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Maths Term S
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skaloprie   |
Maths Term S | 13 | 27/01/07 à 12:22 |
Je n'arrive pas à montrer l'égalité suivante :
Z = ((1-i)(z-i)) / (z-1) avec z = x + iy
Z = [((x-1)²+(y-1)² -1) / ((x-1)² + y²)] - [( i ( x² + y² -1)) / ((x-1)² + y²)] ???
merci de votre aide...
Les gens pas en terminale S vous pouvez passer votre chemin 
| Maths Term S | 1/13 | 27/01/2007 à 12:23 |
vive la section S 
| Maths Term S | 2/13 | 27/01/2007 à 12:28 |
Bon sinon je m'adresse aux gens qui auraient des annabacs d'environ 3 ans si vous pouviez regarder si vous n'avez pas le sujet suivant :
Baccalauréat S France Septembre 2002 et me filer le corrigé de l'exercice 2!
Merci
Je l'ai pas trouvé sur le net
Baccalauréat S France Septembre 2002 et me filer le corrigé de l'exercice 2!
Merci
Je l'ai pas trouvé sur le net
| Maths Term S | 3/13 | 27/01/2007 à 12:41 |
Z = ((1-i)(z-i)) / (z-1) avec z = x + iy
Z = [(1-i)(x+i(y-1)] / [(x-1)+iy] = [(x+y-1)+i(-x+y-1)] / [(x-1)+iy] = [ [(x-1)+y]+[i(-x-1)+y] ] / [(x-1)+iy]
Mais après je ne vois pas où tu veux en venir .. Je ne comprends même pas ta question ..
Tu veux qu'avec la premiere égalité de Z on retombe sur la deuxième?
Je fais ça sur papier .. J'ai déjà essayé de passer par de la factorisation par les formes remarquables mais rien de potable .. Je vais voir ça
TiTBoB
Z = [(1-i)(x+i(y-1)] / [(x-1)+iy] = [(x+y-1)+i(-x+y-1)] / [(x-1)+iy] = [ [(x-1)+y]+[i(-x-1)+y] ] / [(x-1)+iy]
Mais après je ne vois pas où tu veux en venir .. Je ne comprends même pas ta question
..Tu veux qu'avec la premiere égalité de Z on retombe sur la deuxième?
Je fais ça sur papier .. J'ai déjà essayé de passer par de la factorisation par les formes remarquables mais rien de potable .. Je vais voir ça
TiTBoB
| Maths Term S | 4/13 | 27/01/2007 à 12:43 |
bha oui c'est sa les deux "patacaisses" doivent etre égaux
J'ai déjà essayé de pleins de manières différentes sans y arriver.
Je voulais utiliser la quantité conjugué mais je vois pas comment.
Rhalala "les complexes" sa porte bien leur nom dans cet exercice
J'ai déjà essayé de pleins de manières différentes sans y arriver.
Je voulais utiliser la quantité conjugué mais je vois pas comment.
