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Petit coup de main....
Quel âge avez-vous ?
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18 ans ou plus
| Sif | Petit coup de main.... | 22 | 11/02/12 à 16:58 |
Tout d'abord, je sais, c'est les vacances ! ;)
Mais j'ai un dm de maths à rendre, je l'ai presque finis et j'ai envie de m'en débarrasser....
Alors voilà mon soucis: Résoudre l'équation f(x)=g(x). Sachant que f(x)= x²-3x et g(x)= x(au cube)-3x.
J'ai déjà commencé en faisant x²-3x+x(au cube)-3x=0. Je me demande si il faut que j'utilise delta ou pas...
Merci d'avance 
| Petit coup de main.... | 1/22 | 11/02/2012 à 17:55 |
J'aurais mis un x en facteur et calculé delta oui. Ce qui ferais x(x²+x-6)=0
Du coup t'as x= 0 ou les racines que tu calcules avec delta pour valider l'équation...
Du coup t'as x= 0 ou les racines que tu calcules avec delta pour valider l'équation...
| Petit coup de main.... | 2/22 | 11/02/2012 à 17:58 |
x²-3x+x^3-3x=0
Il faut que tu factorise (et que tu simplifie aussi)
ça te donne x^3+x²-6x=0
ensuite tu factorise : x(x²+x-6) = 0
après tu utilise delta (b²-4ac) pour x²+x-6
si delta est positif alors les solution sont (-b+Vdelta)/ 2*a et (-b-Vdelta)/2*a (V = racine carré)
si delta est nul alors la solution est -b/2a
si delta est negatif alors il n'y a pas de solution pour que l'équation soit égale a 0
Après il te reste x = 0
donc le mieux pour la fin c'est que tu mette ça sous forme de tableau de signe (je pense que tu sais faire)
avec une ligne x²+x-6
une ligne x
et pour finir une ligne avec x(x²+x-6)
Il faut que tu factorise (et que tu simplifie aussi)
ça te donne x^3+x²-6x=0
ensuite tu factorise : x(x²+x-6) = 0
après tu utilise delta (b²-4ac) pour x²+x-6
si delta est positif alors les solution sont (-b+Vdelta)/ 2*a et (-b-Vdelta)/2*a (V = racine carré)
si delta est nul alors la solution est -b/2a
si delta est negatif alors il n'y a pas de solution pour que l'équation soit égale a 0
Après il te reste x = 0
donc le mieux pour la fin c'est que tu mette ça sous forme de tableau de signe (je pense que tu sais faire)
avec une ligne x²+x-6
une ligne x
et pour finir une ligne avec x(x²+x-6)
| Petit coup de main.... | 3/22 | 11/02/2012 à 18:12 |
ok merci pour vos réponses ! 
Mais maintenant je dois démontrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution "alpha" dans l'intervalle [2;3].
J'ai essayé avec delta mais ça me donne une solution négative...
Mais maintenant je dois démontrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution "alpha" dans l'intervalle [2;3].
J'ai essayé avec delta mais ça me donne une solution négative...
| Petit coup de main.... | 4/22 | 11/02/2012 à 18:19 |
bizarre,tu as du faire une erreur sur ton calcul de delta, parce que quand je tape ta formule sur un logiciel de math, il me met que ta fonction est égale a 0 pour x = -3 ; 0 et 2
| Petit coup de main.... | 5/22 | 11/02/2012 à 18:23 |
J'ai fait ça f(x)= x^3-3x-3 donc a=1 b=3 et c=3.
Delta= 3²-4*1*3
= 9-12
=-3
Delta= 3²-4*1*3
= 9-12
=-3
| Petit coup de main.... | 6/22 | 11/02/2012 à 18:23 |
C'est quoi ton logiciel ? =)
| Petit coup de main.... | 7/22 | 11/02/2012 à 18:23 |
Ton delta est censé être égal à 25. Tu calcules le delta de la deuxième parenthèse slmt! delta c'est pour les equations du 2nd degré.
Et pour la dernière question faut que t’utilises le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires... t'es en terminale?
