[Mathématiques] DM de seconde.

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Joh'54 [Mathématiques] DM de seconde. 22 29/12/09 à 22:55

Bonjour,
cela fait quelques heures que je m'arrache les cheveux sur un exercice de mon DM de Maths Sad , comme je n'arrive pas à trouver la réponse, j'ai besoin de votre aide.

La consigne est la suivante:
Le plan est muni d'un repère (O,I,J). L'unité est le centimètre.
On considère les point A (-2;-1), B (3;1), C (0;3)
1) Montrez que le triangle ABC est isocèle rectangle.

j'ai d'abords tenté de faire un calcul de distance entre tout les points du triangle:
j'ai obtenu trois résultats différent Yeux qui tournent
(formule utilisée: V((xA-xB)²+(yA-yB)²))

Puis je me suis rendu compte qu'on ne parlais pas d'un repère orthonormé... , j'ai tenté quelque chose avec les vecteurs et ça n'a rien donné. Après plusieurs recherche pas moyen de trouver une réponse =/
Je me remet donc à vous ^^ merci d'avance pour votre aide

Game Ovaire 
[Mathématiques] DM de seconde. 1/22 29/12/2009 à 23:15
Normalement, tu as la bonne démarche. Revérifie tes calculs.
Paul_ 
[Mathématiques] DM de seconde. 2/22 29/12/2009 à 23:21
Comment ca, le repère est pas orthonormé ?

Mais si, le repère est orthonormé.
Change les piles de ta caltoche, au pire Rire
Ancien membre 
[Mathématiques] DM de seconde. 3/22 29/12/2009 à 23:22
pourquoi tu fait pas comme tout le monde, tu demande à un pote qui a reussi l'exo at qui est pas assi à coté de toi en math qu'il te prete son DM, comme ça tu recopie? Confused
Game Ovaire 
[Mathématiques] DM de seconde. 4/22 29/12/2009 à 23:23
Yep, je les ai fait vite fait. Y a pas un côté égal à l'autre.
Paul_ 
[Mathématiques] DM de seconde. 5/22 29/12/2009 à 23:39
Game Ovaire a écrit :

Yep, je les ai fait vite fait. Y a pas un côté égal à l'autre.



Uh ?
Bon, autant pour nous.

J'ai jeté un coup d'oeil vite fait, voir si en rajoutant un moins quelque part, ca donnait un triangle isocèle rectangle, mais rien trouvé.
Joh'54  
[Mathématiques] DM de seconde. 6/22 30/12/2009 à 00:16
merci pour vos réponses Confused
j'essayerai de voir ça demain avec un ami de ma classe...

(On es pas dans un repère orthonormé, ce n'est pas précisé dans la consigne, ce doit être pour ça qu'on ne trouve pas deux côtés égaux sur le triangle... et je ne sais pas s'il existe une formule pour calculer des distances sur un repère quelconque =x)
Ancien membre 
[Mathématiques] DM de seconde. 7/22 30/12/2009 à 00:17
Pareil rien de mon coté !!!


Mon logiciel de géométrie, trouve ni d'angle droit ni d'isocèle !!!

A la rigueur isocèle si B (3; -1 ) mais pas d'angle droit alors !!!
Joh'54  
[Mathématiques] DM de seconde. 8/22 30/12/2009 à 00:24
Oh_range a écrit :

Pareil rien de mon coté !!!


Mon logiciel de géométrie, trouve ni d'angle droit ni d'isocèle !!!

A la rigueur isocèle si B (3; -1 ) mais pas d'angle droit alors !!!


Ton logiciel de géométrie utilise un repère orthonormé non? C'est peut-être pour ça qu'il ne trouve rien...
le problème c'est que si on est dans un repère quelconque, j'ai aucune idée de la façon de faire les calculs...
Merci bien, je revérai ça demain à tête reposée... en attendant, bonne soirée !
Paul_ 
[Mathématiques] DM de seconde. 9/22 30/12/2009 à 00:40
Euh, pourquoi tu te prends la tête avec un repère qu'est pas forcément un RON ?
Ancien membre 
[Mathématiques] DM de seconde. 10/22 30/12/2009 à 00:50
Ce triangle n'est ni isocèle (distances différentes entre les trois points) ni rectangle (utilisation du produit scalaire).
jessica_13  
[Mathématiques] DM de seconde. 11/22 30/12/2009 à 16:42
c'est trés simple Wink d'abord tu réalise le problème ensuite du calcule graphique ou par calcul la distance AB,BC,AC ensuite tu trouvera 2 longueurs identique (à toi de les trouvées c'est facile) puis tu applique la réciproque ou théoreme de pythagore ( ça revient au meme mais si tu utilise la réciproque tu devra préciser par'' hypothèse'')

