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Maths TES 1 ..
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| Recto_Verseau | Maths TES 1 .. | 24 | 23/10/08 à 18:55 |
Moi je dis , le prof de maths ferait bien de nous expliquer comment faire avant de nous poser un exo infaisable ! Au secours !!
soit f(x)= (x^3+3x²+10x+5)/(x+1)²
Démontrer qu'il existe des réels a, b, c et d tels que pour tout x différent de -1, f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)².
J ai essayé avec l'équation. Loupé. Je me suis dit qu'il faut faire un système. Encore faut il trouver COMMENT ..
Merci
| Maths TES 1 .. | 1/24 | 23/10/2008 à 19:00 |
Essaye déjà de tout mettre sur le même dénominateur, ça aide... 
| Maths TES 1 .. | 2/24 | 23/10/2008 à 19:03 |
| Maths TES 1 .. | 3/24 | 23/10/2008 à 19:14 |
C'est ce que j'avais fait pour l'équation blabla. Mais ça ne m'a pas servi à grand chose ..
| Maths TES 1 .. | 4/24 | 23/10/2008 à 19:34 |
J'ai pris la deuxième expression, j'ai tout mis sur le même dénominateur, et j'ai trouvé les valeurs de a, b, c et d...
Pense que, par exemple, si tu trouves un ax^3, c'est qu'on a peut-être:
ax^3 = x^3
=> a=1...
Pense que, par exemple, si tu trouves un ax^3, c'est qu'on a peut-être:
ax^3 = x^3
=> a=1...
| Maths TES 1 .. | 5/24 | 23/10/2008 à 19:39 |
Ton expression c'est :
...................cx + d
ax + b + _______
....................(x+1)²
Ou :
ax + b +cx +d
______________
.........(x+1)²
?
...................cx + d
ax + b + _______
....................(x+1)²
Ou :
ax + b +cx +d
______________
.........(x+1)²
?
| Maths TES 1 .. | 6/24 | 23/10/2008 à 19:50 |
f(x)= (x^3+3x²+10x+5)/(x+1)²
=
f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)²
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+ax²+ax²+ax+bx²+bx+b)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+bx²+ax+bx+b+cx+d)/(x+1)²
a=1
2x²+bx²=3x² b=1
2x+cx=10x c=8
d+1=5 d=4
=
f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)²
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+ax²+ax²+ax+bx²+bx+b)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+bx²+ax+bx+b+cx+d)/(x+1)²
a=1
2x²+bx²=3x² b=1
2x+cx=10x c=8
d+1=5 d=4
| Maths TES 1 .. | 7/24 | 23/10/2008 à 19:52 |
mais c'est simple ce que vous faites en es ralala XD
on faisait ca en 1ere s ^^
En esperant t'avoir aider
on faisait ca en 1ere s ^^
En esperant t'avoir aider
| Maths TES 1 .. | 8/24 | 23/10/2008 à 20:03 |
Bon je vais voir ça 
Merci beaucoup.
Merci beaucoup.
| Maths TES 1 .. | 9/24 | 23/10/2008 à 20:10 |
Offworld a écrit :
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
Tu t'es planté dans les priorités.
On calcule d'abord les "²".
Donc:
(ax+b)(X+1)² = (ax+b)(x²+2x+1)
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
Tu t'es planté dans les priorités.
On calcule d'abord les "²".
Donc:
(ax+b)(X+1)² = (ax+b)(x²+2x+1)
| Maths TES 1 .. | 10/24 | 23/10/2008 à 20:31 |
Mistress a écrit :
Offworld a écrit :
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
Tu t'es planté dans les priorités.
On calcule d'abord les "²".
Donc:
(ax+b)(X+1)² = (ax+b)(x²+2x+1)
je sais jai fai expres peut etre quelle a pas vu ca mais ca reevien au meme normalement
Offworld a écrit :
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
Tu t'es planté dans les priorités.
On calcule d'abord les "²".
Donc:
(ax+b)(X+1)² = (ax+b)(x²+2x+1)
je sais jai fai expres peut etre quelle a pas vu ca mais ca reevien au meme normalement
| Maths TES 1 .. | 11/24 | 23/10/2008 à 20:36 |
Ah oui, tiens.