Rhalala "les complexes" sa porte bien leur nom dans cet exercice
| Maths Term S | 5/13 | 27/01/2007 à 13:00 |
Z = [((x-1)²+(y-1)² -1) / ((x-1)² + y²)] - [( i ( x² + y² -1)) / ((x-1)² + y²)]
=[(x²-2x+1+y²-2y+1-1) / (x²-2x+1+y²)] - [(ix²+iy²-i) / (x²-2x+1+y²)]
=[(x²+y²-2(x+y)+1) / (x²+y²+1-2x)] - [i (x²+y²-1)/(x²+y²+1-2x)]
=[(x²+y²-2(x+y)+1-ix²-iy²+i) / (x²+y²+1-2x)]
=[(x²+y²)(1-i)-2(x+y)+1+i] / [x²+y²+1-2x]
=[(x²+y²+1)-2(x+y)-i(x²+y²+1)] / [(x²+y²+1)-2x]
=[(x²+y²+1)(1-i)-2(x+y)] / [(x²+y²+1)-2x]
=[(x²+y²+1)(1-i)-2x-2y)] / [(x²+y²+1)-2x]
... Je cherche je cherche
TiTBoB
=[(x²-2x+1+y²-2y+1-1) / (x²-2x+1+y²)] - [(ix²+iy²-i) / (x²-2x+1+y²)]
=[(x²+y²-2(x+y)+1) / (x²+y²+1-2x)] - [i (x²+y²-1)/(x²+y²+1-2x)]
=[(x²+y²-2(x+y)+1-ix²-iy²+i) / (x²+y²+1-2x)]
=[(x²+y²)(1-i)-2(x+y)+1+i] / [x²+y²+1-2x]
=[(x²+y²+1)-2(x+y)-i(x²+y²+1)] / [(x²+y²+1)-2x]
=[(x²+y²+1)(1-i)-2(x+y)] / [(x²+y²+1)-2x]
=[(x²+y²+1)(1-i)-2x-2y)] / [(x²+y²+1)-2x]
... Je cherche je cherche
TiTBoB
| Maths Term S | 6/13 | 27/01/2007 à 13:02 |
Mal à la tête .. Fini 
TiTBoB
TiTBoB
| Maths Term S | 7/13 | 27/01/2007 à 13:23 |
Mdr
Si quelqu'un d'autre veut s'y préter??
Si quelqu'un d'autre veut s'y préter??
| Maths Term S | 8/13 | 27/01/2007 à 14:05 |
Bon sinon je m'adresse aux gens qui auraient des annabacs d'environ 3 ans si vous pouviez regarder si vous n'avez pas le sujet suivant :
Baccalauréat S France Septembre 2002 et me filer le corrigé de l'exercice 2!
Merci Sifflote
Je l'ai pas trouvé sur le net
Baccalauréat S France Septembre 2002 et me filer le corrigé de l'exercice 2!
Merci Sifflote
Je l'ai pas trouvé sur le net
| Maths Term S | 9/13 | 27/01/2007 à 14:28 |
Si tu me files le sujet je peux regarder et te filer des pistes ou bien te le faire si j'ai le temps!
Si tu es intéressé contacte moi en pv ou poste le sujet ici tu auras peut-etre plus de réponse vu que je suis pas souvent connecté !!
Si tu es intéressé contacte moi en pv ou poste le sujet ici tu auras peut-etre plus de réponse vu que je suis pas souvent connecté !!
| Maths Term S | 10/13 | 27/01/2007 à 14:43 |
on vas voir ce ke je peu faire pour toi ...
en fit le but est de remplacer z par x +iy dans Z = ((1-i)(z-i)) / (z-1)
Z = [((x-1)²+(y-1)² -1) / ((x-1)² + y²)] - [( i ( x² + y² -1)) / ((x-1)² + y²)]
ca veux dire ke [((x-1)²+(y-1)² -1) / ((x-1)² + y²)] c'est la partie Reel
et -( x² + y² -1)) / ((x-1)² + y²)] la partie imaginaire
On vas les appeller respectivement X et Y pour plus de simplicité ...
On a donc Z=X + iY car tou les nbr complexe s'ecrivent sou la forme z=x+iy
Cava? tu suis ? ^^
X+iY = ((1-i)(z-i)) / (z-1) = (1-i)(x+i(y-1)) / (x-1)+iy
On multiplie en haut et en bas par (x-1) - iy
X+iY = (1-i)(x+i(y-1))(x-1-iy) / (x-1)²+y²
=> on a deja le denominateur ki est bon
... je develloppe ke le nominateur, c moin long ataper ...
