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titeblOndineTt Maths seconde 2 21/10/07 à 17:13

Hello à tous ... voilà j'ai pas une super moyenne en Maths et la j'ai un DM et je ne comprends pas grands chose si quelqu'un pouvai m'aider se serait gentil ...Smile merciii

*Le But de cet exercice est de démontrer que Racine de 2 nest pas un nombre rationnel...
Pour cela on peut utiliser un raisonnement par l'absurde c'est à dire que l'on suppose que racine de 2 est un nombre rationnel et on demontre alors que ce n'est pas possible parce que l'on aboutit à une contradiction
1) Justifier qu'il existe 2 entiers p et q non nuls et premiers entre eux tel que racine de 2 soit égal à p/q.
-en déduire que 2 x q² = p²

Ancien membre 
Maths seconde 1/2 21/10/2007 à 18:13
deux nombres sont premiers entre eux lorqu'ils n'ont pas de diviseurs communs ...
p et q non nul , donc p/q possible et non nul
Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous forme d'un rapport de deux nombres entiers.

"Justifier qu'il existe 2 entiers p et q non nuls et premiers entre eux tel que racine de 2 soit égal à p/q."
on suppose que racine 2 rationnel, donc par définition il existe donc un rapport p/q egal a racine 2 .
apres je pense que tu as voulu dire "non premier entre eux" , ce qui est logique car V2 n'est pas un nombre entier , or le quotient de deux premiers est un entier
V2=p/q 2=p²/q² 2q²=p² q,p appartenant a R*
titeblOndineTt 
Maths seconde 2/2 21/10/2007 à 18:28
Merci pour tout ... Dans l'exo il ya bien marqué " Jusitifier qu'il existe deux entiers p et q non nuls et premiers enter eux tels que V2 =p/q
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