J'ai fait une faute quand j'ai vérifié, mea culpa. ^^
J'ai fait une faute quand j'ai vérifié, mea culpa. ^^
| Maths TES 1 .. | 12/24 | 23/10/2008 à 20:39 |
Offworld a écrit :
f(x)= (x^3+3x²+10x+5)/(x+1)²
=
f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)²
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+ax²+ax²+ax+bx²+bx+b)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+bx²+ax+bx+b+cx+d)/(x+1)²
a=1
2x²+bx²=3x² b=1
2x+cx=10x c=8
d+1=5 d=4
J'crois que tu t'es trompé moi avec la division euclidienne je trouve c=7...
EDIT : Oui j'ai f(x)= x+1+ ((7x+4)/(x+1)²)
Et vérification avec calculette
f(x)= (x^3+3x²+10x+5)/(x+1)²
=
f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)²
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+ax²+ax²+ax+bx²+bx+b)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+bx²+ax+bx+b+cx+d)/(x+1)²
a=1
2x²+bx²=3x² b=1
2x+cx=10x c=8
d+1=5 d=4
J'crois que tu t'es trompé moi avec la division euclidienne je trouve c=7...
EDIT : Oui j'ai f(x)= x+1+ ((7x+4)/(x+1)²)
Et vérification avec calculette
| Maths TES 1 .. | 13/24 | 23/10/2008 à 20:43 |
Aout a écrit :
Offworld a écrit :
f(x)= (x^3+3x²+10x+5)/(x+1)²
=
f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)²
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+ax²+ax²+ax+bx²+bx+b)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+bx²+ax+bx+b+cx+d)/(x+1)²
a=1
2x²+bx²=3x² b=1
2x+cx=10x c=8
d+1=5 d=4
J'crois que tu t'es trompé moi avec la division euclidienne je trouve c=7...
En partant de la 'formation' de départ ou de "2x + Cx = 10x" ?
Parce que ça serait étrange de trouver "9x = 10x". lol.
Offworld a écrit :
f(x)= (x^3+3x²+10x+5)/(x+1)²
=
f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)²
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+ax²+ax²+ax+bx²+bx+b)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+bx²+ax+bx+b+cx+d)/(x+1)²
a=1
2x²+bx²=3x² b=1
2x+cx=10x c=8
d+1=5 d=4
J'crois que tu t'es trompé moi avec la division euclidienne je trouve c=7...
En partant de la 'formation' de départ ou de "2x + Cx = 10x" ?
Parce que ça serait étrange de trouver "9x = 10x". lol.
| Maths TES 1 .. | 14/24 | 23/10/2008 à 20:44 |
Aout a écrit :
Offworld a écrit :
f(x)= (x^3+3x²+10x+5)/(x+1)²
=
f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)²
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+ax²+ax²+ax+bx²+bx+b)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+bx²+ax+bx+b+cx+d)/(x+1)²
a=1
2x²+bx²=3x² b=1
2x+cx=10x c=8
d+1=5 d=4
J'crois que tu t'es trompé moi avec la division euclidienne je trouve c=7...
Ah oui je sais jai pas fgait l'identité remarquable pensant qu'elle connaissait pas jsuis con tout le monde sait ca en fait donc lerreur est la =)
Ah ouai faudrai que jessai avec la division euclidienne
Offworld a écrit :
f(x)= (x^3+3x²+10x+5)/(x+1)²
=
f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)²
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x+1)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax²+ax+bx+b)(x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+ax²+ax²+ax+bx²+bx+b)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+bx²+ax+bx+b+cx+d)/(x+1)²
a=1
2x²+bx²=3x² b=1
2x+cx=10x c=8
d+1=5 d=4
J'crois que tu t'es trompé moi avec la division euclidienne je trouve c=7...
Ah oui je sais jai pas fgait l'identité remarquable pensant qu'elle connaissait pas jsuis con tout le monde sait ca en fait donc lerreur est la =)
Ah ouai faudrai que jessai avec la division euclidienne
| Maths TES 1 .. | 15/24 | 23/10/2008 à 20:53 |
Mr_Moustache a écrit :
En partant de la 'formation' de départ ou de "2x + Cx = 10x" ?
Parce que ça serait étrange de trouver "9x = 10x". lol.
Non je suis partie du départ et j'ai fait avec la division euclidienne de x^3+3x^2+10x+5 par x^2+2x+1 ^^
En partant de la 'formation' de départ ou de "2x + Cx = 10x" ?
Parce que ça serait étrange de trouver "9x = 10x". lol.
