équation d'une parabole..??

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MissMoi équation d'une parabole..?? 17 27/08/06 à 17:20

bonjour tout le monde!
euh bah voilà j'ai un DM a faire, mais il y a un exercice que je n'arrive pas à faire.. si quelqu'un peut m'aider ce serait vraiment super sympa!!

euh alors voilà l'énoncé:

" Le plan est muni d'un repère orthonormal (O, I, J).
Déterminer l'équation d'une parabole qui passe par les points A(-2;7), B(-1;-3) et C(1;4) "

merci beaucoup à ceux qui vont répondre! Faire la biz

Ancien membre 
équation d'une parabole..?? 1/17 27/08/2006 à 17:24
une équation de parabole dans le plan est de la forme

ax²+bx+c = 0 avec a,b et c nombres réeels.
MissMoi 
équation d'une parabole..?? 2/17 27/08/2006 à 17:27
en fait je suis arrivée à ça:

7 = 4a - 2b + c
-3 = 1a - 1b + c
4 = 1a + 1b + c

mais après je suis bloquée...
Ancien membre 
équation d'une parabole..?? 3/17 27/08/2006 à 17:28
c'est bien c'est tout à fait ça...aprés je réfléchis..
Ancien membre 
équation d'une parabole..?? 4/17 27/08/2006 à 17:31
en additionnant les 2 dernières tu obtient 1 = 2a + c donc c = 1-2a ce résultat sera à reporter dans la première équation..
MeyChanT_Hom3  
équation d'une parabole..?? 5/17 27/08/2006 à 17:38
non en additionant les deux dernières tu obiten 1 = 2a +2c
donc c = 1/2 - a
Ancien membre 
équation d'une parabole..?? 6/17 27/08/2006 à 17:41
Rire boulette, erreur de calcul c'est donc pour ça que ça tournait pas rond mon affaire , je trouvais a=0
MissMoi 
équation d'une parabole..?? 7/17 27/08/2006 à 17:42
Oo_calimero_oO c'est ce que je me disais aussi lol :p
MeyChanT_Hom3  
équation d'une parabole..?? 8/17 27/08/2006 à 17:43
oula comment j'ai trop du mal à mis remettre... je n'attends pas du tout la rentrée moi...
en tout cas merci à cette miss qui me fait bosser un peu XD
MissMoi 
équation d'une parabole..?? 9/17 27/08/2006 à 17:48
mais moi je trouve que ça fait c = -1/2 - a non?
mais après on remplace c par ça dans la première équation?
MeyChanT_Hom3  
équation d'une parabole..?? 10/17 27/08/2006 à 17:50
ouais c'est ça mais j'ai du avoir un bug pke je trouve a = 13/6 + 2/3 x b

bug Yeux qui tournent

jrecommence... Evil or Very Mad
Ancien membre 
équation d'une parabole..?? 11/17 27/08/2006 à 17:50
moi jmen souvien mem plus d équations de plan fau ke je m'y remette aussi c pa bon ca Sad
MeyChanT_Hom3  
équation d'une parabole..?? 12/17 27/08/2006 à 17:56
pfff chui trop rouillé je coince... ça promet la term dans 10 jours MDR
Ancien membre 
équation d'une parabole..?? 13/17 27/08/2006 à 17:57
Oo_calimero_oO --> bienvenue au club !
Ancien membre 
équation d'une parabole..?? 14/17 27/08/2006 à 18:04
un... un.... un....DODODOLIPRAPRANE s'il vous plait plait.... Shocked Shocked Sad Confused Confused

Arrow
MeyChanT_Hom3  
équation d'une parabole..?? 15/17 27/08/2006 à 18:08
grrrrr j'arrive pas ça me souel
jsuis carrément nul -_-' Crying or Very sad
MissMoi 
équation d'une parabole..?? 16/17 27/08/2006 à 18:28
lol faut pas s'inquiéter ça reviendra + tard ;)

mais en attendanr si d'autres se souviennent comment on fais je suis prenante :p
déja merci bcp à ceux qui ont répondu!!! Smile
Ancien membre 
équation d'une parabole..?? 17/17 27/08/2006 à 21:10
7 = 4a - 2b + c
-3 = 1a - 1b + c
4 = 1a + 1b + c


c= -4a + 2b + 7
-3 = a - b - 4a + 2b + 7
4 = a + b - 4a + 2b + 7

c= -4a + 2b + 7
0 = -3a + b + 10
0 = -a + b + 1

c= -4a + 2b + 7
0= -3(b+1) +b + 10
a = b + 1

c= -4
b = 7/2
a = 9/2

Donc la parabole admet, dans le plan, l'équation cartésienne suivante:

y = (9/2)x² + (7/2)x -4

En faisant la vérification, ça devrait marcher pour les trois points A, B et C proposés.
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