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Maths dérivation 1ère S
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Maths dérivation 1ère S | 7 | 23/01/12 à 19:50 |
Pouvez vous m'aider svp, je n'arrive pas a faire cette exercice...
Soit la fonction f définie sur [0,+inf. Par f(x)=x racine carre de x
A l'aide des formules de dérivation vérifier que f est dérivable sur 0exclu,+inf. Et exprimer f'(x) pour x supérieur a 0. Donner alors l'emssemble des réels x pour lesquels f est dérivable.
Merci pour votre aide... Je suis bloqué depuis plus d'une heure... J'espère que vous y arriverez!
| Maths dérivation 1ère S | 1/7 | 23/01/2012 à 20:36 |
Je sais que f'(x) = 1/x, si je me souviens bien. Comment on le calcule? Aucune idée par contre, plus de souvenirs de ça. Sachant que f'(x) = 1, ta fonction sera similaire à la fonction f(x)= racine carrée (x).
Après, je n'ai plus trop de souvenirs, mais ça devrait déjà pas mal t'aider. Etudie les signes de ta fonction dérivée, qui permet donc d'avoir la croissance de ta fonction de base.
Après, je n'ai plus trop de souvenirs, mais ça devrait déjà pas mal t'aider. Etudie les signes de ta fonction dérivée, qui permet donc d'avoir la croissance de ta fonction de base.
| Maths dérivation 1ère S | 2/7 | 23/01/2012 à 20:55 |
Salut,
Tu pourrais faire un taux d'accroissement en 0 peut être et montrer que la limite n'est pas finie en 0, et donc que ta fonction n'est pas dérivable en 0.
Tu pourrais faire un taux d'accroissement en 0 peut être et montrer que la limite n'est pas finie en 0, et donc que ta fonction n'est pas dérivable en 0.
| Maths dérivation 1ère S | 3/7 | 23/01/2012 à 21:06 |
Absolument pas pour mes VDD.
Tu dois dire que racine de x est dérivable seulement sur ] 0 ; +infini [ (on va appeler cet intervalle I
Or, f(x) est le produit de deux fonctions, de x et de racine de x, dont racine de x qui est dérivable que sur I.
Donc, f(x) est dérivable sur I
Ensuite tu calcules f'(x), et voilà.
Moi c'est comme ça que je ferais (TS spé math)
Tu dois dire que racine de x est dérivable seulement sur ] 0 ; +infini [ (on va appeler cet intervalle I
Or, f(x) est le produit de deux fonctions, de x et de racine de x, dont racine de x qui est dérivable que sur I.
Donc, f(x) est dérivable sur I
Ensuite tu calcules f'(x), et voilà.
Moi c'est comme ça que je ferais (TS spé math)
| Maths dérivation 1ère S | 4/7 | 23/01/2012 à 21:16 |
Ca fait du 1/2racine de x. Comme sous la racine tu as le droit seulement à x dans [0,+oo[ et que racine est au dénominateur donc 0 est interdit tu as seuelement x sur ]0;+oo[ car racine carré de 0 = 0 et quand tu multiplie par 2 ca reste 0... (le x devant tu t'en fiches pour cette question, dans tous les cas il fait soit x définie partout soit 1 donc il changera rien, mais ne l'oublie pas des tes calculs !)
(essaie de démonter la formule de dérivation en utilisant le fait que racine carré de x = x^1/2 sinon, c'est facile ^^ )
(essaie de démonter la formule de dérivation en utilisant le fait que racine carré de x = x^1/2 sinon, c'est facile ^^ )
| Maths dérivation 1ère S | 5/7 | 23/01/2012 à 21:55 |
Hard_To_Find a écrit :
le x devant tu t'en fiches pour cette question
Pardon ?!
le x devant tu t'en fiches pour cette question
Pardon ?!
| Maths dérivation 1ère S | 6/7 | 23/01/2012 à 22:28 |
c'est un produit, donc tu poses
f(x) = xVx (V c'est racine de )
f'(x) = U'V+UV' avec U(x) = X U'(x) = 1 V(x) = Vx V'(x) = 1/(2Vx)
Tu n'as plus qu'à remplacer =)
Tu dis que c'est exclu en 0 car Vo ca existe pas
f(x) = xVx (V c'est racine de )
f'(x) = U'V+UV' avec U(x) = X U'(x) = 1 V(x) = Vx V'(x) = 1/(2Vx)
Tu n'as plus qu'à remplacer =)
Tu dis que c'est exclu en 0 car Vo ca existe pas
| Maths dérivation 1ère S | 7/7 | 24/01/2012 à 20:52 |
Je reprend le post de dessus pour te le mettre en plus clair
La fonction f est un produit de deux fonctions , x et racine de x , donc racine de x est derivable sur R+ (donc sur 0 + l'infini) et x sur l infini ( donc dans R) donc par produit de fonction f est derivable sur R+ ( donc sur l interval ]0;+"l'infini"[
Tu dis que f(x) est une fonction du type f(x)= u(x) * v(x)
Et que la derivée de cette fonction est : f(x) = u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)
Avec:
u(x)=x
u'(x)=1
v(x)="racine de"x
v'(x)= 1/(2"racine de"x)
Donc tu as f'(x)= 1*"racinede"x+1/2"racinede"x*x
Et comme précedemment sur le post au dessus , racine de 0 n'existe pas et de plus le denominateur ne peut pas etre egal a 0 sur une fraction , des ou 1/2 racine de x pas egal a 0 donc x pas egale a 0
La fonction f est un produit de deux fonctions , x et racine de x , donc racine de x est derivable sur R+ (donc sur 0 + l'infini) et x sur l infini ( donc dans R) donc par produit de fonction f est derivable sur R+ ( donc sur l interval ]0;+"l'infini"[
Tu dis que f(x) est une fonction du type f(x)= u(x) * v(x)
Et que la derivée de cette fonction est : f(x) = u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)
Avec:
u(x)=x
u'(x)=1
v(x)="racine de"x
v'(x)= 1/(2"racine de"x)
Donc tu as f'(x)= 1*"racinede"x+1/2"racinede"x*x
Et comme précedemment sur le post au dessus , racine de 0 n'existe pas et de plus le denominateur ne peut pas etre egal a 0 sur une fraction , des ou 1/2 racine de x pas egal a 0 donc x pas egale a 0