Problème Dm de maths seconde.

Bonjour ! Voilà j'ai tenté de répondre à certaines des questions de ce DM, mais il y en a pas mal que je ne comprends pas.

Énoncé :

Norbert un garcon de 1.50m,lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9.8m/s.Soit t le temps écoulé en seconde,à partir de l'instant ou Norbert lache le caillou.
En négligeant la resistance de l'air,on admet que la hauteur au sol H du caillou,en mètre,est un fonction définie par :
H(t) = -4,9t²+9,8t+1,5

1) Montrer que norbert lache le caillou à la hauteur de sa tete.
pour cette question je pense avoir trouver la réponse:
h(0) = - 4,9 t² + 9,8 t + 1,5
= - 4,9 * 0 + 9,8 * 0 + 1,5
= 1,5

2)Montrer que,pour tout nombre réel t:

-4,9t²+9,8t+1,5 = -(1/10) (7t-15)(7t+1)
là aussi je pense avoir trouvé la réponse:

-4,9 * 0² + 9,8* 0 +1,5 = -1/10 ( 7*0 - 15)(7*0+1)
1,5 = 1,5

3)Trouver la solution positive t° de l'équation H(t)=0
Donnez une interprétation du resultat

là je n'arrive vraiment pas à résoudre cette question, je ne comprends pas ce que veut dire 'donner une interprétation cependant j'ai fais les calculs:
-1/10(7t-15)(7t+1)
le produit de deux facteurs est nul si au moins l'un des facteurs est nul
7t-15=0 et 7t+1=0
7t=15 et 7t = -1
t= 15/7 et t= -1/7

4) sur l'intervalle [0;t°],tracer dans un repère orthogonal la courbe représentative de la fonction H
On prendra 5cm pour 1 s en abscisse et 2cm pour 1m en ordonnée

- je ne sais pas vraiment comment je dois représenter cette courbe, si je dois utiliser géogebra ou non.

5)a.Déterminer graphiquement les variations de la fonction H et son maximum

En regardant le graphique que j'ai trouvé sur internet, j'en déduis que le maximum de la courbe est en (1:6,4)

Dresser le tableau de variations de la fonction H

je ne vois pas comment dresser le tableau de variation

b.En deduire le point le pluis élevé atteint par le caillou et le temps qu'il a mis pour l'atteindre

j'ai trouvé que le point le plus élevé du cailloux est à 6,4 mètres du sol et qu'il a mis une seconde pour l'atteindre.

6)Combien de temps apres le lancer,norbert,risque t-il de recevoir le caillou sur la tete?
Répondre graphiquement a cette question,puis retrouver le résulat par le calcul.

graphiquement j'ai trouvé qu'il reçoit le cailloux quand il arrive a une hauteur de 2 mètres c'est à dire deux secondes après
Cependant je n'arrive pas a le démontrer par le calcul.

merci de votre aide !

the last dream  

Problème Dm de maths seconde.

5/8

08/03/2011 à 13:50

Okey merci, j'ai réussis à développer
Cependant je n'arrive toujours pas à résoudre par le calcul la sixieme question, si quelqu'un peut m'aider ^^
merci d'avance

Problème Dm de maths seconde.

6/8

08/03/2011 à 17:32

Madame Patate a écrit :
Tu verras jamais autre part un p'tit gars d'1m50 lancer un caillou à 9.8m/s.

Les noms ont bien entendu été changés pour préserver l'anonymat de ce citoyen de SmallVille

Problème Dm de maths seconde.

7/8

08/03/2011 à 18:04

1) t'as juste mais question subsidiaire : pourquoi avoir calculé h(0) ?

2) heu... tu l'as vérifié pour 0. mais on te demande de montrer que c'est valable pour tout nombre réel t..
pour cela, tu pars d'un membre (une des expressions d'un côté du signe égal) et tu dois retrouver l'autre membre. voici des pistes :
*) en partant de -4,9t²+9,8t+1,5 : il faut factoriser...
*) en partant de -(1/10) (7t-15)(7t+1) : il faut développer...

3) mais si, t'es arrivée à résoudre (et la question d'avant a servi à cela : tu as le droit d'utiliser la forme factoriser puisque les deux sont mathématicalement égales) mais ce n'est pas ET ; c'est OU..! (soit t=15/7 ou t=-1/7) bref.
tu as donc deux solutions mathématiques... mais tu ne dois pas toutes les garder puisqu'on te demande de "trouver la solution positive t°"
maintenant, sur l'interprétation (c'est quand même plus intéressant de savoir expliquer le pourquoi et le comment des calculs qu'on fait sinon les maths ça sert à rien) tu devrais trouver en répondant aux questions suivantes :
*) que représente concrètement (dans la réalité de l'énoncé, pas les formules) t ?
*) que représente concrètement (dans la réalité de l'énoncé, pas les formules) H(t) ?
*) ça correspond alors à quelle situation H(t)=0 ? voilà..

4) tu peux utiliser ce que tu veux, mais comme c'est un DM (ce qui suppose que tu vas y consacrer du temps et faire aussi des recherches) et qu'on te précise : "On prendra 5cm pour 1 s en abscisse et 2cm pour 1m en ordonnée" ; alors je crois que t'es bon pour une feuille de papier (millimétré si possible) et un tableau de valeurs

5) et 6) dépendent de ton tracé (c'est essentiellement de l'interprétation graphique)

Problème Dm de maths seconde.

8/8

08/03/2011 à 19:09

Madame Patate a écrit :
Rien qu'en voyant un énoncé pareil, tu t'dis que c'est beau les maths .. Tu verras jamais autre part un p'tit gars d'1m50 lancer un caillou à 9.8m/s.

(Ouais bon sinon, j'aurais bien voulu t'aider, mais j'suis une bille en maths)

Bouh. Si on néglige les frottements fluides due à la présence d'air, on peut considérer l'objet en chute libre. En effet, le caillou n'est soumis qu'à son poids.
Donc deuxième loi de Newton donne f=mg, ma=mg, a=g, g étant égal à 9,8 m/s².
On néglige la résistance et on s'imagine que le petit bonhomme est un grand gaillard.