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Ptit exo de maths 1°S
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Ptit exo de maths 1°S | 1 | 10/10/07 à 19:09 |
Démontrer que la fonction x --> x (divisé par) x²+1 est Bornée par 0 et 1 sur l'intervalle [0; +infini[
Bornée : la fonction f est a la fois minorée et majorée sur l'intervalle I, f est bornée sur I
Bon voila j'espere que kk1 pourra m'aider meme si l'enoncer me parait un peu compliqué ^^
Merci a tous 
| Ptit exo de maths 1°S | 1/1 | 10/10/2007 à 19:20 |
T'as deux cas.
Pour x -> +infini, x/x² + 1 = x(1/x² + 1/x) or 1/x² et 1/x tendent vers 0 donc en +infini ta fonction tend vers 0.
Pour x -> 0, x/x² + 1 = 1.
Après en théorie il devrait être marqué dans l'énoncé que la fonction est strictement décroissante et continue (fonction monotone) mais ça doit pas être au programme de 1ère S, me rappelle plus.
Et sinon j'ai fait une erreur quelque part.
Pour x -> +infini, x/x² + 1 = x(1/x² + 1/x) or 1/x² et 1/x tendent vers 0 donc en +infini ta fonction tend vers 0.
Pour x -> 0, x/x² + 1 = 1.
Après en théorie il devrait être marqué dans l'énoncé que la fonction est strictement décroissante et continue (fonction monotone) mais ça doit pas être au programme de 1ère S, me rappelle plus.
Et sinon j'ai fait une erreur quelque part.