X+iY= (1-i)(x+i(y-1))(x-1-iy) / (x-1)²+y²= [ x+i(y-1) -ix +(y-1) ][(x-1)-iy] / (x-1)²+y²
=[x(x-1) -ixy +i(y-1)(x-1) +y(y-1) -ix(x-1) -xy +(y-1)(x-1) -iy(y-1)] / (x-1)²+y²
Maintanant faut regrouper d'un coté les reels ( sans "i" ) et les imaginaires (avec "i")
les reels correspondent a X et les imagianires a Y
Les reels = X = x(x-1) +y(y-1) -xy +(y-1)(x-1) / (x-1)²+y²
Je te laisse devellopper ...
X = (x-1)²+(y-1)²-1 / (x-1)²+y² (c'est ce ke l'on cherchait)
ptit indice: a un moment tu aura +1 , transforme le en 1+1-1 pour pouvoir retrouver x² -2x + 1 =(x-1)²
De meme pour Y= [-xy +(y-1)(x-1) -x(x-1) -y(y-1)] / (x-1)²+y² /!\ attention ya pa de"i"dan Y
En devellopant ....
Y= - ( x² + y² -1)) / ((x-1)² + y²)
tu remplace dan Z = X +iY et tu obtient ce ke tu cherchait
en fit le but est de remplacer z par x +iy dans Z = ((1-i)(z-i)) / (z-1)
Z = [((x-1)²+(y-1)² -1) / ((x-1)² + y²)] - [( i ( x² + y² -1)) / ((x-1)² + y²)]
ca veux dire ke [((x-1)²+(y-1)² -1) / ((x-1)² + y²)] c'est la partie Reel
et -( x² + y² -1)) / ((x-1)² + y²)] la partie imaginaire
On vas les appeller respectivement X et Y pour plus de simplicité ...
On a donc Z=X + iY car tou les nbr complexe s'ecrivent sou la forme z=x+iy
Cava? tu suis ? ^^
X+iY = ((1-i)(z-i)) / (z-1) = (1-i)(x+i(y-1)) / (x-1)+iy
On multiplie en haut et en bas par (x-1) - iy
X+iY = (1-i)(x+i(y-1))(x-1-iy) / (x-1)²+y²
=> on a deja le denominateur ki est bon
... je develloppe ke le nominateur, c moin long ataper ...
X+iY= (1-i)(x+i(y-1))(x-1-iy) / (x-1)²+y²= [ x+i(y-1) -ix +(y-1) ][(x-1)-iy] / (x-1)²+y²
=[x(x-1) -ixy +i(y-1)(x-1) +y(y-1) -ix(x-1) -xy +(y-1)(x-1) -iy(y-1)] / (x-1)²+y²
Maintanant faut regrouper d'un coté les reels ( sans "i" ) et les imaginaires (avec "i")
les reels correspondent a X et les imagianires a Y
Les reels = X = x(x-1) +y(y-1) -xy +(y-1)(x-1) / (x-1)²+y²
Je te laisse devellopper ...
X = (x-1)²+(y-1)²-1 / (x-1)²+y² (c'est ce ke l'on cherchait)
ptit indice: a un moment tu aura +1 , transforme le en 1+1-1 pour pouvoir retrouver x² -2x + 1 =(x-1)²
De meme pour Y= [-xy +(y-1)(x-1) -x(x-1) -y(y-1)] / (x-1)²+y² /!\ attention ya pa de"i"dan Y
En devellopant ....
Y= - ( x² + y² -1)) / ((x-1)² + y²)
tu remplace dan Z = X +iY et tu obtient ce ke tu cherchait
| Maths Term S | 11/13 | 27/01/2007 à 14:47 |
je confirme ce qu'a dit roukinou, après essai, ça marche !
| Maths Term S | 12/13 | 27/01/2007 à 17:12 |
Merci beaucoup!! j'ai compris!
sa marche!
Bon week end!!
sa marche!
Bon week end!!
| Maths Term S | 13/13 | 27/01/2007 à 17:18 |
Oula c'est ça qui m'attend l'année prochaine