tangente en 1 j'ai un problème pour avoir la dernière infos et résoudre le système.
Pour l'instant ça me donne b= 17-4a avec c= -19+4a.
Tu es sûre que la tangente est en 1 ?
je connais la formule de tangente t'inquiéte ;) ^^
Mais quand je l'applique au point 1 ça bug.
Sinon la méthode à faire et comme est di plus haut.
f(2)=15 4a+2b+c=15 car fonction trinome ax²+bx+c
f'(2)=17 4a+b=17 car dérivé de ax²+bx+c = 2ax+b
donc j'obtiens un couple mais avec la tangente en 1 j'ai un problème pour avoir la dernière infos et résoudre le système.
Pour l'instant ça me donne b= 17-4a avec c= -19+4a.
Tu es sûre que la tangente est en 1 ?
| DM de maths 1°S | 15/18 | 22/01/2012 à 22:16 |
No life94 a écrit :
je connais la formule de tangente t'inquiéte ;) ^^
Euh, c'était pas pour toi.
je connais la formule de tangente t'inquiéte ;) ^^
Euh, c'était pas pour toi.
| DM de maths 1°S | 16/18 | 22/01/2012 à 22:19 |
tu aurais pas une autre équation sinon ? genre 7-x ?
| DM de maths 1°S | 17/18 | 22/01/2012 à 22:22 |
Paul_ a écrit :
No life94 a écrit :
je connais la formule de tangente t'inquiéte ;) ^^
Euh, c'était pas pour toi.
ha oui xD désolé je croyais que C'était O Tempora.
No life94 a écrit :
je connais la formule de tangente t'inquiéte ;) ^^
Euh, c'était pas pour toi.
ha oui xD désolé je croyais que C'était O Tempora.
| DM de maths 1°S | 18/18 | 22/01/2012 à 22:30 |
f(2)=15 4a+2b+c=15 car fonction trinome ax²+bx+c
f'(2)=17 4a+b=17 car dérivé de ax²+bx+c = 2ax+b
f'(1)=7 2a+b=7
b= 17-4a avec c= -19+4a. cela revient à dire 2a+17-4a=7 -2a=-10 a=5
donc b= 17-4*5=-3 et c= -19 +4*5 = 1
donc a=5, b=-3 et c=1
Topic terminé.
f'(2)=17 4a+b=17 car dérivé de ax²+bx+c = 2ax+b
f'(1)=7 2a+b=7
b= 17-4a avec c= -19+4a. cela revient à dire 2a+17-4a=7 -2a=-10 a=5
donc b= 17-4*5=-3 et c= -19 +4*5 = 1
donc a=5, b=-3 et c=1
Topic terminé.