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aide maths (démonstration TS)
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| MartinMatin | aide maths (démonstration TS) | 8 | 28/11/06 à 19:19 |
1)Soit N un entier naturel non nul.
Démontrez que le nombre de chiffres de l'écriture décimale (en base 10) de l'entier N est égal à 1+E(logN) où E désigne la fonction partie entière.
Voila donc j'arrive pas à faire ça en fait
| aide maths (démonstration TS) | 1/8 | 29/11/2006 à 13:27 |
Soit N un entir défini : N = a_1a_2a_3...a_n [a_1 ,a_2 etc sont des chifres de N]
on doit donc démontrer que : n=1+E(log N)
on peut factorisé log N:
log N = log (a_1,a_2a_3...a_n * 10^n)=log (a_1,a_2...a_n)*n
Or log (a_1,a_2...a_n)<1
on doit donc démontrer que : n=1+E(log N)
on peut factorisé log N:
log N = log (a_1,a_2a_3...a_n * 10^n)=log (a_1,a_2...a_n)*n
Or log (a_1,a_2...a_n)<1
| aide maths (démonstration TS) | 2/8 | 29/11/2006 à 13:30 |
oups fausse manip, je reprend :
Soit N un entir défini : N = a_1a_2a_3...a_n [a_1 ,a_2 etc sont des chifres de N]
on doit donc démontrer que : n=1+E(log N)
on peut factorisé log N:
log N = log (a_1,a_2a_3...a_n * 10^(n-1))=log (a_1,a_2...a_n)+n-1
Or log (a_1,a_2...a_n)<1
Donc :
n=1+E(n-1)=1+n-1=n.
Le résulat est donc avéré.
(ma démonsatration n'est pas un exemple, j'ai pas encore vu les logs j'ai juste vaguement reagrdé les formules de mon livres...)
Soit N un entir défini : N = a_1a_2a_3...a_n [a_1 ,a_2 etc sont des chifres de N]
on doit donc démontrer que : n=1+E(log N)
on peut factorisé log N:
log N = log (a_1,a_2a_3...a_n * 10^(n-1))=log (a_1,a_2...a_n)+n-1
Or log (a_1,a_2...a_n)<1
Donc :
n=1+E(n-1)=1+n-1=n.
Le résulat est donc avéré.
(ma démonsatration n'est pas un exemple, j'ai pas encore vu les logs j'ai juste vaguement reagrdé les formules de mon livres...)
| aide maths (démonstration TS) | 3/8 | 29/11/2006 à 13:33 |
et moi qui me plein que 18 de moyenne générale c nul 
| aide maths (démonstration TS) | 4/8 | 29/11/2006 à 13:34 |
et moi qui me plein que 18 de moyenne générale c nul
| aide maths (démonstration TS) | 5/8 | 29/11/2006 à 16:01 |
J'ai pas bien compris comment tu factorisais log N, ni comment tu peux dire que log (a_1,a_2...a_n)<1
| aide maths (démonstration TS) | 6/8 | 29/11/2006 à 18:25 |
Si j'ai bien compris les formules :
si tu a log (a*b)=log(a)+log(b)
si tu a par exemple :
N=123456789
tu peut l'écrire:
N=1,23456789*10^8
Don log (N)=log(1.23456789*10^
=log(1.23456789)+log(10^=log(1.23456789)+8
après a,bcde...z et compris entre 1 et 10 (10 exclu)
donc ton log et inférieur à 1 et supérieur ou égal à 0
j'epsère ne pas avoir dit trop de conerieds et t'avoir un peut plus éclairé.
si tu a log (a*b)=log(a)+log(b)
si tu a par exemple :
N=123456789
tu peut l'écrire:
N=1,23456789*10^8
Don log (N)=log(1.23456789*10^
=log(1.23456789)+log(10^=log(1.23456789)+8après a,bcde...z et compris entre 1 et 10 (10 exclu)
donc ton log et inférieur à 1 et supérieur ou égal à 0
j'epsère ne pas avoir dit trop de conerieds et t'avoir un peut plus éclairé.
| aide maths (démonstration TS) | 7/8 | 29/11/2006 à 18:26 |
oups :
= 8 )
= 8 )
| aide maths (démonstration TS) | 8/8 | 30/11/2006 à 20:43 |
Merci je vais essayer ça.