eh oui ce triangle est bien isocèle et rectangle et pas besoins de logiciel pour le confirmer Tire la langue

voila^^
Game Ovaire 
[Mathématiques] DM de seconde. 12/22 30/12/2009 à 16:44
Jessica, fais les calculs et on reparle. Parce que parler, nous aussi on sait le faire.
jessica_13  
[Mathématiques] DM de seconde. 13/22 30/12/2009 à 17:03
ok graphiquement AB= 5+1 AC = 2+4 (en partant de A pour aller vers b) CB=3-3
CB²+AC²=36
AB²=36
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
De plus AB = AC donc ABC est isocèle en A.
Conclusion : ABC est un triangle isocèle en A et rectangle en C

voila
Game Ovaire 
[Mathématiques] DM de seconde. 14/22 30/12/2009 à 17:12
Calcul les distances entre tous les points avec la formule prévue à cet effet.

Là, je sais pas comment tu t'es débrouillée. Ca ressemble plus à du trifouillage.
jessica_13  
[Mathématiques] DM de seconde. 15/22 30/12/2009 à 17:25
Game Ovaire a écrit :
Calcul les distances entre tous les points avec la formule prévue à cet effet.Là, je sais pas comment tu t'es débrouillée. Ca ressemble plus à du trifouillage.

l'ordonnée a l'origine est (C) donc il suffit de résoudre Y=Ax+B pour chaque point puis il y aura deux points qui auront le meme coefficient directeur et il suffit de demontrer que les distances sont égales

moi j'ai utiliser la valeur absolue pour prouver que ce triangle et isocèle et rectangle ,mais graphiquement sa marche aussi
Game Ovaire 
[Mathématiques] DM de seconde. 16/22 30/12/2009 à 17:27
Deux points qui ont le même coefficient directeur ? Jamais vu.

[...]
Ancien membre 
[Mathématiques] DM de seconde. 17/22 30/12/2009 à 17:42
jessica_13 a écrit :
ok graphiquement AB= 5+1 AC = 2+4 (en partant de A pour aller vers b) CB=3-3
CB²+AC²=36
AB²=36
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
De plus AB = AC donc ABC est isocèle en A.
Conclusion : ABC est un triangle isocèle et rectangle en A

voila


Si on part avec Pythagore on a:
AB= rad(5²+2²) = rad(29) = 5.39
AC= rad(2²+4²) = rad(20) = 4.47
BC= rad(3²+2²) = rad(15) = 3.61

après:

BC²+AC² est pas égal à AB² .... raisonnement faux, formules manquantes... Et donc toujours pas de résultats !!!
jessica_13  
[Mathématiques] DM de seconde. 18/22 30/12/2009 à 17:49
Oh_range a écrit :
jessica_13 a écrit Surprisedk graphiquement AB= 5+1 AC = 2+4 (en partant de A pour aller vers b) CB=3-3CB²+AC²=36AB²=36d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.De plus AB = AC donc ABC est isocèle en A.Conclusion : ABC est un triangle isocèle et rectangle en Avoila Si on part avec Pythagore on a: AB= rad(5²+2²) = rad(29) = 5.39AC= rad(2²+4²) = rad(20) = 4.47BC= rad(3²+2²) = rad(15) = 3.61après: BC²+AC² est pas égal à AB² .... raisonnement faux, formules manquantes... Et donc toujours pas de résultats !!!

si tu le dis Innocent
Caius  
[Mathématiques] DM de seconde. 19/22 30/12/2009 à 19:27
Oué j'pense aussi que la formule que t'as utilisé ne va pas ...
Paul_ 
[Mathématiques] DM de seconde. 20/22 30/12/2009 à 21:54
jessica_13 a écrit :

ok graphiquement AB= 5+1 AC = 2+4 (en partant de A pour aller vers b) CB=3-3
CB²+AC²=36
AB²=36
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
De plus AB = AC donc ABC est isocèle en A.
Conclusion : ABC est un triangle isocèle en A et rectangle en C

voila



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