Non je suis partie du départ et j'ai fait avec la division euclidienne de x^3+3x^2+10x+5 par x^2+2x+1 ^^
| Maths TES 1 .. | 16/24 | 23/10/2008 à 20:53 |
Voila la réponse vraie de vraie =)
f(x)= (x^3+3x²+10x+5)/(x+1)²
=
f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)²
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x²+2x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+ax+bx²+2bx+b)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+ax+bx²+2bx+b+cx+d)/(x+1)²
a=1
b=1
3x+cx=10 c=7
1+d=5 d=4
f(x)= (x^3+3x²+10x+5)/(x+1)²
=
f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x+1)²
=(ax+b)(X+1)²/(x+1)²+(cx+d)/(X+1)²
=(ax+b)(x²+2x+1)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+ax+bx²+2bx+b)/(x+1)²+(cx+d)/(x+1)²
=(ax^3+2ax²+ax+bx²+2bx+b+cx+d)/(x+1)²
a=1
b=1
3x+cx=10 c=7
1+d=5 d=4
| Maths TES 1 .. | 17/24 | 23/10/2008 à 20:54 |
Wech 
| Maths TES 1 .. | 18/24 | 23/10/2008 à 21:02 |
Aout a écrit :
Wech
Okay et niveau congruence tu sait faire ahah
tien si tu veu t'amuser
"Démontrer que le nombre n=ab(a²-b²) est divisible par 3, quels que soient les entiers relatifs a et b."
Fait ca uniquement avec les congruences
Pas de résonnement par recurrence ni de division euclidienne ^^
Wech
Okay et niveau congruence tu sait faire ahah
tien si tu veu t'amuser
"Démontrer que le nombre n=ab(a²-b²) est divisible par 3, quels que soient les entiers relatifs a et b."
Fait ca uniquement avec les congruences
Pas de résonnement par recurrence ni de division euclidienne ^^
| Maths TES 1 .. | 19/24 | 23/10/2008 à 21:04 |
Offworld a écrit :
Aout a écrit :
Wech
Okay et niveau congruence tu sait faire ahah
tien si tu veu t'amuser
"Démontrer que le nombre n=ab(a²-b²) est divisible par 3, quels que soient les entiers relatifs a et b."
Fait ca uniquement avec les congruences
Pas de résonnement par recurrence ni de division euclidienne ^^
Ca sent la spé-Maths ça. xDDDDD (Un pote a eu un DM semblable il y a quelques jours.)
Aout a écrit :
Wech
Okay et niveau congruence tu sait faire ahah
tien si tu veu t'amuser
"Démontrer que le nombre n=ab(a²-b²) est divisible par 3, quels que soient les entiers relatifs a et b."
Fait ca uniquement avec les congruences
Pas de résonnement par recurrence ni de division euclidienne ^^
Ca sent la spé-Maths ça. xDDDDD (Un pote a eu un DM semblable il y a quelques jours.)
| Maths TES 1 .. | 20/24 | 23/10/2008 à 21:11 |
Mr_Moustache a écrit :
Offworld a écrit :
Aout a écrit :
Wech
Okay et niveau congruence tu sait faire ahah
tien si tu veu t'amuser
"Démontrer que le nombre n=ab(a²-b²) est divisible par 3, quels que soient les entiers relatifs a et b."
Fait ca uniquement avec les congruences
Pas de résonnement par recurrence ni de division euclidienne ^^
Ca sent la spé-Maths ça. xDDDDD (Un pote a eu un DM semblable il y a quelques jours.)
Oui spé math powa ^^
mais c'est quand meme la spé la plus dure parce que quand je voi quon peu arriver largement a faire ce que les autres en spé phy ou souvent font ^^
Offworld a écrit :
Aout a écrit :
Wech
Okay et niveau congruence tu sait faire ahah
tien si tu veu t'amuser
"Démontrer que le nombre n=ab(a²-b²) est divisible par 3, quels que soient les entiers relatifs a et b."
Fait ca uniquement avec les congruences
Pas de résonnement par recurrence ni de division euclidienne ^^
Ca sent la spé-Maths ça. xDDDDD (Un pote a eu un DM semblable il y a quelques jours.)
Oui spé math powa ^^
mais c'est quand meme la spé la plus dure parce que quand je voi quon peu arriver largement a faire ce que les autres en spé phy ou souvent font ^^