DM de mathématiques ( permiere ES )

Bonjour à tous, voilà j'ai un dm de maths et je galere a mort alors si il y a des gens qui peuvent m'aider ça serait cool =) MERCi d'avance !

Voilà l'énoncé :
On considere la fonction f definie sur R par f(x)= -x²+80x+400
Démontrer que la fonction g définie sur R/{0} par g(x) = f(x)/x est monotone sur ]0;+infini[


PS : une fonction monotone sur l, si elle est croissante sur l ou décroissante sur l; autrement di, si elle ne change pas de sens de variation sur l

Mademoiselle_  

Canneberge  

DM de mathématiques ( permiere ES )

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22/02/2011 à 13:04

D'ailleurs, en dérivant, tu vas te retrouver avec une fraction en x : au numérateur, un polynôme du second degré, au dénominateur, x². g(x) est monotone ssi g'(x) est de signe constant ; pour que g' soit de signe constant, il suffit donc que l'expression au numérateur soit de signe constant. Juste histoire de simplifier les calculs