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Fonction Terminale S
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| kapou64 | Fonction Terminale S | 7 | 20/10/10 à 11:03 |
Bonjour à tous et a toutes , je n'arrive pas a faire cet exercie pouve vous m'aidez ???
Soit f la fonction définie sur [0;1] par f(x)=x R(x-x²) R=racine
a) Justifiez que f est dérivable sur ]0;1[.
b) Etudier la dérivabilité de f en 0. (on étudiera le taux )
Voila j'espere que vous pourez m'aidez merci !!
| Fonction Terminale S | 1/7 | 20/10/2010 à 14:40 |
personne ??? 
| Fonction Terminale S | 2/7 | 20/10/2010 à 15:25 |
???
| Fonction Terminale S | 3/7 | 20/10/2010 à 15:29 |
pour la b) c'est simple tu pose le quotient (f(x)-f(0))/(x-0) aussi appelé taux d'accroissement et tu en calcule la limite quand x->0+
pour la dérivabilité, tu as f
->(x^3-x^4)^(1/2) on rappelle vite à quelles conditions la fonction racine carée est dérivable (si tu trouve pas cf ton cours de première) et tu résoud l'équation qui resultera de cette condition ... tu devrai trouver le résultat voulu
pour la dérivabilité, tu as f
->(x^3-x^4)^(1/2) on rappelle vite à quelles conditions la fonction racine carée est dérivable (si tu trouve pas cf ton cours de première) et tu résoud l'équation qui resultera de cette condition ... tu devrai trouver le résultat voulu
| Fonction Terminale S | 4/7 | 20/10/2010 à 15:35 |
comment ta trouvé ->(x^3-x^4)^(1/2) ??
| Fonction Terminale S | 5/7 | 20/10/2010 à 18:22 |
OMG
x^(1/2)=sqrt(x) avec sqrt la racine carée...
x*sqrt(y)=sqrt(x^2*y)
x^(1/2)=sqrt(x) avec sqrt la racine carée...
x*sqrt(y)=sqrt(x^2*y)
| Fonction Terminale S | 6/7 | 21/10/2010 à 04:01 |
il s'agit de révisions de premières là.. mets-toi à niveau parce-que le Bac est plus trop loin (ça va venir plus vite que tu crois) !
a) Le nombre dérivé en A de F est la limite finie, si elle existe, du taux d'accroissement de F en A.
- pour le taux d'accroissement, on t'a donné la formule : [F(X)-F(A)]/[X-A] & la limite quand X->A n'est que F'(A)
- d'après la définition, si le taux d'accroissement est infini ou n'existe pas, c'est que la fonction n'est pas dérivable en ce point.. et les points problématiques ici sont les bornes de ton intervalle : 0 et 1
- géométriquement, quand la fonction est dérivable en un point c'est que tu peux construire la tangente en ce point.. d'où l'importance de la question..
b) parmi les dérivés usuelles à connaitre, il y a celle de RAC(X) qui est 1/[2*RAC(X)]
on peut la retrouver aussi à partir de la dérivée usuelle de X^N qui est N*X^(N-1) quand on sait que RAC(X)=X^(1/2) et c'est ce qu'à Ltw67
remarque, de la fonction puissance, tu peux retrouver l'inverse aussi si tu sais que INV(X)=X^(-1) et c'est ce que je fais (comme je n'ai pas beaucoup de mémoire, je retiens une formule pour le prix de trois et pour le dernier ça permet de transformer les rapports rationnels en produits, soit une autre formule de moins..)
a) Le nombre dérivé en A de F est la limite finie, si elle existe, du taux d'accroissement de F en A.
- pour le taux d'accroissement, on t'a donné la formule : [F(X)-F(A)]/[X-A] & la limite quand X->A n'est que F'(A)
- d'après la définition, si le taux d'accroissement est infini ou n'existe pas, c'est que la fonction n'est pas dérivable en ce point.. et les points problématiques ici sont les bornes de ton intervalle : 0 et 1
- géométriquement, quand la fonction est dérivable en un point c'est que tu peux construire la tangente en ce point.. d'où l'importance de la question..
b) parmi les dérivés usuelles à connaitre, il y a celle de RAC(X) qui est 1/[2*RAC(X)]
on peut la retrouver aussi à partir de la dérivée usuelle de X^N qui est N*X^(N-1) quand on sait que RAC(X)=X^(1/2) et c'est ce qu'à Ltw67
remarque, de la fonction puissance, tu peux retrouver l'inverse aussi si tu sais que INV(X)=X^(-1) et c'est ce que je fais (comme je n'ai pas beaucoup de mémoire, je retiens une formule pour le prix de trois et pour le dernier ça permet de transformer les rapports rationnels en produits, soit une autre formule de moins..)
| Fonction Terminale S | 7/7 | 21/10/2010 à 12:56 |
tendrechoco a écrit :
parmi les dérivés usuelles à connaitre, il y a celle de RAC(X) qui est 1/[2*RAC(X)]
Et je dirais même mieux. RAC'(u(x))=u'(x)/[2RAC(u(x)).
Se lit : "La dérivée de racine de u est u prime sur deux racine de u".
u est une fonction quelconque. Si u(x)=x tu retrouves la formules de tendrechoco.
Sinon, dans le cas présent applique la formule la plus générale à savoir celle que je t'ai donnée.
parmi les dérivés usuelles à connaitre, il y a celle de RAC(X) qui est 1/[2*RAC(X)]
Et je dirais même mieux. RAC'(u(x))=u'(x)/[2RAC(u(x)).
Se lit : "La dérivée de racine de u est u prime sur deux racine de u".
u est une fonction quelconque. Si u(x)=x tu retrouves la formules de tendrechoco.
Sinon, dans le cas présent applique la formule la plus générale à savoir celle que je t'ai donnée.