[Maths] limites

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FatAl_AdDiction [Maths] limites 3 02/02/09 à 01:04

Hummmmmmmmmmmmmm bonjour bonjour ^^
Alors notre très respecté professeur de mathématiques nous a donné une liste d'exercices sur les limites (que nous n'avons pas étudiées bien évidemment) en tant que test blablabla....
Il se trouve que, si j'arrive à faire les quelque premiers exercices je bloque carrément sur d'autres...
C'est pourquoi je vis dans l'espoir que les âmes charitables qui passerons par ici sauront m'aider, et je les en remercie d'avance (vous n'imaginez pas a quel point ^^)

En tous cas, voilà les monstres :

Calculer les limites suivantes :

lim (1+h)²-1/h lim : (h -->0)
lim (1+h²)²-1/h lim : (h -->0)
lim (2+h)²-4/h lim : (h -->0)
lim ((1/1+h)-1)/h lim : (h -->0)
lim ((1/1+h)+h-1)/h lim : (h -->0)
lim ((h+2/h-1)+2)/h lim : (h -->0)

Dans chacun des cas suivants, calculer le nombre dérivé demandé :

F(x) = 1/x ; f'(1); f'(2); f'(3)
F(x) = 5x-17 ; f'(3); f'(-5); f'(x)
F(x) = x²-x-2 ; f'(-1); f'(2); f'(1/2)
F(x) = x² ; f'(0); f'(1); f'(2)
F(x) = x+1/x-2 ; f'(1); f'(-1); f'(0)
F(x) = 1/x²+1 ; f'(1); f'(-1); f'(0)

Merci encore d'avance Smile

Am Stram Gram 
[Maths] limites 1/3 02/02/2009 à 01:38
La démonstration de ton premier exercice est trop lointaine pour moi, d'autant plus que ça sert strictement à rien si ce n'est plus ou moins comprendre les dérivés ^^.

Bref, le second, c'est une bête application des formules :

● F(x) = 1/x ; f'(1); f'(2); f'(3)

f ' (x) = -1 / x²

D'où blablabla ;-)

● F(x) = 5x-17 ; f'(3); f'(-5); f'(x)

f ' (x) = 5
(Pas sûre de mon affaire là, mais logiquement y a pas de soucis =/)

● F(x) = x²-x-2 ; f'(-1); f'(2); f'(1/2)

f ' (x) = 2x -1

● F(x) = x² ; f'(0); f'(1); f'(2)

f ' (x) = 2x

● F(x) = x+1/x-2 ; f'(1); f'(-1); f'(0)

Posons :
u = x + 1
u ' = 1
v = x - 2
v ' = 1

f ' (x) = [ ( 1 * ( -2 ) ) - (1 * ( x + 1 ) ) ] / ( x - 2 ) ²
f ' (x) = (- 3 - x) / ( x - 2 )²

● F(x) = 1/x²+1 ; f'(1); f'(-1); f'(0)

f ' (x) = ( - 1 / x ² )


ASG.
Darkslash  
[Maths] limites 2/3 02/02/2009 à 18:58
Pour calculer les limites de ton première exo, tu peux faire ceci :
- tu développe (pour les 3 premières) ou tu réduis au même dénominateur (pour les 3 autres)
- puis tu factorise par h en haut ET en bas
- les h que tu as factorisé en haut et en bas se simplifient
Et une fois que tu as simplifié ça normalement tu ne devrais pas trop avoir de problème à trouver leur limite.

Bonne chance ! Smile
FatAl_AdDiction  
[Maths] limites 3/3 02/02/2009 à 21:06
ca y est j'ai compris mercii ^^
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