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au secours dans les maths
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vampitigre   |
au secours dans les maths | 9 | 20/02/12 à 13:34 |
salut a tous en faite je suis en première STI et j'ai un exercice a faire et je n'y comprend rien =/
merci a tous ceux qui voudrons bien m'aider.
l'énoncé c'est:
soit P la parabole d'équation y= ax^2 + bx + c'est
on peut déterminer les réels a, b, c pour que la parabole passe par le point A(0 ; -4) et admette au point B(1 ; -4) la droite d'équation y= x + 3 comme tangente.
question 1: calculer f(1) et f '(1)
question 2: établir qua a, b, c sont solutions du système si dessous
a + b + c = -4
2a + b = 1
c = -4
question 3:
donner l'équation de la parabole P
| au secours dans les maths | 1/9 | 20/02/2012 à 19:29 |
As-tu réussi au moins une des question?
Si non, bah je suis pret à t'aider
Si non, bah je suis pret à t'aider
| au secours dans les maths | 2/9 | 20/02/2012 à 23:06 |
trop dur pour mon niveau, je me suis pomer! ^^
Sa m'apprendras à essayer de faire des math à cette heures-ci..
Sa m'apprendras à essayer de faire des math à cette heures-ci..
| au secours dans les maths | 3/9 | 20/02/2012 à 23:49 |
Question 1 : f(1) = a + b + c. f'(1) = 2a + b
Question 2 : En A(x=0, y=-4) ce qui donne f(0) = c= -4. De plus on a y = x + 3 = f'(1) (x-1) + f(1). Or f(1) = -4 = a+b+c. en B (voir question 1 et énoncé) et c'est la seule valeur possible car une parabole est strictement monotone avant et après son sommet et ne possède qu'un seul sommet. En remplacant on obtient : x+3 = (2a+b)x -a +c et en identifiant les termes en x on obtient 2a+b = 1.
Question 3 : On c=-4. 2a+b = 1 b = 1-2a => a+b+c = -4 = a+1-2a-4 -a -3= -4 a =1. Et on a alors b=1-2*1 = 1-2 = -1.
D'où l'équation de la parabole : y = x²-1x-4
On vérifie qu'en x=0 on a bien y=-4. OK.
On vérifie qu'en x=1 on a bien y=-4. OK.
On vérifie qu'en x=1 on a bien y'= 2a+b = 2-1 = 1. Comme y'=2x-1, c'est OK.
(désolé ce n'est pas très explicite comme explication, mais je suis un peu fatigué là.. quoique en dehors des détails toutes les explications sont là ^^ bref, si tu as besoin de plus de détails n'hésite pas, mais en attendant essaie de voir ce que j'ai fait rapidement et de refaire toute seule ensuite sinon ca ne servira à rien
)
Question 2 : En A(x=0, y=-4) ce qui donne f(0) = c= -4. De plus on a y = x + 3 = f'(1) (x-1) + f(1). Or f(1) = -4 = a+b+c. en B (voir question 1 et énoncé) et c'est la seule valeur possible car une parabole est strictement monotone avant et après son sommet et ne possède qu'un seul sommet. En remplacant on obtient : x+3 = (2a+b)x -a +c et en identifiant les termes en x on obtient 2a+b = 1.
Question 3 : On c=-4. 2a+b = 1 b = 1-2a => a+b+c = -4 = a+1-2a-4 -a -3= -4 a =1. Et on a alors b=1-2*1 = 1-2 = -1.
D'où l'équation de la parabole : y = x²-1x-4
On vérifie qu'en x=0 on a bien y=-4. OK.
On vérifie qu'en x=1 on a bien y=-4. OK.
On vérifie qu'en x=1 on a bien y'= 2a+b = 2-1 = 1. Comme y'=2x-1, c'est OK.
(désolé ce n'est pas très explicite comme explication, mais je suis un peu fatigué là.. quoique en dehors des détails toutes les explications sont là ^^ bref, si tu as besoin de plus de détails n'hésite pas, mais en attendant essaie de voir ce que j'ai fait rapidement et de refaire toute seule ensuite sinon ca ne servira à rien
)
| au secours dans les maths | 4/9 | 21/02/2012 à 10:37 |
hard to find a tout juste , évidemment puisque les vérifications marchent...
pour la question 1), il faut calculer, je pense donc qu'il faut mettre dès cette question les valeurs que tu utilises q°2 (bon c'est qu'un détail et de tte façon on voit mieux avec la forme littérale c'est vrai).
l'intérêt de la justification par la stricte monotonie m'échappe?
la résolution de la 3) peut se faire avec le pivot de gauss enfin bon ça revient aux soustractions de lignes...
