[Maths] Petite question sur les fonctions =)

-5/x Hyperbole croissante sur R avec une asymptote en 0 (une hyperbole peut être croissante la preuve!!!)

-5/x est croissante sur R-
et croissante sur R+
et non sur R.

Sinon concernant les hyperboles, on dit que la fonction associée a l'hyperbole est croissante ou decroissante sur un certain intervalle a préciser.

Oh_range a écrit :
WillyWild a écrit :
-5/x est décroissante sur R-
et croissante sur R+

Sinon concernant les hyperboles, on dit que la fonction associée a l'hyperbole est croissante ou decroissante sur un certain intervalle a préciser.
Regarde ta calculette pour la fonction (parce que c'est faux ce que tu as dis, tu as peux être mal tapé) !!! de plus une hyperbole est soit croissante, soit décroissante et pas les deux sur deux intervalle différent!!!
Je me suis juste trompé dans mon calcul, ca arrive.
Cependant ce que tu dis toi est faux, et ce que je dis concernant les hyperboles, est juste.
En effet cette fonction n'est pas croissante sur R car non définie en 0.
Et, comme je l'ai dit, une FONCTION hyperbolique est croissante sur un intervalle a préciser, décroissante sur un intervalle a préciser. Exemple : la fonction hyperbolique d'equation y=x^2

J'aurais encore une question :

Comment décomposer la fonction 3x +1 [ - 5/x+1] ?

Ou bien la fonction : (3x² + 4x - 4)/(x+1) ?

Oh_range a écrit :
WillyWild a écrit :
Oh_range a écrit :
WillyWild a écrit :
-5/x est décroissante sur R-
et croissante sur R+

Sinon concernant les hyperboles, on dit que la fonction associée a l'hyperbole est croissante ou decroissante sur un certain intervalle a préciser.
Regarde ta calculette pour la fonction (parce que c'est faux ce que tu as dis, tu as peux être mal tapé) !!! de plus une hyperbole est soit croissante, soit décroissante et pas les deux sur deux intervalle différent!!!
Je me suis juste trompé dans mon calcul, ca arrive.
Cependant ce que tu dis toi est faux, et ce que je dis concernant les hyperboles, est juste.
En effet cette fonction n'est pas croissante sur R car non définie en 0.
Et, comme je l'ai dit, une FONCTION hyperbolique est croissante sur un intervalle a préciser, décroissante sur un intervalle a préciser. Exemple : la fonction hyperbolique d'equation y=x^2
Sauf que la fonction: y=x² n'est pas une hyperbole mais une parabole et j'ai raison: dans ce cas là, il y a croissance et décroissance, car la courbe représentative est une parabole. (parabole pas égal à hyperbole. Les parabole non pas de centre de symétrie les hyperbole en on un et comporte des asymptotes!!!) Pour décomposer les fonction faut passer par la forme canonique, il me semble.

Une parabole est une hyperbole particuliere, de coefficient d'excentricité 1

Oh_range a écrit :
Ouai, mais a notre niveau c'est a dire première on voit pas les fonction exponentiels, ni les cosinus tangente et sinus hyperbolique, donc tu as raison, et moi aussi!!! (a notre niveau, plutôt du miens, une hyperbole est soit croissante soit décroissance sur R avec une asymptote verticale et horizontale) donc à mon niveau j'ai raison: si on s'attaque au complexe, équations diophantiennes et/ou au équation méttant en pratique la bifocale de l'hyperbole (une hyperbole peux être ni croissante, ni décroissante: cour de géométrie math spé), là ce que je dis est faux (j'en suis conscient) mais pas à notre niveau!!!

Hum, je sais pas trop ce que c'est que la bifocale d'une hyperbole (oui, je suis nul, je sais ), m'enfin, t'as quand même tort, là x).

Pour rappel, une fonction f : I --> J. est croissante si pour tout (x,y) € I², x < y ==> f(x) < f(y).

Ici, si tu prends f(x) = -5/x, tu as -1 < 1 et pourtant 5 = f(-1) > f(1) = -5.
Donc elle est pas du tout croissante sur R. Point.


Et de toute façon, elle est pas définie en 0.

Oh_range a écrit :
Elle est croissante sur ]-∞;0[U]0:+∞[ Je suis d'accord!!! Elle est pas strictement croissante mais croissante sur cette intervalle!!! (mais la question n'est plus là lol, elle voulais une réponse elle l'a eu!!!)

Mais non, elle est pas croissante sur R\{0}, j'viens de t'expliquer pourquoi -__-'

*Et c'est pas un intervalle en plus*

Une réunion d'intervalles x).

Bref, ca m'étonnerait qu'il ait dit que la fonction était croissante sur R\{0}.

Sur ]-infini;0[, okay, sur ]0;+infini[, okay, mais pas sur la réunion.

Nan, ca a rien à voir , c'est plus fort.


Regarde. Si tu dis qu'elle est croissante sur un intervalle, tu dis que pour tout (x,y) de cet intervalle, tu as x < y ==> f(x) < f(y).
Pour le coup, c'est tout à fait vrai.

Maintenant, si tu dis qu'elle est croissante sur leur réunion, ca veut dire que quels que soient x et y appartenant à l'un ou l'autre des intervalles, tu as la propriété que j'viens de dire . Mais ca, c'est pas vrai, j't'ai donné un contre exemple ^^'.



Si tu veux voir ca graphiquement, une fonction est croissante quand chaque point est "au-dessus" de ceux qui le précédent. Si tu traces ta fonction, tu verras que c'est pas vrai si tu définis mal ton intervalle .

Mais parce que c'est PAS VRAI xD.

Quand tu dis que c'est vrai sur l'un et l'autre, c'est pas pour ca que c'est vrai pour les deux en même temps .

Bon, allez, exemple. Tu prends dix personnes qui ont les cheveux blonds, tu notes B cet ensemble.

Tu prends dix personnes qui ont les cheveux roux, tu notes R cet ensemble.

Dans B et dans R, toutes les personnes ont la même couleur de cheveux, mais pas dans B U R. T'vois ?