Maths : Terminale S

T'as vu les démonstrations par récurence ?

(Oh un autre Paul Bon ok, on s'en fout ^^')

J'essayge ton machin, ca va m'entrainer pour le bac blanc

Oki c'est bon

Maitenant le problème, ca va être de rédiger tout

Beh en fait, y avait pas besoin de la récurrence

a. Bon là je peux pas trop t'aider ^^'

b. (T0) : y=f'(U0)(x-U0)+f(U0), je crois pas qu'on puisse aller plus loin

c. Soient x1 et y1 les coordonnées de U1
On a U1 qui appartient à la tangente T0, d'où y1 = f'(U0)(x1-U0) + f(U0)
Mais U1 appartient à l'axe des abscisses, donc y1 = 0

On a donc 0 = f'(U0)(x1-U0)+f(U0)
f'(U0)(x1-U0) = - f(U0)
x1-U0 = - f(U0)/f'(U0)
x1 = U0 - f(U0)/f'(U0)

Et comme y1=0, on a x1=U1 (ca me plait pas ce truc, y doit y avoir une meilleure facon de rédiger, mais j'ai la flemme de chercher ), d'où
U1 = U0 - f(U0)/f'(U0)

d. T(Un) : y = f(Un)(x-Un) + f(Un)

e. A peu près la même chose que le c, on a y(n+1) = f(Un)(x(n+1)-Un)+f(Un) et on arrive à ce qui est demandé, flemme de rédiger aussi

f. f'(x)=3x²+1
delta = - 12 < 0, donc f'(x) > 0 quelque soit x appartenant à R (j'abrèges ), et f est croissante.

f s'annule une fois et une seule ==> continuité, th des valeurs intermédiaires

truc(x)=x - (x^3 + x -1)/(3x²+1), tu peux pitêtre arranger ca en mettant le x au même dénominateur ^^'

et la fin, faut une caltoche, et j'en ai pas sous la main

Voilou

c tro simple suffit d'ecrire skon de te demande et de spimplicifé apre létude c du bon sens
Bye

sunnydale01 >> XD Ce type est toujours super modeste quand meme et il n'a jamais fait aucune contribution utile a quelqu'un dans ce forum meme pas niveau 4eme quoi toute matieres confondus , et tout niveau confondu ... PITOYABLE NON ?