, évidemment puisque les vérifications marchent...pour la question 1), il faut calculer, je pense donc qu'il faut mettre dès cette question les valeurs que tu utilises q°2 (bon c'est qu'un détail et de tte façon on voit mieux avec la forme littérale c'est vrai).
l'intérêt de la justification par la stricte monotonie m'échappe?
la résolution de la 3) peut se faire avec le pivot de gauss enfin bon ça revient aux soustractions de lignes...
| au secours dans les maths | 5/9 | 21/02/2012 à 11:09 |
La stricte monotonie et le sommet unique c'est du blabla explicatif pour indiquer que l'on a pas affaire à quelque chose type une hyperbole ou une ellipse qui peut posséder deux valeurs pour un x donné (meme si en première c'est généralement quelque chose d'implicite) et pour indiquer que l'on sait a quoi ressemble une parabole - et puis après tout on pourrait se demander pourquoi cette valeur est unique pour tel x sans donner au préalable une définition de ce qu'est une parabole, et devoir faire quelque chose de plus embettant (en gros dans le cas présent ca reviendrait a faire une démonstration par l'absurde pour montrer que c'est unique j'imagine, mais comme on connait l'allure des paraboles inutile de s'en priver si une justification plus concrete n'est pas explicitement demandée ) .
Mais le mot prabole devrait suffir j'imagine ^^
Pour la question 3 la résolution en en remplacant est la plus intuitive je trouve, comme on connait déjà l'une des inconnues (qui n'est alors plus une inconnue x) ) et que les deux autres équations ne sont pas compliquées.. Mais c'est vrai qu'en faisant de meme avec (2) - (1) ca vient plus facilement
) . Mais le mot prabole devrait suffir j'imagine ^^
Pour la question 3 la résolution en en remplacant est la plus intuitive je trouve, comme on connait déjà l'une des inconnues (qui n'est alors plus une inconnue x) ) et que les deux autres équations ne sont pas compliquées.. Mais c'est vrai qu'en faisant de meme avec (2) - (1) ca vient plus facilement
| au secours dans les maths | 6/9 | 21/02/2012 à 11:58 |
ok. ça m'étonnerait effectivement qu'ils fassent les hyperboles ou les courbes paramétrées en 1e . mais il me semble que la monotonie en 1e/term. ne concerne que les fonctions, qui n'associent qu'une image au plus à un antécédent (sinon pour une parabole horizontale tu as 2 strictes monotonies, et on part dans le domaine des arcs paramétrés pour situer des intervalles de monotonie en fonction d'un paramètre^^). du coup c'est parce qu'on parle de monotonie qu'il n'y a qu'un "y" car monotonie n'a de sens qu'avec des fonctions.la justification par monotonie me paraît alors partir du résultat ("c'est une fonction") non?
bon sinon t'as raison ces détails ne sont pas forcément indispensables ds le contexte...
. mais il me semble que la monotonie en 1e/term. ne concerne que les fonctions, qui n'associent qu'une image au plus à un antécédent (sinon pour une parabole horizontale tu as 2 strictes monotonies, et on part dans le domaine des arcs paramétrés pour situer des intervalles de monotonie en fonction d'un paramètre^^). du coup c'est parce qu'on parle de monotonie qu'il n'y a qu'un "y" car monotonie n'a de sens qu'avec des fonctions.la justification par monotonie me paraît alors partir du résultat ("c'est une fonction") non?bon sinon t'as raison ces détails ne sont pas forcément indispensables ds le contexte...
| au secours dans les maths | 7/9 | 21/02/2012 à 12:34 |
Oui, on part toujours (bon ok, pas toujours mais très souvent) du résultat pour les démonstrations ^^ ici on veut en gros montrer que c'est une fonction monotone sur tels intervalles, cad que blabla (faut sortir des définitions), cad que blabla... et au final on obtient soit un résultat cohérent soit une absurdité. Dans le deuxième cas il suffit de modifier ce que l'on avait supposé vrai (sq machin est truc, par l'absurde mq que machin est pas truc ^^).
C'est vrai qu'il est peu probable de rencontrer autre chose que des fonctions en première
par contre les courbes paramétrées sont abordées en TS
C'est vrai qu'il est peu probable de rencontrer autre chose que des fonctions en première
par contre les courbes paramétrées sont abordées en TS
| au secours dans les maths | 8/9 | 21/02/2012 à 15:08 |
Hard_To_Find a écrit :
les courbes paramétrées sont abordées en TS
c'est vrai?
je ne les ai pas faites en terminale moi 
les courbes paramétrées sont abordées en TS
c'est vrai?
je ne les ai pas faites en terminale moi
| au secours dans les maths | 9/9 | 30/09/2012 à 19:52 |
Si tu veux je pourrai te donner des astuces en maths