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Math : équations différentielles
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tiblondinet   |
Math : équations différentielles | 7 | 17/01/09 à 16:49 |
Bonjour a tous, j'ai un énoncé qui me pose problème notamment à la question 2 soit :
1) On considère l'équation différentielle (E) : y'-2y = 0
a) résoudre cette équation différentielle
b) déterminer la solution de l'équation (E) qui prend la valeur 1 en 1/2
2) On veut résoudre l'équation différentielle (E') : y'-2y=exp(2x)
a) montrer que la fonction u définie sur R par u(x)=xexp(2x) est une solution de (E')
b) démontrer qu'une fonction je vais définie sur R est solution de (E') si et seulement si v-u est solution de (E)
c) en déduire toutes les solutions de (E')
Si quelqu'un pourrait m'aider pour ce sujet ... merci. 
| Math : équations différentielles | 1/7 | 17/01/2009 à 17:06 |
On a eu exactement le même DM il y a peu de temps. xDDDDD
Malheureusement, j'ai séché 'le cours et j'ai vraiment la flemme de réfléchir. Cependant, ce n'est pas vraiment compliqué à ce que j'ai vu. :\ Vas voir ton cahier, les gens vont te donner les réponses et tu n'auras pas compris, ça ne te servira à rien. ^^ C'est de l'application bête et méchante là.
Malheureusement, j'ai séché 'le cours et j'ai vraiment la flemme de réfléchir. Cependant, ce n'est pas vraiment compliqué à ce que j'ai vu. :\ Vas voir ton cahier, les gens vont te donner les réponses et tu n'auras pas compris, ça ne te servira à rien. ^^ C'est de l'application bête et méchante là.
| Math : équations différentielles | 2/7 | 17/01/2009 à 17:20 |
Mr_Moustache a écrit :
On a eu exactement le même DM il y a peu de temps. xDDDDD
Malheureusement, j'ai séché 'le cours et j'ai vraiment la flemme de réfléchir. Cependant, ce n'est pas vraiment compliqué à ce que j'ai vu. :\ Vas voir ton cahier, les gens vont te donner les réponses et tu n'auras pas compris, ça ne te servira à rien. ^^ C'est de l'application bête et méchante là.
lol on a pas appris a résoudre..
J'ai seulement :
y'=ay ==> f(x) = Cexp(ax) et
y'=ay+b ===> f(x) = Cexp'ax) - (b/a)
avec C: constante
On a eu exactement le même DM il y a peu de temps. xDDDDD
Malheureusement, j'ai séché 'le cours et j'ai vraiment la flemme de réfléchir. Cependant, ce n'est pas vraiment compliqué à ce que j'ai vu. :\ Vas voir ton cahier, les gens vont te donner les réponses et tu n'auras pas compris, ça ne te servira à rien. ^^ C'est de l'application bête et méchante là.
lol on a pas appris a résoudre..
J'ai seulement :y'=ay ==> f(x) = Cexp(ax) et
y'=ay+b ===> f(x) = Cexp'ax) - (b/a)
avec C: constante
| Math : équations différentielles | 3/7 | 17/01/2009 à 17:35 |
2) On veut résoudre l'équation différentielle (E') : y'-2y=exp(2x)
a) Calculer u'(x) pour x réel. puis calculer u'(x) - 2u(x). montrer que c'est égal a exp(2x). c'est finit
b) Soit une solution v de (E'). montrer que v-u est solution (E).
Soit v-u solution de (E). Montrer que v est solution de (E')
c) L'ensemble des solutions de (E') est donc l'ensemble des fonctions de la forme t -> pe^2t + texp(2t). c'est finit.
a) Calculer u'(x) pour x réel. puis calculer u'(x) - 2u(x). montrer que c'est égal a exp(2x). c'est finit
b) Soit une solution v de (E'). montrer que v-u est solution (E).
Soit v-u solution de (E). Montrer que v est solution de (E')
c) L'ensemble des solutions de (E') est donc l'ensemble des fonctions de la forme t -> pe^2t + texp(2t). c'est finit.
| Math : équations différentielles | 4/7 | 17/01/2009 à 19:48 |
Cette leçon est une vaste blague en terminale puisqu'elle n'introduit que la forme des solutions, et non le "pourquoi" de la chose...
En même temps c'est le contenu qui impose ça...Je vois mal un prof parler du problème de Cauchy, de la méthode de variation de la constante et des espaces vectoriels affines en terminale :\.
En même temps c'est le contenu qui impose ça...Je vois mal un prof parler du problème de Cauchy, de la méthode de variation de la constante et des espaces vectoriels affines en terminale :\.
| Math : équations différentielles | 5/7 | 17/01/2009 à 19:50 |
tenSe a écrit :
Cette leçon est une vaste blague en terminale puisqu'elle n'introduit que la forme des solutions, et non le "pourquoi" de la chose...
En même temps c'est le contenu qui impose ça...Je vois mal un prof parler du problème de Cauchy, de la méthode de variation de la constante et des espaces vectoriels affines en terminale :\.
Et donc, pour la première partie de ton DM, regarde dans la leçon de ton livre, c'est un des paragraphes.
La deuxième partie est aussi introduite en partie dans la leçon, et le reste c'est logique, genre calculer u'(x) etc... =)
Cette leçon est une vaste blague en terminale puisqu'elle n'introduit que la forme des solutions, et non le "pourquoi" de la chose...
En même temps c'est le contenu qui impose ça...Je vois mal un prof parler du problème de Cauchy, de la méthode de variation de la constante et des espaces vectoriels affines en terminale :\.
Et donc, pour la première partie de ton DM, regarde dans la leçon de ton livre, c'est un des paragraphes.
La deuxième partie est aussi introduite en partie dans la leçon, et le reste c'est logique, genre calculer u'(x) etc... =)
| Math : équations différentielles | 6/7 | 17/01/2009 à 20:17 |
tenSe a écrit :
Cette leçon est une vaste blague en terminale puisqu'elle n'introduit que la forme des solutions, et non le "pourquoi" de la chose...
En même temps c'est le contenu qui impose ça...Je vois mal un prof parler du problème de Cauchy, de la méthode de variation de la constante et des espaces vectoriels affines en terminale :\.
Ben avant c'etait en terminale les espaces vectoriels et tout ca.
Cette leçon est une vaste blague en terminale puisqu'elle n'introduit que la forme des solutions, et non le "pourquoi" de la chose...
En même temps c'est le contenu qui impose ça...Je vois mal un prof parler du problème de Cauchy, de la méthode de variation de la constante et des espaces vectoriels affines en terminale :\.
Ben avant c'etait en terminale les espaces vectoriels et tout ca.
| Math : équations différentielles | 7/7 | 18/01/2009 à 12:22 |
Merci pour votre aide
oui c'est logique ^^ c'est des math lol
mais des fois on bloque pour les questions les plus simple 
oui c'est logique ^^ c'est des math lol
mais des fois on bloque pour les questions les plus simple