Et pour la dernière question faut que t’utilises le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires... t'es en terminale?
| Petit coup de main.... | 8/22 | 11/02/2012 à 18:26 |
oui, mis jamais entendu parler de ton corollaire O_O. Je suis en bac pro, on approfondis pas trop -_-'
| Petit coup de main.... | 9/22 | 11/02/2012 à 18:28 |
et de quelle parenthèse tu me parles ? Je suis plus là -_-'''
| Petit coup de main.... | 10/22 | 11/02/2012 à 18:28 |
Ah ok désolée bah j'en sais rien. en terminale on a un theoreme pour prouver les solution uniques.. Si la fonction est continue et strictement monotone sur un intervalle alors l'equation f(x)=0 admet une solution unique
| Petit coup de main.... | 11/22 | 11/02/2012 à 18:29 |
Sif a écrit :
J'ai fait ça f(x)= x^3-3x-3 donc a=1 b=3 et c=3.
Delta= 3²-4*1*3
= 9-12
=-3
nan alors déjà tu as 2 fois "-3x" se qui fait -6x
donc tu as a=1 b=1 et c=-6 (pour x²+x-6) (regarde se que j'ai mit plus haut)
et là tu calcule
J'ai fait ça f(x)= x^3-3x-3 donc a=1 b=3 et c=3.
Delta= 3²-4*1*3
= 9-12
=-3
nan alors déjà tu as 2 fois "-3x" se qui fait -6x
donc tu as a=1 b=1 et c=-6 (pour x²+x-6) (regarde se que j'ai mit plus haut)
et là tu calcule
| Petit coup de main.... | 12/22 | 11/02/2012 à 18:30 |
mon logiciel s’appelle géogébra
| Petit coup de main.... | 13/22 | 11/02/2012 à 18:30 |
T'inquiètes, c'est pas grave 
. Mais juste pour comprendre, qu'est ce qui te permet de dire qu'une fonction est continue et strictement monotone ?
. Mais juste pour comprendre, qu'est ce qui te permet de dire qu'une fonction est continue et strictement monotone ?
| Petit coup de main.... | 14/22 | 11/02/2012 à 18:32 |
Je ne l'ai pas deux fois ?! je doit me servie uniquement de f(x)
| Petit coup de main.... | 15/22 | 11/02/2012 à 18:33 |
une fonction est continue sur un intervalle si elle est dérivable sur cette intervalle ('linverse n'est pas forcément vrai!). et pour le sens de variation bah tu fais la derivée, tu étudies son signe et t'en déduis le sens de variation de la fonction (tjrs sur un intervalle donné! mais ça tu as du le voir ;))
| Petit coup de main.... | 16/22 | 11/02/2012 à 18:34 |
Oui je l'ai vu. Merci !
| Petit coup de main.... | 17/22 | 11/02/2012 à 18:34 |
a ok, autant pour moi. alors f(x) = x²-3x
donc tu a a=1 b=-3 et c=0
tu calcule delta et tu trouve f(x)=0 lorsque x=3
donc tu a a=1 b=-3 et c=0
tu calcule delta et tu trouve f(x)=0 lorsque x=3
| Petit coup de main.... | 18/22 | 11/02/2012 à 18:35 |
ah pour ce que j'ai dit plus haut excuse moi jai pas vu que c'était F(x)=0.
du coup c'est simple tu calcules delta puis les racines de x²-3x et du coup tu trouves la solution sur l'intervalle qui t'interesse a savoir [2;3]
du coup c'est simple tu calcules delta puis les racines de x²-3x et du coup tu trouves la solution sur l'intervalle qui t'interesse a savoir [2;3]
| Petit coup de main.... | 19/22 | 11/02/2012 à 18:35 |
Bah c'est n'est pas égal à 3 ? c c'est la constante non ? O_o
| Petit coup de main.... | 20/22 | 11/02/2012 à 18:39 |
nan mais pour que ta fonction f(x) = 0
il faut que x soit égale a 3
il faut que x soit égale a 3